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2019-2020年高考物理第一輪復習 第十章 交變電流 傳感器（備考指南） 考 點 內 容 要求 題型 把 握 考 情 一、交變電流的產生及描述 交變電流、交變電流的圖像 Ⅰ 選擇 找 規(guī) 律 　　從近幾年高考試題來看，高考對本章內容的考查重點有：交變電流的有效值、瞬時值，變壓器的原理及應用，遠距離輸電等知識。其中針對變壓器的原理及應用的題目出現頻率較高，常以選擇題的形式考查，分值一般為6分。 正弦交變電流的函數表達式、峰值和有效值 Ⅰ 二、變壓器　電能的輸送 理想變壓器 Ⅱ 選擇、 計算 明 熱 點 　　預計xx高考中，對交流電的考查仍會集中在有效值、瞬時值的計算上，還會綜合變壓器、遠距離輸電等知識進行考查。 遠距離輸電 Ⅰ 　 實驗十一 傳感器的簡單應用 填空 　　規(guī)律 物理量　　 函數表達式 圖像 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 電動勢 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt 電壓 u＝Umsin ωt＝sin ωt 電流 i＝Imsin ωt＝sin ωt 變式1　把圖像下半部分翻到t軸的上面 正弦交流電是由閉合線圈在勻強磁場中勻速轉動產生的。線圈中感應電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖1018所示，則此感應電動勢的有效值為________ V。 圖1018 解析：由有效值的定義式得：2＝T，得：U＝220 V。 答案：220 V 變式2　上下波形的最大值不一致 電壓u隨時間t的變化情況如圖1019所示，求電壓的有效值？ 圖1019 解析：由有效值的定義式得：＋＝T，得：U＝55 V 答案：55 V 變式3　把波形的后半周期去掉 家用電子調光燈的調光功能是用電子線路將輸入的正弦交流電壓的波形截去一部分來實現的，由截去部分的多少來調節(jié)電壓，從而實現燈光的可調，比過去用變壓器調壓方便且體積小。某電子調光燈經調整后電壓波形如圖10110所示，求燈泡兩端的電壓的有效值。 圖10110 解析：從ut圖像看出，每個周期的前半周期是正弦圖形，其有效值為U1＝；后半周期電壓為零。根據有效值的定義，T＝＋0，解得U＝。 答案： 變式4　把正余弦波形變成矩形波形 如圖10111所示，表示一交流電的電流隨時間而變化的圖像，此交流電的有效值是 (　　) 圖10111 A．5 A　　　　　　　 B．3.5 A C．3.5 A D．5 A 解析：選D　交流電的有效值是根據其熱效應定義的，它是從電流產生焦耳熱相等的角度出發(fā)，使交流電與恒定電流等效。設交流電的有效值為I，令該交變電流通過一阻值為R的純電阻，在一個周期內有：I2RT＝IR＋IR。 所以該交流電的有效值為I＝ ＝5 A。 變式5　在電阻兩端并聯二極管 如圖10112所示電路，電阻R1與電阻R2阻值相同，都為R，和R1并聯的D為理想二極管(正向電阻可看作零，反向電阻可看作無窮大)，在A、B間加一正弦交流電u＝20 sin 100πt V，則加在R2上的電壓有效值為(　　) 圖10112 A．10 V B．20 V C．15 V D．5 V 解析：選D　電壓值取正值時，即在前半個周期內，二極管電阻為零，R2上的電壓等于輸入電壓值，電壓值取負值時，即在后半周期內，二極管電阻無窮大可看作斷路，R2上的電壓等于輸入電壓值的一半，據此可設加在R2的電壓有效值為U，根據電流的熱效應，在一個周期內滿足T＝＋，可求出U＝5 V。故選項D正確。 要點三　交變電流“四值”的應用 對交變電流“四值”的比較和理解 物理量 物理意義 適用情況及說明 瞬時值 e＝Emsin ωt u＝Umsin ωt i＝Imsin ωt 計算線圈某時刻的受力情況 峰值 (最大值) Em＝nBSω Im＝ 討論電容器的擊穿電壓 有效值 對正(余)弦交流 電有： E＝ U＝ I＝ (1)計算與電流的熱效應有關的量(如電功、電功率、電熱等) (2)電氣設備“銘牌”上所標的一般是有效值 (3)保險絲的熔斷電流為有效值 (4)電表的讀數為有效值 平均值 ＝BL ＝n ＝ 計算通過電路截面的電荷量 [多角練通] 1．(多選)(xx河北聯考調研)如圖10113所示，有一矩形線圈，面積為S，匝數為N，內阻為r，繞垂直磁感線的對稱軸OO′以角度速ω勻速轉動，從圖示位置轉90的過程中，下列說法正確的是(　　) 圖10113 A．通過電阻R的電量Q＝ B．通過電阻R的電量 Q＝ C．外力做功平均功率 P＝ D．從圖示位置開始計時，則感應電動勢隨時間變化的規(guī)律為e＝NBSωsin ωt 解析：選BC　從圖示位置轉90的過程中，磁通量變化ΔΦ＝BS，通過電阻 R的電量 Q＝IΔt＝Δt＝N＝，選項A錯誤B正確；矩形線圈繞垂直磁感線的對稱軸OO′以角速度ω勻速轉動，產生的感應電動勢最大值Em＝NBSω，感應電流有效值為I＝，外力做功平均功率P＝EI＝I2(R＋r)＝，選項C正確；從圖示位置開始計時，則感應電動勢隨時間變化的規(guī)律為e＝NBSωsin(ωt＋π/2)，選項D錯誤。 2．(多選)(xx天津高考)如10114甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，產生的交變電動勢圖像如圖乙中曲線a、b所示，則(　　) 圖10114 A．兩次t＝0時刻線圈平面均與中性面重合 B．曲線a、b對應的線圈轉速之比為2∶3 C．曲線a表示的交變電動勢頻率為25 Hz D．曲線b表示的交變電動勢有效值為10 V 解析：選AC　t＝0時刻，兩次產生的交流電的電動勢瞬時值均為零，因此線圈平面均與中性面重合，A項正確；圖中a、b對應的周期之比為2∶3，因此線圈轉速之比na∶nb＝∶＝3∶2，B項錯誤；曲線a表示的交流電動勢的頻率為fa＝＝ Hz＝25 Hz，C項正確；曲線a對應線圈相應的電動勢的最大值Eam＝NBS，由圖像知Eam＝15 V，曲線b對應線圈相應的電動勢的最大值Ebm＝NBS，因此＝＝，Ebm＝10 V，有效值Eb＝ V＝5 V，D項錯誤。 