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2019-2020年高中數學 第四章《直線與圓》過關檢測 一.選擇題: （以下題目從4項答案中選出一項，每小題4分，共40分） 1. 若直線的傾斜角為，則等于 （ ） A．0 B．45 C．90 D．不存在 2. 點（０，１）到直線y＝２x的距離是 （　?。? A. B. 　C.２ 　D. 3. 圓的圓心和半徑分別是 （　 ） A．，1 B．，3 C．， 　D．， 4. 原點在直線l上的射影是P(－2，1)，則直線l的方程是 （ ） A．x＋2y＝0 B．x＋2y－4＝0 C．2x－y＋5＝0 　 D．2x＋y＋3＝0 5. 經過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是 （ ） A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0 C．x－y＋1＝0 D．x－y－1＝0 6. 直線與圓的位置關系是 ( ) A.相離 B.相切 C.相交或相切 D.不能確定若直線 7. 已知圓C：及直線：，當直線被C截得的弦長為時，則等于 （ ） A． 　B. C. D. 8. 已知過點作直線與兩坐標軸正半軸相交，所圍成的三角形面積為2，則這樣的直線有（　　） A． 1條 B．2條 C．3條　 D．0條 9．和直線關于直線對稱，那么直線恒過定點 （　 ） A．（2，0） B．（1，－1） C．（1，1） D．（－2，0） 10．已知半徑為1的動圓與圓（x-5）2+(y+7)2=16相切，則動圓圓心的軌跡方程是 （ ） A （x-5）2+(y+7)2=25 B（x-5）2+(y+7) 2=17 或（x-5）2+(y+7)2=15 C （x-5）2+(y+7)2=9 D（x-5）2+(y+7) 2=25 或（x-5）2+(y+7)2=9 題號 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 二.填空題: （本大題共5小題，每小題4分，滿分20分．） 11. 已知直線，，若∥，則= 12.兩條平行線間的距離是 　　　 13. 已知圓與圓關于直線對稱 ，則直線的方程是 　　　 . 14. 已知，則的最小值為 　　 15. 若圓與圓相切，則實數的取值集合是 　　　　　 . 三.解答題: （本大題共5小題，共40分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 16.（本小題滿分6分） 已知圓，直線，當b為何值時，圓上恰有３個點到直線的距離都等于１. 17. （本小題滿分8分） 已知直線，一個圓的圓心在軸正半軸上，且該圓與直線和軸均相切. （1）求該圓的方程； （2）直線：與圓交于兩點，且，求的值. 18. （本小題滿分8分） 已知△ABC的頂點A（５，１），AB邊上的中線CM所在直線方程為２x－y－５＝０，AC邊上的高BH所在直線方程為x－２y－５＝０，求：（１）頂點C的坐標；（２）直線BC的方程 19. （本小題滿分8分） 如下圖所示，圓心C的坐標為（2，2），圓C與軸和軸都相切． （I）求圓C的一般方程； （II）求與圓C相切，且在軸和軸上的截距相等的直線方程． 20. （本小題滿分10分） 據氣象臺預報：在城正東方300的海面處有一臺風中心，正以每小時40的速度向西北方向移動，在距臺風中心250以內的地區(qū)將受其影響.問從現在起經過約幾小時后臺風將影響城？持續(xù)時間約為幾小時？（結果精確到0.1小時）