《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) (2)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) (2)（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)
主講人 賀龍高中 劉小東
一、 教學(xué)目標(biāo)
1. 觀察一究一元二次方程的根與相應(yīng)的二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)之間的
關(guān)系。
2. 掌握函數(shù)零點(diǎn)的概念。
3. 掌握判斷零點(diǎn)所在區(qū)間及個(gè)數(shù)的方法。
二、 重難點(diǎn)
1. 重點(diǎn)：理解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系，掌握零點(diǎn)存在的判定
條件。
2. 難點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點(diǎn)的存在性。
三、 教學(xué)過程
（一）觀察探究：
觀察下面的一元二次方程的根與二次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系。
（1）與
（2）與
（3）與
（二）觀察總結(jié)
（三）推進(jìn)新課
1.定義
一對于函數(shù)，我們把使
2、的實(shí)數(shù)叫做的零點(diǎn)。
方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)
函數(shù)有零點(diǎn)
辨析練習(xí)：判斷下列說法的正誤：
（1）.函數(shù)y=x+1有零點(diǎn)x=-1；
（2）.函數(shù)y=-2x-3的零點(diǎn)是(-1,0),(3,0) ；
（3）.函數(shù)y=-2x-3的零點(diǎn)是-1和3；
（4）..函數(shù)沒有零點(diǎn).
例1.求函數(shù)f（x）=lg(x-1)的零點(diǎn)
2.函數(shù)零點(diǎn)存在性定理
如果函數(shù) ，并且有 ，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)。即存在，使得，這個(gè)c也就是方程的根。
例2 判斷正誤，若不正確，請
3、使用函數(shù)圖象舉出反例
（1）已知函數(shù)y=f (x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f (a) f(b) < 0，則f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn). （ ）
（2）已知函數(shù)y=f (x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f (a) f(b) >0，則f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)沒有零點(diǎn). （ ）
（3）已知函數(shù)y=f (x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且在區(qū)間(a,b)內(nèi)存在零點(diǎn)， 則有 f (a) f(b) < 0 （ ）
（4）已知函數(shù)y=f (x)在區(qū)間[a,b] 滿足f (a) f(b) < 0，則f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)存在零點(diǎn). （ ）
例3
4、 求函數(shù)f(x)=lnx+2x－ 6的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并確定零點(diǎn)所在的區(qū)間[n，n+1](n∈Z)
3.求函數(shù)零點(diǎn)或零點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法：
（1）定義法：解方程，得出函數(shù)的零點(diǎn)
（2）圖象法
（3）定理法
（四） 課堂訓(xùn)練
（1）. 有零點(diǎn)的區(qū)間是（ ）
A. B. C. D.
（2）.方程的根所在大致區(qū)間是（ ）
A. B. C. 和 D.
（3）.函數(shù)在上有一個(gè)零點(diǎn)，且，，，則在下列哪個(gè)區(qū)間（ ）
A. B. C. D.
拓展提升
（4）.設(shè)m為常數(shù)，討論函數(shù) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
(5).若函數(shù)在區(qū)間（-1，1）內(nèi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) (2)