3．(多選)(xx滄州五校高三聯考)如圖10115所示，一個單匝矩形導線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉動，轉動周期為T0 。線圈產生的電動勢的最大值為Em，則(　　) 圖10115 A．線圈產生的電動勢的有效值為Em B．線圈轉動過程中穿過線圈的磁通量的最大值為 C．線圈轉動過程中磁通量變化率的最大值為Em D．經過2T0的時間，通過線圈電流的方向改變2次 解析：選BC　由交變電流有效值和最大值的關系可知線圈產生的電動勢的有效值為Em，選項A錯誤；由題意知線圈產生的電動勢的最大值為Em＝BSω＝BS，故線圈轉動過程中穿過線圈的磁通量的最大值BS＝，選項B正確；線圈轉動過程中磁通量變化率的大小等于產生的感應電動勢的大小，選項C正確；正弦式交變電流一個周期內電流方向變化兩次，經過2T0的時間，通過線圈電流的方向改變4次，選項D錯誤。 對點訓練：交變電流的產生及變化規(guī)律 1．(xx北京豐臺期末)在勻強磁場中，一矩形金屬線圈繞與磁感線垂直的轉軸勻速轉動，如圖1甲所示，產生的交變電動勢的圖像如圖乙所示，則(　　) 圖1 A．t ＝0.005 s時線圈平面與磁場方向平行 B．t ＝0.010 s時線圈的磁通量變化率最大 C．線圈產生的交變電動勢頻率為100 Hz D．線圈產生的交變電動勢有效值為311 V 解析：選A　t＝0.005 s時線圈平面與磁場方向平行，感應電動勢最大，選項A正確；t＝0.010 s時線圈的磁通量最大，變化率最小，選項B錯誤；線圈產生的交變電動勢周期為0.02 s，頻率為50 Hz，選項C錯誤；線圈產生的交變電動勢最大值為311 V，選項D錯誤。 2．(xx濟寧模擬)電吉他是利用電磁感應原理工作的一種樂器。如圖2甲所示為電吉他的拾音器的原理圖，在金屬弦的下方放置有一個連接到放大器的螺線管。一條形磁鐵固定在管內，當撥動金屬弦后，螺線管內就會產生感應電流，經一系列轉化后可將電信號轉為聲音信號。若由于金屬弦的振動，螺線管內的磁通量Φ隨時間t的變化如圖乙所示，則螺線管內感應電流i隨時間t變化圖像為(　　) 圖2 圖3 解析：選B　由法拉第電磁感應定律，則螺線管內感應電流i隨時間t變化圖像為B。 3．(多選)(xx吉林模擬)如圖4所示，閉合的矩形導體線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉動，沿著OO′方向觀察，線圈沿順時針方向轉動。已知勻強磁場的磁感應強度為B，線圈匝數為n，ab邊的邊長為L1，ad邊的邊長為L2，線圈電阻為R，轉動的角速度為ω，則當線圈轉至圖示位置時(　　) 圖4 A．線圈中感應電流的方向為abcda B．線圈中的感應電動勢為2nBL2ω C．穿過線圈的磁通量隨時間的變化率最大 D．線圈ad邊所受安培力的大小為，方向垂直紙面向里 解析：選AC　當線圈轉至圖示位置時由楞次定律可判斷出線圈中感應電流的方向為abcda，線圈中的感應電動勢為nBL1L2ω，穿過線圈磁通量隨時間的變化率最大，選項A、C正確，選項B錯誤；線圈ad邊所受安培力的大小為，方向垂直紙面向里，選項D錯誤。 對點訓練：有效值的理解與計算 4．(多選)(xx北京東城期末)北京市東城區(qū)民用電網改造完成后，某居民小區(qū)變壓器輸出端的交變電壓瞬時值表達式為u＝220sin 100πt(V)，對此交變電壓，下列表述正確的是 (　　) A．最大值是220 V　　　　 B．頻率是50 Hz C．有效值是220 V D．周期是0.01 s 解析：選BC　此交變電壓最大值是220 V，有效值是220 V，頻率是50 Hz，周期是0.02 s，選項B、C正確A、D錯誤。 5.(多選)如圖5所示，某玩具電磁驅動發(fā)電機可簡化為在勻強磁場中的一匝閉合金屬線圈，線圈平面與磁感應強度方向垂直，磁場的磁感應強度大小為B，線圈面積為S，電阻為R。當線圈以右邊為軸，以恒定的角速度ω勻速轉動時，下列敘述中正確的是(　　) 圖5 A．產生的感應電流的有效值為 B．轉過30時，線圈中的電流方向為逆時針 C．轉過90的過程中，通過線圈導線某一橫截面的電荷量為 D．線圈轉動一周產生的熱量為 解析：選AC　線圈中產生的感應電動勢最大值為Em＝BSω，電動勢有效值為E＝Em＝BSω，則電流的有效值為I＝＝，選項A正確；據楞次定律可知轉過30時，線圈中感應電流方向為順時針，選項B錯誤；由＝，＝，q＝Δt，得到電荷量q＝＝，故選項C正確；線圈轉一周的過程中，產生的熱量為Q＝I2Rt＝，選項D錯誤。 6．(多選)(xx山東高考)圖6甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，為交流電流表。線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉動，從圖示位置開始計時，產生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示。以下判斷正確的是(　　) 圖6 A．電流表的示數為10 A B．線圈轉動的角速度為50π rad/s C．0.01 s時線圈平面與磁場方向平行 D．0.02 s時電阻R中電流的方向自右向左 解析：選AC　根據it圖像可知，交流電的最大值為10 A，所以電流表的示數(有效值)為10 A，A正確。交流電的周期T＝0.02 s，線圈轉動的角速度ω＝＝100π rad/s，B錯誤。0.01 s時，感應電流達到峰值，線圈平面與磁場方向平行，C正確。0.02 s時，線圈又回到題圖所示位置，根據右手定則可以判斷，電阻R中電流的方向自左向右，D錯誤。 7．(xx唐山模擬)一個U形金屬線框在勻強磁場中繞OO′軸以相同的角速度勻速轉動，通過導線給同一電阻R供電，如圖7甲、乙所示。其中甲圖中OO′軸右側有磁場，乙圖中整個空間均有磁場，兩磁場感應強度相同。