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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計2.1.2系統(tǒng)抽樣課堂達標含解析新人教A版 1.某質(zhì)檢人員從編號為1～100的100件產(chǎn)品中,依次抽出號碼為3,7,13,17,23,27,…,93,97的產(chǎn)品進行檢驗,則這樣的抽樣方法是　(　　) A.簡單隨機抽樣 B.系統(tǒng)抽樣 C.抽簽法 D.以上都不對 【解析】選B.從編號依次為1到100的產(chǎn)品中抽取20件進行檢驗,先將編號為1～100的100件產(chǎn)品分成10組,每組抽兩件,第一組:3,7;下面依次抽出號碼為13,17,23,27,…,93,97的產(chǎn)品進行檢驗采用的是系統(tǒng)抽樣. 2.下列問題中,最適合用系統(tǒng)抽樣抽取樣本的是　(　　) A.從10名學(xué)生中,隨機抽2名學(xué)生參加義務(wù)勞動 B.從全校3 000名學(xué)生中,隨機抽100名學(xué)生參加義務(wù)勞動 C.從某市30 000名學(xué)生中,其中小學(xué)生有14 000人,初中生有10 000人,高中生有6 000人,抽取300名學(xué)生了解該市學(xué)生的近視情況 D.從某班周二值日小組6人中,隨機抽取1人擦黑板 【解析】選B.A中,總體中個體無差異,但個數(shù)較少,宜用簡單隨機抽樣;B中,總體中個體無差異,個數(shù)較多,且樣本容量較大,宜用系統(tǒng)抽樣;C中,總體中個體有差異,不適合用系統(tǒng)抽樣;D中,總體容量較小,樣本容量也較小,宜用簡單隨機抽樣. 3.有40件產(chǎn)品,編號從1至40,現(xiàn)在從中抽取4件檢驗,用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為　(　　) A.5,10,15,20 B.2,12,22,32 C.2,14,28,38 D.5,8,31,36 【解析】選B.因為N=40,n=4,所以k==10.故只有B符合. 4.某會議室有50排座位,每排有30個座位.一次報告會坐滿了聽眾.會后留下座號為15的所有聽眾共50人進行座談.這里運用的抽樣方法是________. 【解析】從第1排到第50排每取一個人的間隔人數(shù)是相同的,符合系統(tǒng)抽樣的定義. 答案:系統(tǒng)抽樣 5.要從已編號1～360的360件產(chǎn)品中隨機抽取30件進行檢驗,用系統(tǒng)抽樣的方法抽出樣本.若在抽出的樣本中有一個編號為105,則在抽出的樣本中最小的編號為________. 【解析】樣本間隔為=12,若在抽出的樣本中有一個編號為105,則10512=8……9,所以抽出的樣本中最小的編號為9. 答案:9 6.一個體育代表隊有200名運動員,其中兩名是種子選手.現(xiàn)從中抽取13人參加某項運動會.若種子選手必須參加.請用系統(tǒng)抽樣法給出抽樣過程. 【解析】第一步:將198名運動員用隨機方式編號,編號為001,002,…,198. 第二步:將編號按順序每18個一段,分成11段. 第三步:在第一段001,002,…,018這18個編號中用簡單隨機抽樣法抽出一個(如010)作為起始號碼. 第四步:將編號為010,028,046,…,190的個體抽出,與種子選手一起參加這項運動. 7.【能力挑戰(zhàn)題】采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機編號為1,2,…,960,分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中,編號落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A,編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B,其余的人做問卷C,求抽到的人中,做問卷B的人數(shù). 【解析】從960人中用系統(tǒng)抽樣方法抽取32人,將整體分成32組,每組30人,即l=30,第k組的號碼為30(k-1)+9,令451≤30(k-1)+9≤750,而k∈Z,解得16≤k≤25,則滿足16≤k≤25的整數(shù)k有10個,所以做問卷B的人有10人.