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2019-2020年高中數(shù)學 1.6《三角函數(shù)模型的簡單應用》同步練習 新人教A版必修4 一、選擇題： 1．已知A={第一象限角}，B={銳角}，C={小于90的角}，那么A、B、C關系是（ ） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C 2．將分針撥慢5分鐘，則分鐘轉過的弧度數(shù)是 （ ） A． B．－ C． D．－ 3．已知的值為 （ ） A．－2 B．2 C． D．－ 4．已知角的余弦線是單位長度的有向線段;那么角的終邊 （ ） A．在軸上 　　　　　　　　 B．在直線上 C．在軸上 　　　　　　　　 D．在直線或上 5．若,則等于 ( ) A． 　　B． 　　　C． 　　　D． 6．要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象 （ ） A．向左平移個單位 B．向右平移個單位 C．向左平移個單位 D．向右平移個單位 7．如圖，曲線對應的函數(shù)是 （ ） A．y=|sinx| B．y=sin|x| C．y=－sin|x| D．y=－|sinx| 8．化簡的結果是 ( ) A． B． 　　C． D． 9．為三角形ABC的一個內角,若,則這個三角形的形狀為 （ ） 　 A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形　　　 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10．函數(shù)的圖象 （ ） A．關于原點對稱 B．關于點（－，0）對稱 C．關于y軸對稱 D．關于直線x=對稱 11．函數(shù)是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ） A．上是增函數(shù)　　　　B．上是減函數(shù) C．上是減函數(shù) 　　D．上是減函數(shù) 12．1、設是某港口水的深度關于時間t(時)的函數(shù)，其中,下表是該港口某一天從0至24時記錄的時間t與水深y的關系. t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 根據(jù)上述數(shù)據(jù)，函數(shù)的解析式為（ ） A． B． C． D． 二、填空題 13．已知的取值范圍是 . 14．為奇函數(shù)， . 15．函數(shù)的最小值是 . 16．已知則 . 三、解答題 17．求值. 18．已知,求的值. 19．繩子繞在半徑為50cm的輪圈上，繩子的下端B處懸掛著物體W，如果輪子按逆時針方向每分鐘勻速旋轉4圈，那么需要多少秒鐘才能把物體W的位置向上提升100cm? 20．已知α是第三角限的角，化簡. 21．如圖表示電流 I 與時間t的函數(shù)關系式： I =在同一周期內的圖象. （1）根據(jù)圖象寫出I =的解析式； （2）為了使I =中t在任意－段秒的時間內電流I能同時取得最大值和最小值，那么正整數(shù)的最小值是多少？ 22．如圖某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似地滿足函數(shù). （1）求這段時間的最大溫差； （2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式. 參考答案 1. B 2. C 3. D 4. A 5. Ａ 6.C 7.C 8.Ｂ 9.B 10. B 11.Ｄ 12. A 13. 14. 15. 16. 17．原式 18． ，由得 19．設需秒上升100cm .則（秒） 20.–2tanα 21． 解：（1）由圖知A＝300，， 由得 （2）問題等價于，即 ，∴正整數(shù)的最小值為314. 22 、解：（l）由圖4知這段時間的最大溫差是30－10＝20（℃） （2）在圖4中，從6時到14時的圖象是函數(shù)的半個周期的圖象 ，解得 由圖4知 這時 將代入上式，可取 綜上所述，所求解析式為：