則甲、乙兩圖中交流電流表的示數之比為(　　) 圖7 A．1∶　　　　　　　　 B．1∶2 C．1∶4 D．1∶1 解析：選A　題圖甲中的磁場只在OO′軸的右側，所以線框只在半周期內有感應電流產生，如圖甲，電流表測得是有效值，所以I＝。題圖乙中的磁場布滿整個空間，線框中產生的感應電流如圖乙，所以I′＝，則I∶I′＝1∶，即A正確。 對點訓練：交變電流的“四值” 8.(xx寶雞質檢)如圖8所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉動時產生的正弦交流電的圖像，當調整線圈轉速后，所產生的正弦交流電的圖像如圖線b所示。以下關于這兩個正弦交流電的說法中正確的是(　　) 圖8 A．線圈先后兩次轉速之比為1∶2 B．交流電a的電壓瞬時值u＝10sin 0.4πt(V) C．交流電b的電壓最大值為 V D．在圖中t＝0時刻穿過線圈的磁通量為零 解析：選C　產生的正弦交流電的周期之比為2∶3，線圈先后兩次轉速之比為3∶2 ，選項A錯誤；交流電a的周期為0.4 s，交流電a的電壓瞬時值u＝10sin 5πt(V)，選項B錯誤；由最大值nBSω可知，二者最大值之比為3∶2，交流電b的電壓最大值為 V，選項C正確；在圖中t＝0時刻感應電動勢為零，穿過線圈的磁通量最大，選項D錯誤。 9．(xx福建高考)如圖9，實驗室一臺手搖交流發(fā)電機，內阻r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω的電阻。閉合開關S，當發(fā)電機轉子以某一轉速勻速轉動時，產生的電動勢e＝10sin 10πt(V)，則(　　) 圖9 A．該交變電流的頻率為10 Hz B．該電動勢的有效值為10 V C．外接電阻R所消耗的電功率為10 W D．電路中理想交流電流表 的示數為1.0 A 解析：選D　由交流電的表達式可知ω＝10π rad/s，Em＝10 V，得f＝＝5 Hz，E＝10 V，A、B錯誤。I＝＝1 A，D正確。PR＝I2R＝9 W，C錯誤。 10.小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉動，產生的感應電動勢與時間呈正弦函數關系，如圖10所示。此線圈與一個R＝10 Ω的電阻構成閉合電路，不計電路的其他電阻，下列說法正確的是(　　) 圖10 A．交變電流的周期為0.125 s B．交變電流的頻率為8 Hz C．交變電流的有效值為 A D．交變電流的最大值為4 A 解析：選C　由圖像可知交變電流的周期T＝0.250 s，頻率f＝＝4 Hz，故選項A、B錯誤；交變電流的有效值I＝＝A＝ A，故選項C正確；交變電流的最大值Im＝＝ A＝2 A，故選項D錯誤。 考點綜合訓練 11．(xx江蘇高考)某興趣小組設計了一種發(fā)電裝置，如圖11所示。在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角α均為π，磁場均沿半徑方向。匝數為N的矩形線圈abcd的邊長ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l。線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉動，bc和ad邊同時進入磁場。在磁場中，兩條邊所經過處的磁感應強度大小均為B、方向始終與兩邊的運動方向垂直。線圈的總電阻為r，外接電阻為R。求： 圖11 (1)線圈切割磁感線時，感應電動勢的大小Em； (2)線圈切割磁感線時，bc邊所受安培力的大小F； (3)外接電阻上電流的有效值I。 解析：(1)bc、ad邊的運動速度v＝ω， 感應電動勢Em＝4NBlv 解得Em＝2NBl2ω。 (2)電流Im＝ ，安培力F＝2NBIml 解得F＝。 (3)一個周期內，通電時間t＝T R上消耗的電能W＝IRt　且W＝I2RT 解得I＝。 答案：(1)2NBl2ω　(2)　(3) 12．(xx北京海淀聯考)如圖12甲所示，長、寬分別為L1、L2的矩形金屬線框位于豎直平面內，其匝數為n，總電阻為r，可繞其豎直中心軸O1O2轉動。線框的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環(huán)C、D(集流環(huán))焊接在一起，并通過電刷和定值電阻R相連。線框所在空間有水平向右均勻分布的磁場，磁感應強度B的大小隨時間t的變化關系如圖乙所示，其中B0、B1和t1均為已知。在0～t1的時間內，線框保持靜止，且線框平面和磁場垂直；t1時刻后線框在外力的驅動下開始繞其豎直中心軸以角速度ω勻速轉動。求： 圖12 (1)0～t1時間內通過電阻R的電流大??； (2)線框勻速轉動后，在轉動一周的過程中電流通過電阻R產生的熱量； (3)線框勻速轉動后，從圖甲所示位置轉過90的過程中，通過電阻R的電荷量。 解析：(1)0～t1時間內，線框中的感應電動勢 E＝n＝ 根據閉合電路歐姆定律可知，通過電阻R的電流 I＝＝。 (2)線框產生感應電動勢的最大值 Em＝nB1L1L2ω 感應電動勢的有效值E＝nB1L1L2ω 通過電阻R的電流的有效值I＝ 線框轉動一周所需的時間t＝ 此過程中，電阻R產生的熱量 Q＝I2Rt＝πRω2。 (3)線框從圖甲所示位置轉過90的過程中， 平均感應電動勢＝n＝ 平均感應電流＝＝ 通過電阻R的電荷量q＝Δt＝。 答案：(1)　(2)πRω2　(3) 第2節(jié)變壓器__電能的輸送 (1)變壓器只對變化的電流起作用，對恒定電流不起作用。(√) (2)變壓器不但能改變交變電流的電壓，還能改變交變電流的頻率。() (3)正常工作的變壓器當副線圈與用電器斷開時，副線圈兩端無電壓。() (4)變壓器副線圈并聯更多的用電器時，原線圈輸入的電流隨之減小。() (5)增大輸電導線的橫截面積有利于減少輸電過程中的電能損失。 (√) (6)高壓輸電是通過減小輸電電流來減少電路的發(fā)熱損耗。(√) (7)在輸送電壓一定時，輸送的電功率越大，輸電過程中的電能損失越大。