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2019-2020年高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練14 排列組合和二項(xiàng)式定理 1．某電子器件由3個(gè)串聯(lián)電阻組成，其中有A、B、C、D、E、F六個(gè)焊接點(diǎn)，如果某個(gè)焊接點(diǎn)脫落，整個(gè)電路便不通，現(xiàn)電路不通，則可能的焊接點(diǎn)脫落的方式有________種． 2．設(shè)有編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)球和編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)盒子，現(xiàn)將這五個(gè)球投放入這五個(gè)盒子內(nèi)，要求每個(gè)盒子投放一個(gè)球，并且恰好有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同，則這樣的投放方法有________種． 3．若n(n∈N*)的展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_______． 4．(xx天津改編)在6的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x2的系數(shù)為_(kāi)_______． 5．某班級(jí)有一個(gè)7人小組，現(xiàn)任選其中3人相互調(diào)整座位，其余4人座位不變，則不同的調(diào)整方案的種數(shù)為_(kāi)_______． 6．(xx大綱全國(guó)改編)某同學(xué)有同樣的畫(huà)冊(cè)2本，同樣的集郵冊(cè)3本，從中取出4本贈(zèng)送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈(zèng)送方法共有________種． 7．設(shè)(x2＋1)(2x＋1)9＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a11(x＋2)11，則a0＋a1＋a2＋…＋a11的值為_(kāi)_______． 8.有5名同學(xué)參加唱歌、跳舞、下棋三項(xiàng)比賽，每項(xiàng)比賽至少有一人參加，其中甲同學(xué)不能參加跳舞比賽，則參賽方案的種數(shù)為_(kāi)_______． 9．將5名志愿者分配到3個(gè)不同的世博會(huì)展覽館參加接待工作，每個(gè)場(chǎng)館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為_(kāi)_______． 10．12名同學(xué)合影，站成了前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，其他人的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)是________．(用式子表示) 11．若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有x5＝a0＋a1(x－2)＋…＋a5(x－2)5，則a1＋a3＋a5－a0＝________. 12．(1＋ax＋by)n展開(kāi)式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)的和為243，不含y的項(xiàng)的系數(shù)的和為32，則a，b，n的值可能為下列中的________．(填序號(hào)) ①a＝2，b＝－1，n＝5?、赼＝－2，b＝－1，n＝6 ③a＝－1，b＝2，n＝6?、躠＝1，b＝2，n＝5 13．某企業(yè)推出新產(chǎn)品，為了加大宣傳力度，準(zhǔn)備在中央一套、三套、五套分別做一段時(shí)間的廣告，三段廣告的內(nèi)容各不相同．已知每一頻道都有四個(gè)時(shí)段進(jìn)行選擇，為了達(dá)到較好的效果，這三個(gè)頻道的廣告播出的時(shí)段互不相同，則不同播放方案共有________種． 14．已知n展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則n＝________. 答案 1．63 2．20 3．210 4．－ 5．70 6．10 7．－2 8．100 9．150 10．CA 11．89 12．④ 13．144 14．6