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2019-2020年高中物理第十一章機械振動11.3簡諧運動的回復(fù)力和能量檢測新人教版 1．關(guān)于振動物體的平衡位置，下列說法中錯誤的是(　　) A．加速度改變方向的位置 B．回復(fù)力為零的位置 C．速度最大的位置 D．加速度最大的位置 【解析】　根據(jù)平衡位置的定義及簡諧運動規(guī)律可知選項A、B、C正確，D錯誤． 【答案】　D 2．一做簡諧運動的彈簧振子，其質(zhì)量為m，最大速率為v0.若從某時刻算起，在半個周期內(nèi)，合外力(　　) A．做功一定為0 B．做功一定不為0 C．做功一定是mv D．做功可能是0到mv之間的某一個值 【解析】　半個周期內(nèi)，動能變化量為0，合外力做功一定為0，故A正確，B、C、D錯． 【答案】　A 3．對于彈簧振子，其回復(fù)力和位移的關(guān)系，下列圖中正確的是(　　) 【解析】　由簡諧運動的回復(fù)公式F＝－kx可知，彈簧振子做簡諧運動的回復(fù)力和位移的關(guān)系圖象應(yīng)如選項C所示． 【答案】　C 4．做簡諧運動的彈簧振子質(zhì)量為0.2 kg，當(dāng)它運動到平衡位置左側(cè)20 cm時受到的回復(fù)力是4 N；當(dāng)它運動到平衡位置右側(cè)40 cm時，它的加速度為(　　) A．20 m/s2，向右 B．20 m/s2，向左 C．40 m/s2，向右 D．40 m/s2，向左 【解析】　加速度方向指向平衡位置，因此方向向左．由力和位移的大小關(guān)系F＝kx可知，當(dāng)x＝40 cm時，F(xiàn)＝8 N，a＝＝40 m/s2，方向指向平衡位置． 【答案】　D 5．一個做簡諧運動的物體，每次有相同的動能時，下列說法正確的是(　　) A．具有相同的速度 B．具有相同的勢能 C．具有相同的回復(fù)力 D．具有相同的位移 【解析】　注意矢量和標(biāo)量的區(qū)別，只有B選項正確． 【答案】　B 6．(多選)如圖所示為某一質(zhì)點的振動圖象，由圖象可知在t1和t2兩時刻，質(zhì)點的速度v1、v2，加速度a1、a2的大小關(guān)系為(　　) A．v1v2，方向相反 C．a(chǎn)1>a2，方向相同 D．a(chǎn)1>a2，方向相反 【解析】　在t1時刻質(zhì)點向下向平衡位置運動，在t2時刻質(zhì)點向下遠(yuǎn)離平衡位置運動，所以v1與v2的方向相同，但由于在t1時刻質(zhì)點離開平衡位置較遠(yuǎn)，所以v1a2，質(zhì)點的加速度方向總是指向平衡位置的，因而可知在t1時刻加速度方向向下，在t2時刻加速度方向向上，綜上所述A、D選項正確． 【答案】　AD 7. (多選)如圖所示，豎直輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端連一質(zhì)量為M的物塊A，A的上面放置一質(zhì)量為M的物塊B，系統(tǒng)可在豎直方向做簡諧運動，則(　　) A．當(dāng)振動到最低點時，B對A的壓力最大 B．當(dāng)B振動到最高點時，B對A的壓力最小 C．當(dāng)向上振動經(jīng)過平衡位置時，B對A的壓力最大 D．當(dāng)向下振動經(jīng)過平衡位置時，B對A的壓力最大 【解析】　本題的關(guān)鍵是理解簡諧運動的對稱性．A、B一起做簡諧運動，B做簡諧運動的回復(fù)力是由B的重力和A對B的作用力的合力提供．做簡諧運動的物體在最大位移處時有最大回復(fù)力，即具有最大的加速度am，在最高點和最低點加速度大小相等，最高點時加速度向下，最低點時加速度向上，由牛頓第二定律對B在最高點時有：mg－F高＝mam， 得F高＝mg－mam. 在最低點時有：F低－mg＝mam，得F低＝mg＋mam. 經(jīng)過平衡位置時，加速度為零，A對B的作用力F平＝mg. 故A、B選項正確． 【答案】　AB 8．公路上勻速行駛的貨車受到擾動，車上貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板．一段時間內(nèi)貨物在豎直方向的振動可視為簡諧運動，周期為T.取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，即t＝0，其振動圖象如圖所示，則(　　) A．t＝T時，貨物對車廂底板的壓力最大 B．t＝T時，貨物對車廂底板的壓力最小 C．t＝T時，貨物對車廂底板的壓力最大 D．