(√) 要點一　理想變壓器 1．基本關系 (1)無漏磁，故原、副線圈中的Φ、相同。 (2)線圈無電阻，因此無電壓降，U＝E＝n。 (3)根據＝得，套在同一鐵芯上的線圈，無論是原線圈，還是副線圈，該比例都成立，則有＝＝＝…。 (4)無電能損失，因此P入＝P出，無論副線圈是一個還是多個，總有U1I1＝U2I2＋U3I3＋…將電壓關系代入可得n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。 2．基本關系式中物理量之間的決定關系 (1)電壓決定關系：輸入電壓U1決定輸出電壓U2，這是因為輸出電壓U2＝U1，當U1不變時，不論負載電阻R變化與否，U2不會改變。 (2)電流決定關系：輸出電流I2決定輸入電流I1。 (3)功率決定關系：輸出功率P2決定輸入功率P1。 (4)頻率關系：原、副線圈中電流的頻率相同。 [典例]　(多選)(xx全國卷Ⅱ)如圖1021，一理想變壓器原、副線圈的匝數分別為n1、n2。原線圈通過一理想電流表 接正弦交流電源，一個二極管和阻值為R的負載電阻串聯后接到副線圈的兩端。假設該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大。用交流電壓表測得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd，則(　　) 圖1021 A．Uab∶Ucd＝n1∶n2 B．增大負載電阻的阻值R，電流表的讀數變小 C．負載電阻的阻值越小，cd間的電壓Ucd越大 D．將二極管短路，電流表的讀數加倍 [思路點撥] (1)副線圈兩端的電壓U2與cd兩端的電壓Ucd是否相等？為什么？ 提示：由于二極管的單向導電性，所以U2≠Ucd。 (2)當負載R變化時，原線圈中的電流和電壓是否發(fā)生變化？為什么？ 提示：由于輸入電壓U1決定輸出電壓U2，所以不論負載如何變化，U1、U2均不變；由于輸出電流I2決定輸入電流I1，所以負載變化，I1發(fā)生變化。 [解析]　根據變壓器的工作原理、交流電的有效值解題。變壓器的變壓比＝，其中U1、U2是變壓器原、副線圈兩端的電壓。U1＝Uab，由于二極管的單向導電特性，Ucd≠U2，選項A錯誤。增大負載電阻R的阻值，負載的電功率減小，由于P入＝P出，且P入＝I1Uab，所以原線圈上的電流I1減小，即電流表的讀數變小，選項B正確。c、d端的電壓由輸入電壓Uab決定，負載電阻R的阻值變小時，Uab不變，選項C錯誤。根據變壓器上的能量關系有E輸入＝E輸出，在一個周期T的時間內，二極管未短路時有UabI1T＝＋0(U為副線圈兩端的電壓)，二極管短路時有UabI2T＝T，由以上兩式得I2＝2I1，選項D正確。 [答案]　BD [針對訓練] 1．(多選)(xx山東高考)如圖1022，將額定電壓為60 V的用電器，通過一理想變壓器接在正弦交變電源上。閉合開關S后，用電器正常工作，交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)的示數分別為220 V和2.2 A。以下判斷正確的是(　　) 圖1022 A．變壓器輸入功率為484 W B．通過原線圈的電流的有效值為0.6 A C．通過副線圈的電流的最大值為2.2 A D．變壓器原、副線圈匝數比n1∶n2＝11∶3 解析：選BD　將額定電壓為60 V的用電器接在理想變壓器的輸出端，在閉合開關后，用電器正常工作，已知交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)讀數分別為220 V和2.2 A，根據功率公式可以求出用電器消耗的功率為132 W，因此A選項不正確；再根據變壓器變壓公式和變流公式可知，＝和＝，聯立可求得通過原線圈的電流的有效值為0.6 A，所以選項B正確；由于電流表顯示的是有效值，因此通過副線圈電流的最大值為2.2 A，故選項C錯誤；根據變壓器的變壓公式可知，變壓器原、副線圈的匝數比為n1∶n2＝11∶3，所以D選項正確。 2．(多選)(xx鄭州質檢)如圖1023所示，一臺理想變壓器的原副線圈的匝數比為n1∶n2＝40∶1，在副線圈兩端接有“6 V　40 W”的電燈泡。若燈泡正常發(fā)光，則下列說法中正確的是(　　) 圖1023 A．在原副線圈中，通過每匝線圈的磁通量時時刻刻都相同 B．通過原副線圈的交變電流的頻率相同 C．變壓器輸入電壓的最大值為240 V D．變壓器輸入功率為40 W 解析：選ABD　原線圈的磁場都在鐵芯中，所以原副線圈中的磁場相同，通過每匝線圈的磁通量也相同，選項A對。既然原副線圈是同一個磁場，那么原副線圈感應電流變化的頻率就相等，選項B對。根據理想變壓器＝，副線圈的燈泡正常發(fā)光即U2＝6 V，帶入得U1＝240 V，而額定電壓指的是有效電壓，所以變壓器輸入電壓有效值是U1＝240 V，最大值不確定，選項C錯。理想變壓器輸入功率等于輸出功率即燈泡正常發(fā)光的額定功率40 W，選項D對。 要點二　理想變壓器的動態(tài)分析 常見的理想變壓器的動態(tài)分析問題一般有兩種：匝數比不變的情況和負載電阻不變的情況。 1．匝數比不變的情況(如圖1024所示) 圖1024 (1)U1不變，根據＝，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，可以得出不論負載電阻R如何變化，U2不變。 (2)當負載電阻發(fā)生變化時，I2變化，根據輸出電流I2決定輸入電流I1，可以判斷I1的變化。 (3)I2變化引起P2變化，根據P1＝P2，可以判斷P1的變化。 2．負載電阻不變的情況(如圖1025所示) 圖1025 (1)U1不變，發(fā)生變化，U2變化。 (2)R不變，U2變化，I2發(fā)生變化。 (3)根據P2＝和P1＝P2，可以判斷P2變化時，P1發(fā)生變化，U1不變時，I1發(fā)生變化。 [典例1]　(多選)(xx廣東高考)如圖1026所示的電路中，P為滑動變阻器的滑片，保持理想變壓器的輸入電壓U1不變，閉合電鍵S，下列說法正確的是(　　) 圖1026 A．