《《大學(xué)物理學(xué)》動(dòng)量守恒和能量守恒定律部分練習(xí)題(馬)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《大學(xué)物理學(xué)》動(dòng)量守恒和能量守恒定律部分練習(xí)題(馬)（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、合肥學(xué)院《大學(xué)物理I》自主學(xué)習(xí)材料 《大學(xué)物理學(xué)》動(dòng)量守恒和能量守恒定律學(xué)習(xí)材料 、選擇題 3-25 .用鐵錘把質(zhì)量很小的釘子敲入木板，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成 正比。在鐵錘敲打第一次時(shí)，能把釘子敲入 1.00cm。如果鐵錘第二次敲打的速度與第一次 完全相同，那么第二次敲入多深為 （ ） （A） 0.41cm； （B） 0.50cm； （C） 0.73cm； （D） 1.00cm。 【提示：首先設(shè)阻力為 f kx,第一次敲入的深度為 x。，第二次為x,考慮到兩次敲入所用的功相等, X0 X0 x 則 kxd x kxd x 】 0 x 3--4 .一

2、質(zhì)量為0.02 kg的子彈以200m/s的速率射入一固定墻 壁內(nèi)，設(shè)子彈所受阻力與其進(jìn)入墻壁的深度 x的關(guān)系如圖 所示，則該子彈能進(jìn)入墻壁的深度為 （ ） （A） 0.02m； （B） 0.04 m； （ C） 0.21m； （ D）0 .23m。 ,-5 【提示：先寫出阻力與深度的關(guān)系 F 10 X x 0.02,利用W 3 2 103 x 0.02 第三章動(dòng)量守恒和能量守恒定律-8 0.02 5 x 3 1 105xdx 2 103dx 0.02 0 0.02 2 3-1.對(duì)于質(zhì)點(diǎn)組有以下幾種說法： （1）質(zhì)點(diǎn)組總動(dòng)量的改變與內(nèi)力無關(guān)； （200）2，求得 x

3、 0.21m】 （2）質(zhì)點(diǎn)組總動(dòng)能的改變與內(nèi)力無關(guān); （3）質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械能的改變與保守內(nèi)力無關(guān)。 對(duì)上述說法判斷正確的是 （ ） （A）只有（1）是正確的； （B） （1）、（2）是正確的； （C） （1）、（3）是正確的； （D） （2）、（3）是正確的。 【提示：（1）見書P55,只有外力才對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)量變化有貢獻(xiàn)； （2）見書P74,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的增量等于作用 于質(zhì)點(diǎn)系的一切外力作的功與一切內(nèi)力作的功之和； （3）見書P75,質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能的增量等于外力與非保 守內(nèi)力作功之和】 3-2.有兩個(gè)傾角不同、高度相同、質(zhì)量一樣的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的， 有兩個(gè)一樣的物塊分

4、別從這兩個(gè)斜面的頂點(diǎn)由靜止開始滑下，則 （ ） （A）物塊到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)量相等； （B）物塊到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)能相等； （C）物塊和斜面（以及地球）組成的系統(tǒng)，機(jī)械能不守恒； （D）物塊和斜面組成的系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒。 【提示：首先要明白的是物塊從斜面上下滑到底部時(shí)，斜面也在地面上滑動(dòng)。 （A）動(dòng)量是矢量；（B）兩斜 面最后獲得的動(dòng)能不同，所以，兩物塊到達(dá)斜面底端的動(dòng)能也不同； （C）物塊和斜面（以及地球）組成的 系統(tǒng)，沒有外力或非保守內(nèi)力作功，則機(jī)械能守恒； （D）系統(tǒng)水平方向上無外力作用，故系統(tǒng)水平方向上 動(dòng)量守恒】 3-3.對(duì)功的概念有以下幾種說法： （1）保守

5、力作正功時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能增加； （2）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)一閉合路徑，保守力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為零； （3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作功的代數(shù)和必為零。 對(duì)上述說法判斷正確的是 （ ） （A） （1）、（2）是正確的； （B） （2）、（3）是正確的； （C）只有（2）是正確的； （D）只有（3）是正確的。 【提示：（1）保守力作正功時(shí)，相應(yīng)的勢(shì)能應(yīng)降低； （2）為保守力的定義；（3）非保守內(nèi)力作功的代數(shù)和 不為零】 3-4.如圖所示，質(zhì)量分別為 m1和m2的物體A和B, 置于光滑桌面上，A和B之間連有一輕彈簧，另有 一有質(zhì)量為 m1和m2的物體C和D分別置于物體 A

