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圓環(huán)的面積 教學(xué)內(nèi)容：新人教版六年級數(shù)學(xué)上冊教科書第69頁例題2、做一做第2題和練習(xí)十五第5、6、7、8、17題。 教學(xué)目標(biāo)： 1）讓學(xué)生認(rèn)識圓環(huán)，了解并掌握圓環(huán)面積的特征和圓環(huán)面積的計算方法。 2）通過操作、研究、發(fā)現(xiàn)、交流等教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新意識。 3）發(fā)展學(xué)生的空間觀念和交流能力。 4）學(xué)會計算關(guān)于圓環(huán)的組合圖形的面積，根據(jù)圖形特征有效地選擇計算方法。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積計算公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn)：圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)。 教具準(zhǔn)備：光盤、圓環(huán)圖紙、圓規(guī)、三角板、教學(xué)課件。 學(xué)具準(zhǔn)備：圓規(guī)、圖紙、直尺、鉛筆等。 教學(xué)過程： 一、課前熱身。 1.背1π-9 π的得數(shù)。 2.背1-12的得數(shù)。 3. 已知一個圓的周長是12.56cm，求它的面積。 （先指名口答圓的面積計算公式： S=∏r，再自行解答，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。） 4.判斷。 （1）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。 （ ） （2）半徑是2厘米的圓，它的周長與面積相等。 （ ） （3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ） （4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的周長就擴(kuò)大3倍，它的面積也擴(kuò)大3倍。（ ） 指名回答，并說說理由。 5. 課件出示生活中常見的環(huán)形物體圖，學(xué)生初步感知環(huán)形。 （板書課題：圓環(huán)的面積） 二、交代學(xué)習(xí)目標(biāo)。（課件出示） 1）認(rèn)識圓環(huán)，了解并掌握圓環(huán)面積的特征和圓環(huán)面積的計算方法。 2）學(xué)會計算關(guān)于圓環(huán)的組合圖形的面積，根據(jù)圖形特征有效地選擇計算方法。 三、課堂導(dǎo)學(xué)。 （一）認(rèn)識圓環(huán)的特征。 1、先課件展示，再粘帖圓環(huán)圖紙。 什么是圓環(huán)？（在大圓中間挖去一個小圓，剩下的部分就形成了一個圓形，組成圓環(huán)的是兩個同心圓。） 2、判斷：下圖中哪幅是圓環(huán)？（課件出示） 師：（1）上圖中哪幅是圓環(huán)？ （2）其他兩個圖形為什么不是圓環(huán)呢？（A、C圖中小圓沒有在大圓的正中間。） （3）怎樣才能使小圓正好在大圓的正中間？(大圓和小圓的圓心在同一個點(diǎn)上——同心圓。） 3、認(rèn)識圓環(huán)的各部分名稱。 （1）出示圖（圓環(huán)）。 師：一個圓環(huán)是由幾個圓組成的？兩個什么樣的圓呢？（一大一小的圓。）（同心圓） （2）一邊課件演示一邊在黑板上畫圖介紹。 師引導(dǎo)：（內(nèi)圓：圓環(huán)中較小的圓叫做內(nèi)圓，內(nèi)圓的半徑用“r”表示。外圓：圓環(huán)中較大的圓叫做外圓，外圓的半徑用“R”表示。環(huán)寬：兩個圓之間的寬度叫做環(huán)寬。） （3）內(nèi)圓半徑、外圓半徑和環(huán)寬三者之間有什么關(guān)系？（指名回答） （4）讓學(xué)生在圓環(huán)圖紙上畫出內(nèi)圓半徑、外圓半徑和環(huán)寬。 （5）即時練習(xí)：請找出下面圓環(huán)的內(nèi)圓半徑（r）或外圓半徑（R）。（指名回答） 4、小活動：①畫一個圓環(huán)：畫一個外圓半徑是3CM，內(nèi)圓半徑是2CM的圓環(huán)。 ②動手量一量光盤（圓環(huán)）的內(nèi)圓半徑和外圓半徑。 （二）探究圓環(huán)面積的計算方法。 1、推導(dǎo)圓環(huán)的面積計算公式。 【課件出示】例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2 cm，外圓半徑是6 cm。圓環(huán)的面積是多少？【教科書P69例2】 A.圓環(huán)的面積是指哪些部分的面積？（請學(xué)生上臺在黑板的圖紙上指出來。） B.怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積？ 學(xué)生分組交流、討論計算方法。（結(jié)合光盤實物和教科書P69例2解答方法。） C.交流反饋，教師點(diǎn)撥指導(dǎo)。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么？(我發(fā)現(xiàn)了用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積等于圓環(huán)的面積。) 【課件顯示】圓環(huán)的面積=外圓的面積—內(nèi)圓的面積 師：求圓環(huán)的面積需要什么條件呢？(外圓的面積和內(nèi)圓的面積；外圓半徑或直徑和內(nèi)圓半徑或直徑。) D.學(xué)生獨(dú)立試做，指名演板。 E.指導(dǎo)用字母表示【課件顯示】 S環(huán)=πR —πr 師：還能寫得簡便些嗎？ 【課件顯示】（S=π（R—r） （乘法分配律）） F.用推導(dǎo)的簡便公式獨(dú)立完成計算，全班交流。（師巡視指導(dǎo)） 2、總結(jié)公式。 師：【課件顯示】求圓環(huán)的面積，你喜歡那種方法？（強(qiáng)調(diào)：求環(huán)形的面積必須先求外半徑和內(nèi)半徑） 四、課堂檢測。（課件出示） 1、完成教科書P69做一做第2題。 （學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集中評議交流。） 2、教科書練習(xí)十五第6題。 （學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，重點(diǎn)交流解題思路） 3、提高練習(xí)：中山公園內(nèi)有一座圓形噴水池，它的半徑是3米?，F(xiàn)在要在噴水池周圍鋪上1米寬的小路。小路的占地面積是多少平方米？（強(qiáng)調(diào)：環(huán)寬+內(nèi)圓半徑=外圓半徑） 4、知識拓展： （1）教科書練習(xí)十五第8題。 （2）教科書練習(xí)十五第17題。（周長相同的所有圖形中，圓的面積最大。蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積；植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。） 五、課后作業(yè)。 1、第72頁練習(xí)十五：第5題、第7題。 2、《黃岡課堂作業(yè)本》第40頁第2題第（3）小題和第3題。