P向下滑動時，燈L變亮 B．P向下滑動時，變壓器的輸出電壓不變 C．P向上滑動時，變壓器的輸入電流變小 D．P向上滑動時，變壓器的輸出功率變大 [解析]　由于U1保持不變，根據變壓器的變壓比可知，副線圈的輸出電壓U2不變，B項正確；P向下滑動時，燈泡L兩端的電壓不變，燈泡的亮度不變，A項錯誤；P向上滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻變小，副線圈電路的總電阻R變小，根據P2＝可知，變壓器的輸出功率變大，D項正確；由P1＝U1I1＝P2可知，變壓器的輸入電流增大，C項錯誤。 [答案]　BD [典例2]　(多選)如圖1027甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比為10∶1，b是原線圈的中心抽頭，圖中電表均為理想的交流電表，定值電阻R＝10 Ω，其余電阻均不計。從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上如圖乙所示的交變電壓。則下列說法中正確的有(　　) 圖1027 A．當單刀雙擲開關與a連接時，電壓表的示數為31.1 V B．當單刀雙擲開關與b連接且在0.01 s時，電流表示數為4.4 A C．當單刀雙擲開關由a撥向b時，副線圈輸出電壓的頻率變?yōu)?5 Hz D．當單刀雙擲開關由a撥向b時，原線圈的輸入功率變大 [解析]　當單刀雙擲開關與a連接時，電壓表的示數為22 V，選項A錯誤；當單刀雙擲開關與b連接時，電流表示數為4.4 A，選項B正確；當單刀雙擲開關由a撥向b時，副線圈輸出電壓的頻率仍為50 Hz，選項C錯誤；當單刀雙擲開關由a撥向b時，副線圈輸出電壓增大，副線圈輸出功率增大，原線圈的輸入功率變大，選項D正確。 [答案]　BD [針對訓練] 1．(多選)如圖1028所示，有一矩形線圈的面積為S，匝數為N，繞OO′軸在磁感應強度為B的勻強磁場中以角速度ω勻速轉動?；瑒佑|頭P上下移動時可改變輸出電壓，副線圈接有定值電阻R，從圖示位置開始計時，下列判斷正確的是(　　) 圖1028 A．電流表測得的是電流最大值 B．感應電動勢的瞬時值表達式為e＝NBSωsin ωt C．P向上移動時，電流表示數變大 D．P向上移動時，電流表示數變小 解析：選BD　電流表測得的是電流有效值，選項A錯誤；從圖示位置開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式為e＝NBSωsin ωt，選項B正確；P向上移動時，輸出電壓降低，電流表示數變小，選項C錯誤D正確。 2．(多選)如圖1029所示，將原線圈接到電壓有效值不變的正弦交流電源上，副線圈連接電阻R0、R1和R2。電路中分別接了理想交流電壓表V1、V2和理想交流電流表A1、A2，導線電阻不計，如圖所示。當開關S閉合后(　　) 圖1029 A．V1、V2示數變小，變壓器的輸出功率減小 B．A1、A2示數變大，變壓器的輸出功率增大 C．A1示數不變、A2示數變大，變壓器的輸出功率減小 D．V1示數不變、V2示數變小，變壓器的輸出功率增大 解析：選BD　據題意，當開關閉合后，副線圈總電阻R減小，據閉合電路歐姆定律可知，副線圈總電流為：I2＝，其中r表示R1和R2并聯后的總電阻，即電流表A2示數增加，據變壓器原副線圈電流規(guī)律＝，匝數比恒定，I2增大，則原線圈電流I1增大，即電流表A1示數增加；原線圈中輸入電壓U1不變，則電壓表V1示數不變；副線圈兩端電壓也不變，電壓表V2測量的是電阻R1電壓，當電流增大時，電阻R0兩端的電壓增大，所以R1和R2并聯后兩端的電壓減小，即V2示數減小；副線圈輸出功率為P2＝U2I2，即輸出功率增大，副線圈功率決定原線圈功率，所以原線圈功率也增大；故選項B、D正確。 要點三　遠距離輸電 1．理清三個回路 遠距離輸電電網間的基本結構，如圖10210所示。輸電過程的電路被劃分為三個獨立的回路，即電源回路、輸送回路和用戶回路。在每個回路中，變壓器的原線圈是回路的用電器，而相應的副線圈是下一個回路的電源，每個回路均可應用閉合電路歐姆定律、串并聯電路的規(guī)律，而變壓器的電壓、電流、功率關系則是聯系不同回路的橋梁。 圖10210 2．抓住兩個聯系 (1)理想的升壓變壓器聯系了電源回路和輸送回路，由理想變壓器原理可得：線圈1(匝數為n1)和線圈2(匝數為n2)中各個量間的關系是：＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2。 (2)理想的降壓變壓器聯系了輸送回路和用戶回路，由理想變壓器原理可得：線圈3(匝數為n3)和線圈4(匝數為n4)中各個量間的關系是：＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4。 3．掌握一個能量守恒定律 發(fā)電機把機械能轉化為電能，并通過導線將能量輸送給線圈1，線圈1上的能量就是遠程輸電的總能量，在輸送過程中，先被輸送回路上的導線電阻損耗一小部分，剩余的絕大部分通過降壓變壓器和用戶回路被用戶使用消耗，所以其能量關系為P1＝P線損＋P用戶。 [典例]　(xx浙江高考)如圖10211所示為遠距離交流輸電的簡化電路圖。發(fā)電廠的輸出電壓是U，用等效總電阻是r的兩條輸電線輸電，輸電線路中的電流是I1，其末端間的電壓為U1。在輸電線與用戶間連有一理想變壓器，流入用戶端的電流為I2。則(　　) 圖10211 A．用戶端的電壓為 B．輸電線上的電壓降為U C．理想變壓器的輸入功率為Ir D．輸電線路上損失的電功率為I1U [解析]　理想變壓器輸入和輸出功率相同，設用戶端得到的電壓為U2，則有I1U1＝U2I2，U2＝，選項A正確；輸電線上的電壓降為ΔU＝I1r，或者ΔU＝U－U1，選項B錯誤；理想變壓器的輸入功率為P＝I1U1，選項C錯誤；輸電線路上損失的電功率為ΔP＝Ir，選項D錯誤。 [答案]　A [方法規(guī)律]　輸電線路功率損失的計算方法 (1)P損＝P－P′，P為輸送的功率，P′為用戶得到的功率。 (2)P損＝IR線，I線為輸電線路上的電流，R線為線路電阻。 (3)P損＝，ΔU為輸電線路上損失的電壓，R線為線路電阻。 (4)P損＝ΔUI線，ΔU為輸電線路上損失的電壓，I線為線路上的電流。 [易錯提醒]　在遠距離輸電問題中，一般用P損＝IR線計算線路功率損耗，其原因是I線可以由公式P輸出＝I線U輸出求出，而P損＝ΔUI線和P損＝則不常用，其原因是在一般情況下，ΔU不易求出，且易將ΔU和U輸出相混而造成錯誤。 [針對訓練] 1．(xx福建高考)圖10212為模擬遠距離輸電實驗電路圖，兩理想變壓器的匝數n1＝n4＜n2＝n3，四根模擬輸電線的電阻R1、R2、R3、R4的阻值均為R，A1、A2為相同的理想交流電流表，L1、L2為相同的小燈泡，燈絲電阻RL＞2R，忽略燈絲電阻隨溫度的變化。當A、B端接入低壓交流電源時(　　) 圖10212 A．A1、A2兩表的示數相同 B．L1、L2兩燈泡的亮度相同 C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率 D．R2兩端的電壓小于R4兩端的電壓 解析：選D　遠距離輸電過程中，應用高壓輸電能夠減小輸電線上的功率損失，R1上消耗的功率小于R3上消耗的功率，C項錯；而比較兩個不同輸電回路，輸電線電阻相同，由P損＝I22R可知，A1示數小于A2示數，A項錯；根據歐姆定律可知，R2兩端電壓小于R4兩端電壓，D項正確；由于輸電線上損失電壓不同，故兩燈泡兩端電壓不同，故亮度不同，B項錯。 2．(xx江蘇高考)遠距離輸電的原理圖如圖10213所示，升壓變壓器原、副線圈的匝數分別為n1、n2，電壓分別為U1、U2，電流分別為I1、I2，輸電線上的電阻為R。變壓器為理想變壓器，則下列關系式中正確的是(　　) 圖10213 A.＝　　　　　　　 B．I2＝ C．I1U1＝IR D．I1U1＝I2U2 解析：選D　根據變壓器的工作原理可知＝，所以選項A錯誤；因U2、I2、R不滿足歐姆定律公式中物理量之間的對應關系，所以選項B錯誤；U1I1＝U2I2，但U2I2≠IR，選項C錯誤，D正確。 要點四　三種特殊的變壓器模型 模型一　自耦變壓器 高中物理中研究的變壓器本身就是一種忽略了能量損失的理想模型，自耦變壓器(又稱調壓器)，它只有一個線圈，其中的一部分作為另一個線圈，當交流電源接不同的端點時，它可以升壓也可以降壓，變壓器的基本關系對自耦變壓器均適用，如圖10214所示。 圖10214 [典例1](xx全國卷)自耦變壓器鐵芯上只繞有一個線圈，原、副線圈都只取該線圈的某部分。一升壓式自耦調壓變壓器的電路如圖10215所示，其副線圈匝數可調。已知變壓器線圈總匝數為1 900匝；原線圈為1 100匝，接在有效值為220 V的交流電源上。當變壓器輸出電壓調至最大時，負載R上的功率為2.0 kW。設此時原線圈中電流有效值為I1，負載兩端電壓的有效值為U2，且變壓器是理想的，則U2和I1分別約為(　　) 圖10215 A．380 V和5.3 A　　　　 B．380 V和9.1 A C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A [解析]　對理想變壓器，原、副線圈功率相同，故通過原線圈的電流I1＝＝A≈9.1 A，負載兩端電壓即為副線圈電壓，由＝，即＝，可得U2＝380 V，故B對。 [答案]　B 模型二　互感器 分為電壓互感器和電流互感器，比較如下： 電壓互感器 電流互感器 原理圖 原線圈的連接 并聯在高壓電路中 串聯在交流電路中 副線圈的連接 連接電壓表 連接電流表 互感器的作用 將高電壓變?yōu)榈碗妷? 將大電流變成小電流 利用的公式 ＝ I1n1＝I2n2 [典例2]　(xx天津高考)普通的交流電流表不能直接接在高壓輸電線路上測量電流，通常要通過電流互感器來連接，圖10216中電流互感器ab一側線圈的匝數較少，工作時電流為Iab，cd一側線圈的匝數較多，工作時電流為Icd，為了使電流表能正常工作，則(　　) 圖10216 A．ab接MN、cd接PQ，Iab＜Icd B．ab接MN、cd接PQ，Iab＞Icd C．ab接PQ、cd接MN，Iab＜Icd D．ab接PQ、cd接MN，Iab＞Icd [解析]　根據理想變壓器的原理，線圈電流與匝數成反比，ab接MN，通過的電流較大，電流表接在cd兩端，通過的電流較小，B正確。 [答案]　B 模型三　雙副線圈變壓器 計算具有兩個(或兩個以上)副線圈的變壓器問題時，應注意三個關系： (1)電壓關系：＝＝＝…… (2)電流關系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…… (3)功率關系：P1＝P2＋P3＋…… [典例3]　如圖10217所示，兩種情況下變壓器燈泡L2、L3的功率均為P，且L1、L2、L3為相同的燈泡，匝數比為n1∶n2＝3∶1，則圖甲中L1的功率和圖乙中L1的功率分別為(　　) 圖10217 A．P、P　　　　　　　　 B．9P、 C.、9P D.、P [解析]　由題意可知，兩種情況下變壓器輸出功率均為2P，設燈泡L2、L3的電壓為U，電流為I，電阻為R，兩種情況下變壓器輸入電壓為3U，變壓器輸入電流為I；圖甲中L1的功率為P1＝＝9P；圖乙中L1的功率為P2＝(I)2R＝，選項B正確。 [答案]　B 對點訓練：理想變壓器 1．(多選)在如圖1所示的電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數比為2∶1，四個燈泡完全相同。其額定電壓為U，若已知燈泡L3和L4恰能正常工作，那么(　　) 圖1 A．L1和L2都能正常工作 B．L1和L2都不能正常工作 C．交流電源電壓為2U D．交流電源電壓為4U 解析：選AD　根據燈泡L3和L4恰能正常工作，變壓器原線圈輸入電壓為燈泡L3和L4額定電壓U的2倍，輸入電流為燈泡L3和L4的額定電流。所以L1和L2都能正常工作，交流電源電壓為4U，選項A、D正確，B、C錯誤。 