6、 和B之上，且物體 A和C、B和D之間的摩擦系數(shù) 均不為零。首先用外力沿水平方向相向推壓 A和B,使彈簧被壓縮，然后撤掉外力，則在A、 B彈開的過程中，對(duì) A、B、C、D以及彈簧組成的系統(tǒng)，有： （ ） (A)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒； (B)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒； (C)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒； (D)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不一定守恒。 【提示：系統(tǒng)上的合外力為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不一定守恒，這取決于有無相對(duì)滑動(dòng)，若有 相對(duì)滑動(dòng)，即有摩擦力作功，機(jī)械能就不守恒】 3-5 .如圖所示，子彈射入放在水平光滑地面上靜止的木塊后穿出，以地面為參考系，下列 說法正確的是 ( )

7、(A)子彈減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)槟緣K的動(dòng)能； (B)子彈-木塊系統(tǒng)的機(jī)械能守恒； (C)子彈動(dòng)能的減少等于子彈克服木塊阻力所作的功； (D)子彈克服木塊阻力所作的功等于這一過程中產(chǎn)生的熱。 【提示：子彈動(dòng)能的減少一方面給了木塊動(dòng)能，另一方面穿過木塊時(shí)有摩擦生熱，即等于子彈克服木塊阻 力所作的功】 8 .在系統(tǒng)不受外力作用的非彈性碰撞過程中 ( ) (A)動(dòng)能和動(dòng)量都守恒； ( B)動(dòng)能和動(dòng)量都不守恒； (C)動(dòng)能不守恒、動(dòng)量守恒； (D)動(dòng)能守恒、動(dòng)量不守恒。 【提示：非彈性碰撞系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但能量不守恒 】 9 . A、B兩木塊質(zhì)量分別為 mA和mB,且mB 2 mA,兩者用一個(gè)

8、輕彈簧連接后靜止與光滑 水平桌面上，若用外力將兩木塊壓緊使彈簧被壓縮， 然后將外力撤去，則此后兩木塊運(yùn)動(dòng)動(dòng) 能之比EkA/EkB為 ( ) (A) 0.5 ; (B) 0.707 ; (C) 1.414 ; (D) 2。 【提示：外力撤去后，系統(tǒng)只受彈性力(保守內(nèi)力)作用，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即 miVi mDvD o 1 2 mAv 2 2 ~ 那么，EkA 2 mBmAVA mB 2] EkB v2 mAmBvB mA 【HbVb 2 10.如圖所示，有一勁度系數(shù)為 k的輕彈簧豎直放置，下端懸一個(gè)質(zhì)量為 小球，開始時(shí)使彈簧為原長而小球恰好與地接觸，今將彈簧上端緩慢提起，直

9、 到小球剛能脫離地面為止，在此過程中外力做功為 ( ) (A) 4k (B) 3k 2 2 2 2 (C) 5 ( D)皿。 2k k 【提示：外力作功等于彈性勢(shì)能的增量： W 1kx2,而kx 2 * 一， ，一， . V 11. 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同時(shí)幾個(gè)力的作用下的位移為 V V V V V F 3i 5j 9k ,則此力在該位移中所作的功為 2 2 mg，: W m g ] 2k v v v 4i 5j 6k ,其中的一個(gè)力為恒力 ( ) (A) 67 J ； v 【提示：W F (B) 17 J ; (C) 67 J ； (D) 91J

10、。 V V v V V v (3i 5j 9k) (4i 5j 6k) 12 25 54 67 】 3--1. 一質(zhì)點(diǎn)受力為F Foe1"，若質(zhì)點(diǎn)在x=0處的速度為零，此質(zhì)點(diǎn)所能達(dá)到的最大動(dòng)能 為： ( ) (A) F0/k; (B) F0/ek； (C) Fo k ； (D) Fkek 【提 示： 由 dv 山m一 kx),當(dāng) x kx Foe ， 有mdv dx kx, F0e d x dt V 則 mvd 0 F0e kxdx，可得： 時(shí)，Ek 3--2.質(zhì)量為m的物體，從距地球中心距離為 若不計(jì)空氣阻力，則落到地球表面時(shí)的速度為： R處

