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2019-2020年高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)十系統(tǒng)抽樣新人教B版 1．下列抽樣試驗(yàn)中，最適宜用系統(tǒng)抽樣法的是(　　) A．某市的4個(gè)區(qū)共有2 000名學(xué)生，且4個(gè)區(qū)的學(xué)生人數(shù)之比為3∶2∶8∶2，從中抽取200人入樣 B．從某廠生產(chǎn)的2 000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣 C．從某廠生產(chǎn)的2 000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取200個(gè)入樣 D．從某廠生產(chǎn)的20個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣 解析：選C　A總體有明顯層次，不適宜用系統(tǒng)抽樣法；B樣本容量很小，適宜用隨機(jī)數(shù)法；D總體容量很小，適宜用抽簽法． 2．下列抽樣不是系統(tǒng)抽樣的是(　　) A．體育老師讓同學(xué)們隨機(jī)站好，然后按1～5報(bào)數(shù)，并規(guī)定報(bào)2的同學(xué)向前一步走 B．為了調(diào)查“地溝油事件”，質(zhì)檢人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一桶油進(jìn)行檢驗(yàn) C．五一期間麥當(dāng)勞的工作人員在門(mén)口發(fā)放50份優(yōu)惠券 D．《唐山大地震》試映會(huì)上，影院經(jīng)理通知每排(每排人數(shù)相等)28號(hào)觀眾留下來(lái)座談 解析：選C　C中，因?yàn)槭孪炔恢揽傮w，抽樣方法不能保證每個(gè)個(gè)體按事先規(guī)定的規(guī)則入樣，所以不是系統(tǒng)抽樣． 3．學(xué)校為了了解某企業(yè)1 203名職工對(duì)公司餐廳建設(shè)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為(　　) A．40 B．30.1 C．30 D．12 解析：選C　因?yàn)? 203除以40不是整數(shù)，所以先隨機(jī)去掉3個(gè)人，再除以40，得到每一段有30個(gè)人，則分段的間隔k為30. 4．某機(jī)構(gòu)為了了解參加某次公務(wù)員考試的12 612名考生的成績(jī)，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為200的樣本，那么從總體中隨機(jī)剔除個(gè)體的數(shù)目是(　　) A．2 B．12 C．612 D．2 612 解析：選B　因?yàn)?2 612＝20063＋12，系統(tǒng)抽樣時(shí)分為200組，每組63名，所以從總體中隨機(jī)剔除個(gè)體的數(shù)目是12. 5．某廠將從64名員工中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取4名參加xx職工勞技大賽，將這64名員工編號(hào)為1～64，若已知編號(hào)為8,24,56的員工在樣本中，那么樣本中另外一名員工的編號(hào)是________． 解析：由系統(tǒng)抽樣的知識(shí)知，將64名員工對(duì)應(yīng)的編號(hào)分成4組，每組16個(gè)號(hào)碼，由題意8,24,56在樣本中，知8,24,56分別是從第1,2,4組中抽取的，則第3組中抽取的號(hào)碼是8＋216＝40. 答案：40 6．若總體含有1 645個(gè)個(gè)體，采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為35的樣本，則編號(hào)后編號(hào)應(yīng)分為_(kāi)_______段，分段間隔k＝________，每段有________個(gè)個(gè)體． 解析：由N＝1 645，n＝35，知編號(hào)后編號(hào)應(yīng)分為35段，且k＝＝＝47，則分段間隔k＝47，每段有47個(gè)個(gè)體． 答案：35　47　47 7．已知標(biāo)有1～20號(hào)的小球20個(gè)，若我們的目的是估計(jì)總體號(hào)碼的平均值，即20個(gè)小球號(hào)碼的平均數(shù)．試驗(yàn)者從中抽取4個(gè)小球，以這4個(gè)小球號(hào)碼的平均數(shù)估計(jì)總體號(hào)碼的平均值，按下面方法抽樣(按小號(hào)到大號(hào)排序)： (1)以編號(hào)2為起點(diǎn)，系統(tǒng)抽樣抽取4個(gè)球，則這4個(gè)球的編號(hào)的平均值為_(kāi)_______； (2)以編號(hào)3為起點(diǎn)，系統(tǒng)抽樣抽取4個(gè)球，則這4個(gè)球的編號(hào)的平均值為_(kāi)_______． 解析：20個(gè)小球分4組，每組5個(gè)． (1)若以2號(hào)為起點(diǎn)，則另外三個(gè)球的編號(hào)依次為7,12,17,4球編號(hào)平均值為＝9.5. (2)若以3號(hào)為起點(diǎn)，則另外三個(gè)球的編號(hào)依次為8,13,18,4球編號(hào)平均值為＝10.5. 答案：(1)9.5　(2)10.5 8．為了了解參加某種知識(shí)競(jìng)賽的20個(gè)班的1 000名學(xué)生(每個(gè)班50人)的成績(jī)，要抽取一個(gè)樣本容量為40的樣本，應(yīng)采用什么抽樣方法比較恰當(dāng)？簡(jiǎn)述抽樣過(guò)程． 解：系統(tǒng)抽樣的方法比較恰當(dāng)． 系統(tǒng)抽樣的過(guò)程： (1)分別將每個(gè)班的50名學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為1,2，3，…，50；　 (2)在第一個(gè)班的學(xué)生編號(hào)中，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取兩個(gè)編號(hào)，如15,34； (3)將其余19個(gè)班的編號(hào)為15和34的學(xué)生成績(jī)?nèi)〕?，這樣，所有的編號(hào)為15和34的40名學(xué)生的成績(jī)就是所要抽取的樣本． 9．一個(gè)總體中的1 000個(gè)個(gè)體編號(hào)為0,1,2，…，999，并依次將其分成10組，組號(hào)為0,1,2，…，9.要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為x，那么依次錯(cuò)位地取出后面各組的號(hào)碼，即第k組中抽取號(hào)碼的后兩位數(shù)為x＋33k的后兩位數(shù)． (1)當(dāng)x＝24時(shí)，寫(xiě)出所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼； (2)若所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)的后兩位數(shù)是87，求x的取值范圍． 解：(1)當(dāng)x＝24時(shí)，按規(guī)則可知所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼依次為： 024,157,290,323,456,589,622,755,888,921. (2)當(dāng)k＝0,1,2，…，9時(shí)，33k的值依次為： 0,33,66,99,132,165,198,231,264,297. 又抽取的樣本的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)的后兩位數(shù)是87， 從而x可以是：87,54,21,88,55,22,89,56,23,90. 所以x的取值范圍是{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}．