2.(xx孝感聯考)如圖2所示，理想變壓器的原副線圈匝數比為1∶5，原線圈兩端的交變電壓為 圖2 u＝20sin 100πt V，氖泡在兩端電壓達到100 V時開始發(fā)光，下列說法中正確的有(　　) A．開關接通后，氖泡的發(fā)光頻率為50 Hz B．開關接通后，電壓表的示數為100 V C．開關斷開后，電壓表的示數變大 D．開關斷開后，變壓器的輸出功率不變 解析：選B　由u＝20sin 100πt V可知，交流電壓頻率為50 Hz，在一個周期內，交變電流兩次超過100 V電壓，所以氖泡的發(fā)光頻率為100 Hz，選項A錯誤；變壓器輸入電壓有效值為U1＝20 V，輸出電壓有效值U2＝U1＝520 V＝100 V，開關接通與斷開后，電壓表的示數均為100 V，選項B正確，C錯誤；開關斷開后，氖泡不發(fā)光，消耗電能變小，變壓器的輸出功率變小，選項D錯誤。 3．(多選)(xx河南十所名校高三聯考)如圖3所示，一只理想變壓器原線圈與頻率為50 Hz的正弦交變電源相連，兩個阻值均為20 Ω的電阻串聯后接在副線圈的兩端。圖中的電流表、電壓表均為理想交流電表，原、副線圈分別為200匝和100匝，電壓表的示數為5 V。則(　　) 圖3 A．電流表的讀數為0.5 A B．流過電阻的交變電流的頻率為100 Hz C．交變電源的輸出電壓的最大值為20 V D．交變電源的輸出功率為2.5 W 解析：選CD　根據歐姆定律可得副線圈中的電流I2＝＝0.25 A，根據理想變壓器原、副線圈中的電流比＝，可解得I1＝0.125 A，A錯誤；理想變壓器原、副線圈中的交變電流的頻率相同，都為50 Hz，B錯誤；副線圈輸出電壓的有效值是10 V，根據正弦交變電流的最大值和有效值的關系可得其最大值應為U2m＝10 V，原、副線圈電壓比為＝，可得交變電源輸出電壓的最大值為U1m＝20 V，C正確；對于理想變壓器，交變電源的輸出功率等于變壓器副線圈消耗的功率，P＝2 W＝2.5 W，故D正確。 對點訓練：理想變壓器的動態(tài)分析 4．(多選)(xx焦作聯考)如圖4所示，理想變壓器原線圈的匝數n1＝1 100匝，副線圈的匝數n2＝110匝，R0、R1、R2均為定值電阻，且R0＝R1＝R2，電流表、電壓表均為理想電表。原線圈接u＝220 sin(314t) V的交流電源。起初開關S處于斷開狀態(tài)。下列說法中正確的是(　　) 圖4 A．電壓表示數為22 V B．當開關S閉合后，電壓表示數變小 C．當開關S閉合后，電流表示數變大 D．當開關S閉合后，變壓器的輸出功率增大 解析：選BCD　變壓器輸入電壓220 V，由變壓器變壓公式，副線圈輸出電壓為22 V，根據串聯分壓原理，電壓表示數為11 V，選項A錯誤；當開關S閉合后，輸出功率增大，電壓表示數變小，原線圈輸入功率增大，電流表示數變大，選項B、C、D正確。 5．(多選)一理想自耦變壓器的原線圈接有正弦交變電壓，如圖5甲所示，副線圈接有可調電阻R，觸頭P與線圈始終接觸良好，下列判斷正確的是(　　) 圖5 A．交變電源的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是u＝U0cos 100πt V B．若僅將觸頭P向A端滑動，則電阻R消耗的電功率增大 C．若僅使電阻R增大，則原線圈的輸入電功率增大 D．若使電阻R增大的同時，將觸頭P向B端滑動，則通過A處的電流一定增大 解析：選AB　從題圖甲可看出，交流電的周期T＝210－2s，最大值為U0，所以交變電源的電壓 u隨時間t變化的規(guī)律是u＝U0cost V＝U0cos 100πt V，選項A正確；因原、副線圈兩端電壓與其匝數成正比，當僅將觸頭P向A端滑動時，副線圈兩端的電壓增大，即電阻R兩端的電壓增大，則電阻R消耗的電功率增大，選項B正確；若僅使電阻R增大，則副線圈兩端的電壓不變，電阻R消耗的電功率P＝減小，原線圈的輸入電功率也減小，選項C錯誤；將觸頭P向B端滑動，副線圈兩端的電壓減小，同時電阻R增大，通過R的電流I2＝減小，根據變壓器的特點，通過A處的電流也一定減小，選項D錯誤。 6.(多選)(xx杭州模擬)如圖6所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比為10∶1，b是原線圈中心的抽頭，電壓表和電流表均為理想電表，從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時值表達式為u1＝220sin 100πt V，則(　　) 圖6 A．當單刀雙擲開關與a連接時，電壓表V1的示數為22 V B．當t＝ s時，電壓表V0的讀數為220 V C．單刀雙擲開關與a連接，當滑動變阻器滑片P向上移動的過程中，電壓表V1的示數增大，電流表示數變小 D．當單刀雙擲開關由a扳向b時，電壓表V1和電流表的示數均變小 解析：選BC　當單刀雙擲開關與a連接時，理想變壓器原、副線圈的匝數比為10∶1，副線圈輸出電壓為U2＝22 V，但電壓表V1示數小于U2，故A錯誤；當t＝ s時，電壓表V0的讀數為有效值220 V，故B正確；單刀雙擲開關與a連接，在滑動變阻器觸頭P向上移動的過程中，滑動變阻器的電阻變大，電路的總電阻變大，由于副線圈輸出電壓U2是由變壓器決定的，所以電流表示數變小，電壓表V1示數變大，故C正確；當單刀雙擲開關由a扳向b時，理想變壓器原、副線圈的匝數比變?yōu)?∶1，副線圈輸出電壓U2變大，電流表和電壓表V1的示數均變大，故D錯誤。 對點訓練：遠距離輸電 7．如圖7所示，某小型發(fā)電站發(fā)電機輸出的交流電壓為500 V，輸出的電功率為50 kW，用電阻為3 Ω的輸電線向遠處送電，要求輸電線上損失功率為輸電功率的0.6%，則發(fā)電站要安裝一升壓變壓器，到達用戶再用降壓變壓器變?yōu)?20 V供用戶使用(兩個變壓器均為理想變壓器)。對整個送電過程，下列說法正確的是(　　) 圖7 A．輸電線上的損失功率為300 W B．升壓變壓器的匝數比為1∶100 C．輸電線上的電流為100 A D．