11、自由下落，且 R比地球半徑Ro大得多。 ( )  1 1 （A）J2g（R RJ；（B） ]2gR2（m —）; R R0 【提示：首先注意到G-M2 g。由萬有引力勢(shì)能公式 (C) Ep 12g%/ 口 ；(D)J2gR0-^2 Ro R R GMm,有 r 1 2 八 Mm , ^ Mm、… —mv G—— (G——)，則v 2 R Ro 二、填空題 O 1 1 一 2gR0 (― R0 R 3--3 .如圖所示，勁度系數(shù)為 k的彈簧，一端固定在墻上, 另一端連接質(zhì)量為 M的容器，容器可在光滑的水平面 上滑動(dòng)，當(dāng)彈簧處于原長時(shí)，容器恰在 O點(diǎn)處，今使

12、容 器自。點(diǎn)左邊xo處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過 。點(diǎn)一次, 0 * xo—,■ 就從上方滴入一質(zhì)量為 m的油滴，則在容器第一次到達(dá) 。點(diǎn)油滴滴入前得瞬間，容器的速 率v=;當(dāng)容器中剛滴入了 n滴油后的瞬間，容器的速率 u = 【提示：（1）由機(jī)械能守恒: 2Mv2 興2，有 V $ ?, （2）由水平方向動(dòng)量守恒: (M nm)u M v ,有 u 3--5. 一彈簧原長0.1m,勁度系數(shù)k=50N/m,其一端固定在半徑 為0.1m的半圓環(huán)的端點(diǎn) A,另一端與一套在半圓環(huán)上的小環(huán) 相連。在把小環(huán)由圖中點(diǎn) B移到點(diǎn)C的過程中，彈簧的拉力 對(duì)小環(huán)所做的功為 。 0.

13、1 , X2 0.2 0.1 ,則： 【提示：由機(jī)械能守恒：W ikxf二kx2 ,考慮到x 0.1J2 2 2 W 0.207 J】 3-6.有一質(zhì)量為 m的小球，系在一細(xì)繩的下端作的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。 圓的半徑為R,運(yùn)動(dòng)速率為v,當(dāng)小球在軌道上運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，小球所受 重力沖量的大小為： 。 2 R 【提不:由I Fd t ,有I mgT mg 】 v 3--7. 一個(gè)原來靜止在光滑水平面上的物體，突然裂成三塊，以相同 的速率沿三個(gè)方向在水平面上運(yùn)動(dòng)，各方向之間的夾角如圖所示， 貝U三塊物體的質(zhì)量之比 m1： m2： m3= 。 【提示：以mi為水平方向進(jìn)行正交分解，有:

14、 m1V m2v cos60o m3v cos30 o mbvsin 60o mbvsin 30o 2ml m)2 31Tl3 3m2 m3 mi 2m2 3m2 ml! ： mb ： m3 2:1: <3 1 5.質(zhì)量為m的小球，在合外力 kx作用下運(yùn)動(dòng), 已知 Acos t ,其中 k , , A 為正的常量，則在t 0到t ——時(shí)間內(nèi)小球動(dòng)量的增量為: 2 【提示：由1 Fdt，有? 02 kxdt 02 kAcos td kA , kA p 6.人從10m深的井中勻速提水，桶離開水面時(shí)裝有水 10kg。 若每升

15、高 1 m要漏掉0.2kg的 水，則把這桶水從水面提高到井口的過程中，人力所作的功為 由 W (mg kyg)d y ,有: 【提示：首先考慮k 0.2kg/m,則漏水重量為 m kyg。 10 W 0 (10 0.2y)gdy (100 10)g 882 J 1 7 . 一物體在介質(zhì)中按規(guī)律 X Ct3作直線運(yùn)動(dòng), c為常量。設(shè)介質(zhì)對(duì)物體的阻力 f kv2, k為正常量，則物體由原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 x l位置時(shí), 阻力所作的功為 1 2 k(3c3x3)2d x 27 7 一 kc3l3】 7 共同速度勻速運(yùn)

16、動(dòng)， 則子彈受到的平均阻力 ,砂箱與子彈系統(tǒng)損失 的機(jī)械能△= [(1)由系統(tǒng)動(dòng)量守恒: mv0 (m M )v mV0 ；子彈在砂箱內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可由 “ Vt s l求 m M 2 (2)利用 Vo 2(s V l) _例—2mM—;禾II用動(dòng)量定理 Ft m v m v0 2(m M)(s l) 2 mM (M 2m)V0 石, F 2(m M )2(s l) mV。 2 1 2 /曰 一(m M )v ,信: 2 2 mMV0 2(M m) 三.計(jì)算題 3-9.安全帶保護(hù)高空作業(yè)者不慎跌落時(shí)的安全。 時(shí)安全帶起作用，若安全帶彈性緩沖作

