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《角的認識》 （一）單元教育目標 1、在動手操作、找角、折角、畫角等活動中，經(jīng)歷直觀認識角的過程，了解直角、銳角和鈍角。 2、知道一個角有2條邊和1個頂點，知道角的大小與邊的長短無關(guān)，會辨認直角、銳角和鈍角，能在方格紙上按要求畫角。 3、在動手操作、觀察、比較等數(shù)學活動中，了解直角、銳角和鈍角的聯(lián)系，發(fā)展初步的空間觀念。 4、在從物體表面找角、描角的過程中，進一步體驗角的特征，感受現(xiàn)實生活中到處都有幾何圖形。 （二）教材編寫說明 角是平面上簡單的圖形之一，是圖形與幾何的重要基礎(chǔ)內(nèi)容。 本套教材關(guān)于角的描述是：由一個頂點引出的兩條射線組成的圖形（第二學段）。到了中學，角的定義還可以描述為：一條射線繞頂點旋轉(zhuǎn)后形成的圖形。角與以前所學的長方形、正方形、三角形和圓不一樣，這些封閉的圖形我們都可以從具體的事物中抽象出來（面在體上），圖形的大小也是比較直觀的。而角不是封閉圖形，它的大小是由兩條邊張口的大小決定的，而且兩條邊是可以無限延伸的，不容易在某個具體的面上抽象出來。角的認識對學生來說相對要困難一些。根據(jù)《標準》的內(nèi)容要求和學生的認識規(guī)律，本單元只要求學生直觀地認識角，了解直角、銳角和鈍角。本單元共安排2課時。 第1課時（教科書30～32頁），認識角。教材設(shè)計了三個操作活動?；顒右唬眯“羝磮D形。教材設(shè)計了用4根小棒、3根小棒和2根小棒分別拼成一個圖形的操作活動，提出了“把你拼出的圖形介紹給大家”的要求。然后，呈現(xiàn)了用2根小棒拼成的不同角，并用描述性的語言給出“用2根小棒拼成的這些圖形都是角”?；顒佣鼋?。教材設(shè)計了兩個做角操作活動。活動（1），用2根硬紙板和1個圖釘，做一個活動的角，有三個層面的內(nèi)容：第一，做一個銳角，提出“觀察角，你發(fā)現(xiàn)了什么”的問題，給出由活動角畫出的角，標出角的各部分名稱，說明“一個角有2條邊和1個頂點”；第二，轉(zhuǎn)動活動角的一條邊形成許多角，教材呈現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)一條邊形成角的過程和3個角；第三，根據(jù)活動角的變化可以畫出大小不同的角（直角、銳角和鈍角），提出“哪個角大，哪個角小”的問題，讓學生討論交流。然后，藍靈鼠給出了“角的兩邊張口越大，角就越大”的結(jié)論。活動（2），用一張紙折出大小不同的角，教材呈現(xiàn)了用紙折的4個角，并提出“指出每個角的頂點和邊”的要求。活動三，畫角。教材給出了“從一個點起，用直尺向不同的方向畫出兩條線，就畫成了一個角”的方法，呈現(xiàn)了畫角的過程和畫好的一個角。然后給出了只畫了一個頂點和一條邊的三個圖形，提出了“自己試著畫出3個大小不同的角”的要求。這個活動的目的是通過畫大小不同的角，加深學生對角的認識。最后，讓學生說一說日常生活中，哪些物品上有角。教材呈現(xiàn)了學生熟悉的紅領(lǐng)巾和鐘表，以及聰聰和亮亮的對話。 角雖然是比較簡單的圖形，但由于它形狀的特殊，學生不太容易從實物中抽象出來，所以，教材沒有像認識其他封閉圖形那樣，讓學生從具體物品的表面抽象角，而是采用了用小棒拼圖形的操作，讓學生體驗用4根、3根小棒可以拼出封閉圖形，用2根小棒不能拼成封閉圖形，并認識用2根小棒拼出的圖形叫做角。然后通過做角、折角和畫角，進一步建立“角”的表象。最后再從生活中常見的物品上找角。本節(jié)課教學的重點是認識角，了解角的特征，難點是畫角。