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弧長 課 題 4.2弧長 設(shè)計 依據(jù) （注：只在開始新章節(jié)教學課必填） 教材章節(jié)分析： 學生學情分析： 課 型 新授課 教 學 目 標 1.推導并會初步運用弧長公式； 2.通過對弧長公式的推導，培養(yǎng)學生對新問題的探究能力； 3.培養(yǎng)學生從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，運用所學知識進行綜合分析的能力； 重 點 弧長公式 難 點 弧長公式的推導過程 教 學 準 備 學生活動形式 教學過程 設(shè)計意圖 課題引入：觀察：給出一個三色陀螺，它有三個不同顏色的圓片，轉(zhuǎn)動陀螺，改變?nèi)N顏色的配比時，就會看到不同的色彩。 讓學生觀察三色陀螺，具體畫出它們的顏色，如圖，圓上兩點之間的部分，就是弧，給出弧的表示及圓心角的定義。 作出總結(jié)：弧長和圓心角和半徑有關(guān)。。 知識呈現(xiàn)：復習圓的周長公式：圓周長C=2πR，讓學生回答：圓的周長是多少度的圓心角所對應的特殊弧長。 1. 觀察思考 讓學生回答幾個特殊圖形的圓心角的度數(shù)。并分別說出圓心角AOB所對的弧長分別是圓周長的幾分之幾？ 180 90 思考：1圓心角所對的弧長是圓心角的幾分之幾？ 2. 引出弧長公式： 1圓心角所對的弧長==. n圓心角所對的弧長是1圓心角所對的弧長的n倍； n圓心角所對的弧長==. （學生）歸納結(jié)論：若設(shè)⊙O半徑為R， n圓心角所對弧長l，則 （弧長公式） ［說明］培養(yǎng)學生的語言表達能力 3. 例題分析: 例題1. 一段圓弧所在圓的半徑是60厘米，這條弧所對的圓心角是120，求該圓弧的弧長。 解 由弧長公式得 =12.56（厘米）. 答：該圓弧的弧長是12.56厘米. ［說明］基本運用和練習，使學生逐步熟悉和運用公式 例題2.如圖，三角形ABC的三條邊長都是27毫米，分別以A,B,C三點為圓心，27毫米為半徑畫弧，求這三條弧長的和。 解 弧AC，弧AB，弧BC所對的圓心角都是60，由弧長公式得： =28.26. A （毫米）. 答：三段弧長的和是84.78毫米. B C 在基本練習的基礎(chǔ)上加大難度和靈活度。 例題3.如圖，如果圓環(huán)的外圓周長C1=250cm,內(nèi)圓的周長C2=150cm,求圓環(huán)的寬度d（結(jié)果精確到0.1cm）。 解 由，得. 設(shè)外圓的半徑為，內(nèi)圓的半徑為，則 ，， =（250-150）6.28 ≈15.9（cm）. 答：圓環(huán)的寬度約是15.9cm. 讓學生思考：已知周長怎樣求半徑？圓環(huán)的寬度與同心圓半徑有什么關(guān)系？對學生進行開闊思維的訓練。 課堂小結(jié)： 今天你學會了什么？ 課外 作業(yè) 練習冊 預習 要求 教學后記與反思 1、課堂時間消耗：教師活動 20 分鐘；學生活動 20 分鐘） 2、本課時實際教學效果自評（滿分10分）： 分 3、本課成功與不足及其改進措施：