17、用時(shí)間為 如果一個(gè)人質(zhì)量為 50kg,從空中跌落了 2m 0.5s,求安全帶對(duì)人的平均沖力。 1 2 【提示：由x Ct3,知V 3ct2 3c%3,則：W 8 .質(zhì)量為m的子彈，以水平速度 V0射入置于光滑水平面上的質(zhì)量為 M的靜止砂箱，子彈 在砂箱中前進(jìn)距離l后停在砂箱中，同時(shí)砂箱向前運(yùn)動(dòng)的距離為 S,此后子彈與砂箱一起以 (注：點(diǎn)8 3.13) 3-12.一個(gè)作斜拋運(yùn)動(dòng)的炮彈，在最高點(diǎn)炸裂為質(zhì)量相同的 A、B兩塊。最高點(diǎn)離地面為19.6m, 爆炸1s后，A塊落到爆炸點(diǎn)正下方的地面上，此處距拋出點(diǎn)的水平距離為 100m,問B塊落 在距拋出點(diǎn)多遠(yuǎn)的地面上。 （不計(jì)空氣阻

18、力） 3-29.如圖所示，質(zhì)量為 m、速度為v的鋼球射向質(zhì)量為 M的靶，靶中心有一小孔，內(nèi)有 勁度系數(shù)為k的彈簧，此靶最初處于靜止?fàn)顟B(tài)， 但可在水平面上作無摩擦滑動(dòng)。 求子彈射入 靶內(nèi)彈簧后，彈簧的最大壓縮距離。 3-34 .如圖所示，一質(zhì)量為 m的小球，從內(nèi)壁為半球形的容器邊緣點(diǎn) A滑下，設(shè)容器的質(zhì) 量為M,半徑為R,內(nèi)壁光滑，并放置在摩擦可忽略的水平桌面上。開始時(shí)小球和容器都處 于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)小球沿內(nèi)壁滑到容器底部的點(diǎn) B時(shí)，受到的向上支持力為多少？ 解答 一、選擇題 1. A 2.C 3. C 4. D 5. C 6. D 7. C 8. C

19、9. D 10. C 11. C 12. A 13. C 三.計(jì)算題 1 .解：由自由落體公式可求得物體下落了 2m時(shí)的速度：v J2gh ；由動(dòng)量定理有: - 2gh 3 50 m / s。 (F mg)t mv ,有：F m(y-^L- g) 1.12 103 N。 2 .解：在最局點(diǎn)爆炸前的速度為 v0 ] , v0 2h/g 設(shè)爆炸后A塊水平速度為0、豎直向下速度為vAy , B塊水平速度為Vbx、豎直向上速度為 vBy , v v 2mv mvAx mvBx Vbx 2V0 爆炸刖后應(yīng)用動(dòng)重寸恒： 2mv0 mv A mvB有： 得： 0 mvAy mvBy

20、vAy vBy 1 2 爆炸后，A塊豎直下拋，有：h vAytA -gtA,可求得vAy 14.7 m/s, 2 B塊在空中的時(shí)間可由豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)求得，即 1 x2 ,, , h vBytB - gtB ,有 tB 4s, 則 Xb vBxtB 2v0tB 400 m, Xb x0 Xb 500 m。 3 .解：(1)小球射入到相對(duì)靜止的靶。直到靶和小球在某瞬時(shí)有相同的速度，彈簧壓縮最 mv ; (M m) 大。應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，求得小球和靶共同的速度 v［：(M m)v1 mv v1 (2)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，求得彈簧最大壓縮長度: 1 2 1

21、2 -mv - (M m) v1 1kx2 2 可得：x v k(M m) 4.解：設(shè)小球和容器的速度分別為 vm 和 vM ， (1)由動(dòng)量守恒定律 mvm M vM 0 M mgR。 由上面兩式解得: 1 r 1 由機(jī)械能守恒定律 m m M 2 2 2MgR m . m m M m M m 2gR m M M (2)小球相對(duì)槽的速度為: (M m) 2gR m M 豎直方向應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)第二定律，有: 2 N mg m 一 2 則：N mg m一 mg (M m)2 2mg 小 3mg m M M 2m2g M