降壓變壓器的輸入電壓為4 700 V 解析：選A　輸電線上的損失功率為0.6%50 kW＝300 W，選項A正確。由I2R＝300 W可得輸電線上電流I＝10 A，升壓變壓器副線圈電壓為5 000 V，升壓變壓器的匝數比為1∶10，選項B、C錯誤。輸電線損失電壓為IR＝30 V，降壓變壓器的輸入電壓為4 970 V，選項D錯誤。 8．(多選)某小型水電站的電能輸送示意圖如圖8所示，發(fā)電機通過升壓變壓器T1和降壓變壓器T2向用戶供電。已知輸電線的總電阻為R，降壓變壓器T2的原、副線圈匝數之比為4∶1，降壓變壓器副線圈兩端交變電壓u＝220 sin(100πt) V，降壓變壓器的副線圈與阻值R0＝11 Ω的電阻組成閉合電路。若將變壓器視為理想變壓器，則下列說法中正確的是(　　) 圖8 A．通過R0電流的有效值是20 A B．降壓變壓器T2原、副線圈的電壓比為4∶1 C．升壓變壓器T1的輸出電壓等于降壓變壓器T2的輸入電壓 D．升壓變壓器T1的輸出功率大于降壓變壓器T2的輸入功率 解析：選ABD　由題知降壓變壓器副線圈兩端交變電壓的有效值為220 V，則通過R0的電流為20 A，A正確；由＝得降壓變壓器T2原、副線圈的電壓比為4∶1，B正確；在輸電過程中，輸電線上有電阻，升壓變壓器T1的輸出電壓不能完全加在降壓變壓器T2的兩端，輸電線上有功率損失，C錯誤、D正確。 9．(xx四川高考)如圖9所示，甲是遠距離輸電線路的示意圖，乙是發(fā)電機輸出電壓隨時間變化的圖像，則(　　) 圖9 A．用戶用電器上交流電的頻率是100 Hz B．發(fā)電機輸出交流電的電壓有效值是500 V C．輸電線的電流只由降壓變壓器原副線圈的匝數比決定 D．當用戶用電器的總電阻增大時，輸電線上損失的功率減小 解析：選D　根據交流電的變化規(guī)律、變壓器的工作原理和遠距離輸電知識解題。 由ut圖像可知，交流電的周期T＝0.02 s，故頻率f＝＝50 Hz，選項A錯誤；交流電的最大值Um＝500 V，故有效值U＝＝250 V，選項B錯誤；輸電線上的電流由降壓變壓器副線圈上的電阻和降壓變壓器原副線圈的匝數比決定，選項C錯誤；當用戶用電器的總電阻增大時，副線圈上的電流減小，根據＝，原線圈(輸電線)上的電流減小，根據P＝IR，得輸電線損失的功率減小，選項D正確。 對點訓練：三種特殊的變壓器 10.(xx開封模擬)如圖10所示，理想變壓器有兩個副線圈，匝數分別為n1和n2，所接負載4R1＝R2，當只閉合S1時，電流表示數為1 A，當S1和S2都閉合時，電流表示數為2 A，則n1∶n2為(　　) 圖10 A．1∶1　　　　　　　 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 解析：選B　變壓器原副線圈的磁通量變化率相同，所以U∶U1∶U2＝n∶n1∶n2，根據能量守恒，輸出功率等于輸入功率，所以有當只閉合S1時UI＝，當S1和S2都閉合時，UI′＝＋＝，代入數據I＝1 A、I′＝2 A可得U＝4U，即U1∶U2＝1∶2，所以n1∶n2＝1∶2，選項B對。 11.如圖11所示，自耦變壓器輸入端A、B接交流穩(wěn)壓電源，其電壓有效值U1＝100 V，R0＝40 Ω，當滑動片處于線圈中點位置時，C、D兩端電壓的有效值U2為________V，通過電阻R0的電流有效值為________A。 圖11 解析：當滑動片位于線圈中點位置時，由變壓器電壓關系有∶＝，所以U2＝＝200 V，通過R0的電流為I＝＝ A＝5 A。 答案：200　5 12．電壓互感器使用時應將其原線圈________聯接入被測電路；而電流互感器則應________聯接入被測電路。 答案：并　　串 考點綜合訓練 13．(多選)(xx青島模擬)如圖12甲所示，理想變壓器的原、副線圈匝數之比為11∶1，R＝1 Ω，原線圈允許通過電流的最大值為1 A，副線圈ab兩端電壓隨時間變化圖像如圖乙所示。則下列說法正確的是(　　) 圖12 A．原線圈輸入電壓的有效值為242 V B．原線圈兩端交變電壓的頻率為550 Hz C．副線圈中電流的最大值為11 A D．為保證電路安全工作，滑動變阻器R′的阻值不得小于1 Ω 解析：選AC　由題知變壓器副線圈兩端電壓有效值為22 V，由原副線圈兩端電壓關系＝可得，原線圈輸入電壓的有效值為242 V，故A項正確；由于原副線圈兩端交流電的頻率相同，故原線圈兩端交變電壓的頻率為50 Hz，B項錯；原線圈允許通過電流的最大值為1 A，根據原副線圈電流關系＝可得副線圈中電流的最大值為11 A，C項正確；根據部分電路的歐姆定律可得，副線圈中滑動變阻器最小阻值為R′＝－R＝Ω－1 Ω＝(2－1)Ω，故D項錯。 14．(多選)(xx濟寧市高三聯考)一臺理想變壓器的原、副線圈的匝數比是5∶1，原線圈接入電壓220 V的正弦交流電，各元件正常工作，一只理想二極管和一個滑動變阻器R串聯接在副線圈上，如圖13所示。電壓表和電流表均為理想交流電表，則下列說法正確的是(　　) 圖13 A．原、副線圈中的電流之比為5∶1 B．電壓表的讀數約為31.11 V C．若滑動變阻器接入電路的阻值為20 Ω，則1分鐘內產生的熱量為2.9103 J D．若將滑動變阻器的滑片向上滑動，則兩電表讀數均減小解析：BC　原、副線圈中的電流與匝數成反比，所以電流之比為1∶5，選項A錯誤；原線圈接入電壓為220 V的正弦交流電，原、副線圈的電壓與匝數成正比，所以副線圈兩端電壓為44 V，由于副線圈接著二極管，它具有單向導電性，而電表示數均是交流電的有效值，根據有效值的定義有 ＝T，從而求得電壓表兩端電壓有效值為U＝22 V≈31.11 V，選項B正確；若滑動變阻器接入電路的阻值為20 Ω，則1 min內產生的熱量為Q＝t＝2.9103 J，C正確；滑片向上滑動，滑動變阻器接入的阻值變小，其兩端的電壓不變，所以通過滑動變阻器的電流變大，即電壓表示數不變，電流表示數變大，D錯誤。 15．(多選)(xx臨川二中高三月考)如圖14所示，理想變壓器原、副線圈的匝數之比是10∶1，原線圈輸入交變電壓u＝100sin 50πt V，O是副線圈中