高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題2 三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量 第二講 三角變換與解三角形課件 文.ppt
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隨堂講義 專題二 三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量 第二講 三角變換與解三角形,欄目鏈接,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,,,高考熱點(diǎn)突破,,,高考熱點(diǎn)突破,誤區(qū)警示:本題易出現(xiàn)α+2β=kπ+(k∈Z)的錯(cuò)誤,原因是沒(méi)注意到α+2β的范圍.,(1)已知某些相關(guān)條件,求角的解題步驟: ①求出該角的范圍;②結(jié)合該角的范圍求出該角的三角函數(shù)值. (2)根據(jù)角的函數(shù)值求角時(shí),選取的函數(shù)在這個(gè)范圍內(nèi)應(yīng)是單調(diào)的.,,,高考熱點(diǎn)突破,主干考點(diǎn)梳理,,高考熱點(diǎn)突破,,,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,(1)在三角形中考查三角函數(shù)式的變換, 是近幾年高考的熱點(diǎn).這種題是在新的載體上進(jìn)行的三角變換,因此要時(shí)刻注意它的兩重性:其一,作為三角形問(wèn)題,它必然要用到三角形的內(nèi)角和定理,正、余弦定理及有關(guān)三角形的性質(zhì),應(yīng)及時(shí)進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化,有利于發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的思路;其二,它畢竟是三角變換,只是角的范圍受到了限制,因此常見(jiàn)的三角變換方法和原則都是適用的,注意“三統(tǒng)一”,即“統(tǒng)一角、統(tǒng)一函數(shù)、統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”,這是使問(wèn)題獲得解決的突破口.,高考熱點(diǎn)突破,(2)在解三角形時(shí),三角形內(nèi)角的正弦值一定為正,但該角不一定是銳角,也可能為鈍角(或直角),這往往造成有兩解,應(yīng)注意分類討論,但三角形內(nèi)角的余弦值為正,該角一定為銳角,且有唯一解,因此,在解三角形中,若有求角問(wèn)題,應(yīng)盡量求角的余弦值.,高考熱點(diǎn)突破,,,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,如圖所示,A,B是海面上位于東西方向相距5(3+)海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn),現(xiàn)位于點(diǎn)A北偏東45,點(diǎn)B北偏西60的點(diǎn)D有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào),位于點(diǎn)B南偏西60且與點(diǎn)B相距20海里的點(diǎn)C的救援船立即前往營(yíng)救,其航行速度為30海里/時(shí),該救援船到達(dá)點(diǎn)D需要多長(zhǎng)時(shí)間? 思路點(diǎn)撥:由題設(shè)條件,先在△ABD中求BD,再在△BDC中求CD,進(jìn)而求出時(shí)間.,,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,應(yīng)用解三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題需要進(jìn)行下列四步: (1)分析題意,準(zhǔn)確理解題意,分清已知與所求,尤其要理解題中的有關(guān)名詞、術(shù)語(yǔ),如坡度、仰角、俯角、視角、方位角等; (2)根據(jù)題意畫出示意圖,并將已知條件在圖形中標(biāo)出; (3)將所求問(wèn)題歸結(jié)到一個(gè)或幾個(gè)三角形中,通過(guò)合理運(yùn)用正、余弦定理等有關(guān)知識(shí)正確求解; (4)檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否具有實(shí)際意義,對(duì)結(jié)果進(jìn)行取舍,得出正確答案.,高考熱點(diǎn)突破,,,高考熱點(diǎn)突破,,1.三角恒等變換常用的方法有湊角變換、弦切互化、升冪降冪、“1”的代換等. 2.要切實(shí)掌握公式之間的內(nèi)在聯(lián)系,把握各公式的結(jié)構(gòu)特征,明確各公式的適用范圍,能根據(jù)具體問(wèn)題合理選用三角公式,并注意公式的逆用和變形. 3.會(huì)利用方程的思想解決形如sin αcos α、sin αcos α的求值問(wèn)題,一般情況下,已知sin αcos α的值,求sin αcos α的值時(shí),可用平方法,但由sin αcos α的值求sin αcos α的值時(shí),要先討論sin αcos α的符號(hào).,,高考熱點(diǎn)突破,4.求解三角條件等式下的三角變換問(wèn)題,常用如下方法: (1)直接法:將已知條件直接恒等變形推出結(jié)論. (2)代入法:將已知條件代入待求式(或待證式的一邊)進(jìn)行恒等變形求解. (3)消元法:如果所求式中不含已知條件式中的某一個(gè)參數(shù),可消去該參數(shù)進(jìn)行恒等變形求解. 5.求解三角形中的三角函數(shù)問(wèn)題,要注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用. 6.要注意正弦定理和余弦定理的邊角互換功能.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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