t＝T時，貨物對車廂底板的壓力最小 【解析】　要使貨物對車廂底板的壓力最大，即車廂底板對貨物的支持力最大，就要求貨物向上的加速度最大，由振動圖象可知在T時，貨物向上的加速度最大，貨物對車廂底板的壓力最大，選項C正確，選項D錯誤；要使貨物對車廂底板的壓力最小，即車廂底板對貨物的支持力最小，就要求貨物向下的加速度最大，由振動圖象可知在T時，貨物向下的加速度最大，貨物對車廂底板的壓力最小，所以選項A、B錯誤． 【答案】　C 9．如圖所示，光滑的水平面上放有一彈簧振子，已知小球質(zhì)量m＝0.5 kg，彈簧勁度系數(shù)k＝240 N/m，將小球從平衡位置O向左平移，將彈簧壓縮5 cm，靜止釋放后小球在A、B間滑動，則 (1)小球加速度最大是在A、B、O三點中哪點？此時小球加速度為多大？ (2)小球速度最大是在A、B、O三點中哪點？此時小球速度為多大？(假設(shè)整個系統(tǒng)具有的最大彈性勢能為0.3 J) 【解析】　(1)由于簡諧運動的加速度a＝＝－x， 故加速度最大的位置在最大位移處的A或B兩點， 加速度大小a＝x＝0.05 m/s2＝24 m/s2 (2)在平衡位置O小球的速度最大． 根據(jù)機械能守恒，有Epm＝mv 故vm＝＝ m/s＝1.1 m/s 【答案】　(1)A點或B點，24 m/s2 (2)O點，1.1 m/s 能力提升 1．一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，上端固定，下端接一質(zhì)量為m的物體，讓其上下振動，物體偏離平衡位置的最大位移為A，當(dāng)物體運動到最高點時，其回復(fù)力大小為(　　) A．mg＋kA B．mg－kA C．kA D．kA－mg 【解析】　在平衡位置時，回復(fù)力為零，有mg＝kx0.在下端最大位移位置時，回復(fù)力F＝k(A＋x0)－mg＝kA.由對稱性可知在最高點時的回復(fù)力大小也為kA.故C選項正確． 【答案】　C 2．一個在y方向上做簡諧運動的物體，其振動圖象如圖所示．下列關(guān)于圖①～④的判斷正確的是(選項中v、F、a分別表示物體的速度、受到的回復(fù)力和加速度)(　　) A．圖①可作為該物體的v－t圖象 B．圖②可作為該物體的F－t圖象 C．圖③可作為該物體的F－t圖象 D．圖④可作為該物體的a－t圖象 【解析】　因為F＝－kx，a＝－，故圖③可作為F—t、a—t圖象；而v隨x增大而減小，故v—t圖象應(yīng)為圖②. 【答案】　C 3. 如圖所示，兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細(xì)線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上，已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量．當(dāng)細(xì)線突然斷開后，兩物塊都開始做簡諧運動，在運動過程中(　　) A．甲的振幅大于乙的振幅 B．甲的振幅小于乙的振幅 C．甲的最大速度小于乙的最大速度 D．甲的最大速度大于乙的最大速度 【解析】　當(dāng)細(xì)線突然斷開時，甲、乙兩物塊的速度為零，即為簡諧運動的最大位移處，此時兩彈簧的彈力相等，由F＝－kx可知，兩物體離平衡位置的位移相等，即振幅相等，兩彈簧振子的彈性勢能相等，由此可知它們到平衡位置的動能相等．由Ek＝mv2，m甲>m乙可知，v甲g)，故選項D正確． 【答案】　D 5．某同學(xué)設(shè)計了一個測物體質(zhì)量的裝置，如圖所示，其中P是光滑水平面，k是輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)，A是 質(zhì)量為M的帶夾子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量金屬塊，Q是待測物體的質(zhì)量．已知該裝置的彈簧振子做簡諧運動的周期為T＝2π，其中，m是振子的質(zhì)量，k是與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)的常數(shù)．當(dāng)只有A物體振動時，測得其振動周期為T1，將待測物體Q固定在A上后振動周期為T2，則待測物體的質(zhì)量為多少？這種裝置比天平優(yōu)越之處是什么？ 【解析】　根據(jù)周期公式可以得到： T1＝2π ，T2＝2π ， 兩式解得：m＝M 測量中，在測周期時一般采用測n次的總時間求其中平均值，這樣做的目的是減小誤差．由此推斷比天平的測量誤差?。? 【答案】　M　測量誤差小