由于教學的動手操作活動多，需要師生提前準備操作活動的材料，保證每個人都能開展動手操作。教學活動中，要按照教材的設(shè)計意圖，給學生充分的操作、交流、討論機會和時間，關(guān)注每個活動的重點，突破難點?；顒右?，首先要讓每個學生動手拼一拼，拼出已經(jīng)學過的四邊形、三角形等，然后讓學生說一說都有什么特點（都是圍起來的封閉圖形），并與用2根小棒拼出的圖形比較，幫助學生建立角的初步表象，知道角各部分的名稱?；顒佣?，首先，利用2條硬紙板和1個圖釘做活動角并畫出角，讓學生了解角的名稱；然后，利用活動角做出大小不同的圖形并畫出三個圖形，使學生直觀地體驗不同大小的角是怎樣形成的，通過“說一說”問題的討論，使學生了解角的大小是指兩條邊張開的大小，與兩條邊的長度無關(guān)；最后，用紙折角的活動，要讓學生動手操作、充分交流并生成角的課程素材，讓學生指出角的頂點和邊，進行角的大小比較?；顒尤?，用直尺畫角的活動，要給學生自己動手畫大小不同角的時間，加深對角的特征和大小不同角的含義的理解。最后，在生活中常見物品上找角的活動，要讓學生用手指一指，必要的話，教師示范在紅領(lǐng)巾上指出一個角。 第2課時（教科書33～35頁），認識直角、銳角和鈍角。教材設(shè)計了兩個活動。活動一，借助三角板認識直角、銳角和鈍角。教材安排了四個層面的內(nèi)容。第一，觀察一副三角板，兔博士提出“你發(fā)現(xiàn)了什么”的問題。在學生觀察、交流三角板上有一大一小兩個三角形，每個三角形有三個角的基礎(chǔ)上，藍靈鼠介紹了“直角”，并給出了直角的圖形和表示符號。第二，用三角板上的直角判斷角，進而認識銳角和鈍角。教材給出直角、銳角和鈍角三個圖形，同時在每個圖形下面呈現(xiàn)了用三角板上的直角“比”的情況，并用描述性的語言給出了直角、銳角和鈍角介紹：角2比直角小，叫做銳角；角3比直角大，叫做鈍角。第三，用藍靈鼠的話提出“找一找，我們周圍哪些物品上有直角”，教材呈現(xiàn)了數(shù)學課本、黑板和國旗的圖案，讓學生觀察并找直角。第四，用紙折出直角，提示了折的方法，呈現(xiàn)了折的過程圖示。活動二，畫直角。教材給出了“用三角板可以畫直角”的說明，呈現(xiàn)了利用三角板畫直角的過程?！霸囈辉嚒卑才帕藦纳傧汝犉焐险医?、判斷是什么角的活動。 了解直角、銳角和鈍角是《標準》第一學段的內(nèi)容要求，在這三類角中，直角是比較特殊的一個角，是角分類的核心知識點。本節(jié)課的重點是直觀認識直角，了解直角和銳角、鈍角之間的關(guān)系。教學活動中，要借助學生熟悉的、直觀的三角板，在學生已有的認識基礎(chǔ)上，認識直角，建立直角的表象。然后用直角做標準比較角的大小，辨認銳角和鈍角。在物品上找直角和用紙折直角的活動，可參考上節(jié)課認識角的活動進行。 （三）單元評價建議 ●目標1的評價。主要結(jié)合課堂教學活動進行，教師要給學生創(chuàng)造動手操作、折角、找角、畫角的時間和交流的空間，考查學生能否了解角的特征，能否用紙折角和畫角，能否在物品的表面找到角。 ●目標2的評價。一方面，通過課堂活動考查，看學生是否了解角的構(gòu)成以及角的大小與張開口的關(guān)系；另一方面，通過學生完成相關(guān)的練習考查，看學生能否辨認各種角，能否在方格紙上畫角。 ●目標3的評價。主要通過課堂活動考查，看學生是否積極主動地參與操作、觀察、比較等數(shù)學活動，考查學生是否知道直角、銳角和鈍角之間的聯(lián)系，能否用語言描述角的特征。 ●目標4的評價。主要結(jié)合課堂教學活動和練習中在物品上找角的內(nèi)容進行，考查學生能否發(fā)現(xiàn)身邊事物中的角并描述出來。