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2019-2020年高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練1 集合與常用邏輯用語 1．(xx山東改編)已知全集U＝R，集合M＝{x||x－1|≤2}，則?U M＝________. 2．給出下列結(jié)論： ①命題“若p，則q或r”的否命題是“若綈p，則綈q且綈r”； ②命題“若綈p，則q”的逆否命題是“若p，則綈q”； ③命題“?n∈N*，n2＋3n能被10整除”的否命題是“?n∈N*，n2＋3n不能被10整除”； ④命題“?x，x2－2x＋3＞0”的否命題是“?x，x2－2x＋3＜0”． 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是________． 3．已知命題p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命題q：“?x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命題“綈p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________． 4．已知命題“?x∈R，使2x2＋(a－1)x＋≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 5．已知全集U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝{－1，0,1}，B＝{－2， －1,0}，則A∩(?U B)＝______. 6．(xx天津)已知集合A＝{x∈R||x－1|<2}，Z為整數(shù)集，則集合A∩Z中所有元素的和為________． 7．下列命題中，假命題的個(gè)數(shù)是________． ①若A∩B＝?，則A＝?或B＝?； ②命題P的否定就是P的否命題； ③A∪B＝U (U為全集)，則A＝U，或B＝U； ④AB等價(jià)于A∩B＝A. 8．已知集合A＝{x|y＝lg(2x－x2)}，B＝{y|y＝2x，x>0}，R是實(shí)數(shù)集，則(?RB)∩A＝________. 9．下列四項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是________(填序號(hào))． ①p：a＋c>b＋d，q：a>b且c>d； ②p：a>1，b>1，q：f(x)＝ax－b(a>0，且a≠1)的圖象不過第二象限； ③p：x＝1，q：x2＝x； ④p：a>1，q：f(x)＝logax(a>0，且a≠1)在(0，＋∞)上為增函數(shù)． 10.設(shè)集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若B?A，則實(shí)數(shù)m的取值集合為________． 11．下列命題： ①每個(gè)二次函數(shù)的圖象都開口向上； ②對(duì)于任意非正數(shù)c，若a≤b＋c，則a≤b； ③存在一條直線與兩個(gè)相交平面都垂直； ④存在一個(gè)實(shí)數(shù)x使不等式x2－3x＋6<0成立． 其中是全稱命題并且是真命題的結(jié)論有________個(gè)． 12．已知函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)，a，b∈R，對(duì)于命題：“若a＋b≥0，則f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”，有下列結(jié)論： ①此命題的逆命題為真命題； ②此命題的否命題為真命題； ③此命題的逆否命題為真命題； ④此命題的逆命題和否命題有且只有一個(gè)為真命題，其中正確的結(jié)論的序號(hào)為________． 13．設(shè)命題p：a20.若命題p與q中有且僅有一個(gè)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 14．下列命題中是假命題的為________(填序號(hào))． ①“α，β，γ成等差數(shù)列”是“sin(α＋γ)＝sin 2β”成立的充分而不必要條件； ②“a＝0”是“復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)為純虛數(shù)”的必要而不充分條件； ③“函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(－x)＝－f(x)成立”是“函數(shù)f(x)是奇函數(shù)”的充分必要條件； ④“一個(gè)棱柱的各側(cè)面是全等的矩形”是“這個(gè)棱柱是正棱柱”的既不充分又不必要 條件. 答案 1．{x|x<－1或x>3} 2．2 3．a(chǎn)>1 4．(－1,3) 5．{1} 6．3 7．3 8．(0,1] 9．① 10．{0，－，} 11．1 12．①②③ 13.∪ 14．④