2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 3.2 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)教案 新課標(biāo).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 3.2 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)教案 新課標(biāo) 一．知識(shí)歸納 一）對(duì)數(shù) 1、定義： 如果,那么b叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記 即有： 2、性質(zhì)：①零與負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù) ② ③； 3、恒等式：； 4、運(yùn)算法則： 其中a>0,a≠0,M>0,N>0 5、換底公式： 二）對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax (a>0 , a≠1)的圖象與性質(zhì)： 名稱 對(duì)數(shù)函數(shù) 一般形式 y=logax (a>0 , a≠1) 定義域 (0,+ ∞) 值域 (-∞,+ ∞) 過(guò)定點(diǎn) （1，０） 圖像 單調(diào)性 a>1,在(0,+ ∞)上為增函數(shù) ０＜a<1, 在(0,+ ∞)上為減函數(shù) 值分布情況 何時(shí)y>0? y<0? 注意：研究指數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題，盡量化為同底，并注意對(duì)數(shù)問(wèn)題中的定義域限制 二、題型講解 題型一．對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算 例1、計(jì)算下列各式 （1） （2） （3）設(shè)函數(shù)，若，求的值。 解：（1）原式= （2）原式= （3）代入，即得=xx。 題型二、指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化 例2、已知x,y,z為正數(shù)，滿足 ①求使2x=py的p的值， ②求與①中所求的p的差最小的整數(shù) ③求證： ④比較3x、4y、6z的大小 解：①設(shè)， 由2x=py得 ②又 故與p差最小的整數(shù)是3。 ③ ④ 變式：已知a、b、c均是不等于1的正數(shù)，且，求abc的值 （ 答案：1） 題型三、對(duì)數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)的運(yùn)用 例3已知f(x)=ax,g(x)=logax(a>0,a≠1)，若f(3)g(3)<0,那么f(x)與g(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能為（C） 例4、已知不等式成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（ ） A B C D 解： 題型四、指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合問(wèn)題 例5、已知，求f(x)的值域及單調(diào)區(qū)間。 解：因真數(shù)0<,即f(x)的值域是，又，時(shí)單調(diào)遞增，從而f(x)單調(diào)遞減，時(shí)f(x)單調(diào)遞增。 注意：討論復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性時(shí)要注意定義域及對(duì)底數(shù)a分0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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