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2019-2020年高中物理 1.2 感應電動勢與電磁感應定律知能優(yōu)化訓練 魯科版選修3-2 1．關于感應電流和感應電動勢的關系，下列敘述中正確的是(　　) A．電路中有感應電流，不一定有感應電動勢 B．電路中有感應電動勢，不一定有感應電流 C．兩個不同電路中，感應電動勢大的其感應電流也大 D．兩個不同電路中，感應電流大的其感應電動勢也大 解析：選B.有感應電流則磁通量一定變化，因此一定有感應電動勢，選項A錯誤；電路中有感應電動勢，若電路不閉合，則無感應電流，故B項正確；兩個不同電路，總阻值不一定相等，由I＝，當E大時，若總阻值R＋r很大，則電流I可能較小，故C、D兩項均錯． 2．在如圖1－2－8所示的幾種情況中，金屬導體中產生的感應電動勢為Blv的是(　　) 圖1－2－8 A．乙和丁　　　　　　B．甲、乙、丁 C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙 解析：選B.甲、乙、丁三圖中，B、v、l兩兩垂直，且l為有效切割長度，產生的感應電動勢都為E＝Blv，丙圖中E＝Blv sinθ. 3．在理解法拉第電磁感應定律E＝n及其改寫式E＝nS，E＝nB的基礎上，下列敘述不正確的是(　　) A．對給定的線圈，感應電動勢的大小跟磁通量的變化率成正比 B．對給定的線圈，感應電動勢的大小跟磁感應強度的變化量ΔB成正比 C．對給定的磁場，感應電動勢的大小跟面積的變化率成正比 D．三個計算式計算出的感應電動勢都是Δt時間內的平均值 解析：選B.電路中感應電動勢的大小與穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．利用法拉第電磁感應定律便可判斷選項A、C、D正確．故選B. 4．如圖1－2－9所示，平行導軌間距為d，其左端接一個電阻R.勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于平行金屬導軌所在平面．一根金屬棒與導軌成θ角放置，金屬棒與導軌的電阻均不計．當金屬棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在導軌上滑行時，通過電阻R的電流強度是(　　) 圖1－2－9 A. B. C. D. 解析：選D.金屬棒MN垂直于磁場放置，運動速度v與棒垂直，且v⊥B，即已構成兩兩互相垂直關系，MN接入導軌間的長度為，所以E＝Blv＝，I＝＝，故選項D正確． 5．(xx年廈門高二月考)如圖1－2－10甲所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n＝1000，線圈面積S＝200 cm2，線圈的電阻r＝1 Ω，線圈外接一個阻值R＝4 Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖1－2－10乙所示．求： (1)前4 s內的感應電動勢； (2)前4 s內通過R的電荷量． 圖1－2－10 解析：(1)由圖象可知前4 s內磁感應強度B的變化率＝ T/s＝0.05 T/s 4 s內的平均感應電動勢 E＝nS＝10000.020.05 V＝1 V. (2)電路中的平均感應電流 ＝，q＝t，又因為E＝n， 所以q＝n＝1 000 C＝0.8 C. 答案：(1)1 V　(2)0.8 C 一、單項選擇題 1．決定閉合電路中感應電動勢大小的因素是(　　) A．磁通量　　　　　　　B．磁感應強度 C．磁通量的變化率 D．磁通量的變化量 解析：選C.根據(jù)電磁感應定律E＝n，可知C正確． 2．當線圈中的磁通量發(fā)生變化時，則以下說法不正確的是(　　) A．線圈中一定有感應電流 B．線圈中一定有感應電動勢 C．感應電動勢與線圈中的電阻無關 D．若有感應電流，其大小一定跟線圈電阻有關 解析：選A.感應電動勢與線圈是否閉合無關，它正比于磁通量的變化率；感應電流則一定強調線圈閉合，它的大小跟感應電動勢成正比，跟線圈電阻成反比．所以選項B、C、D正確，選項A錯誤． 3．將一磁鐵緩慢或者迅速地插到閉合線圈中的同一位置處，不發(fā)生變化的物理量是(　　) ①磁通量的變化量 ②磁通量的變化率 ③感應電流的大小 ④流過導體橫截面的電荷量 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 解析：選B.將磁鐵插到同一位置，磁通量的變化量相同，而用時不同，所以磁通量的變化率不同，感應電動勢的大小不同，感應電流的大小不同，由q＝IΔt＝Δt＝Δt＝可知流過導體橫截面的電荷量不變，故①④正確，選B. 4．一根直導線長0.1 m，在磁感應強度為0.1 T的勻強磁場中以10 m/s的速度勻速運動，則對于導線中產生的感應電動勢的說法中不正確的是(　　) A．一定為0.1 V B．可能為零 C．可能為0.01 V D．最大值為0.1 V 解析：選A.當B、l、v兩兩垂直，導線做垂直切割磁感線運動時感應電動勢最大，Em＝Blv＝0.10.110 V＝0.1 V．當v∥B時，E＝0.所以0≤E≤0.1 V，B、C、D正確，A錯誤．故選A. 5．穿過單匝閉合線圈的磁通量每秒鐘均勻地增大2 Wb，則(　　) A．線圈中的感應電動勢將均勻增大 B．線圈中的感應電流將均勻增大 C．線圈中的感應電動勢將保持2 V不變 D．線圈中的感應電流將保持2 A不變 解析：選C.由法拉第電磁感應定律E＝得E＝2 V，故A、B錯C對；因線圈電阻不一定等于1 Ω，故D錯． 6.如圖1－2－11所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一水平放置的金屬棒ab以水平初速度v0拋出，設在整個過程中棒的方向不變且不計空氣阻力，則在金屬棒運動過程中產生的感應電動勢大小變化情況是(　　) A．越來越大　B．越來越小 C．保持不變 D．無法判斷 解析：選C.棒ab水平拋出后，其速度越來越大，但只有水平分速度v0切割磁感線產生電動勢，故E＝Blv0保持不變． 圖1－2－11 7．如圖1－2－12所示，六根形狀各異的導線處在勻強磁場中，端點的連線MN、PQ相互平行，若各導線運動的速度大小相同，方向沿虛線(虛線與MN、PQ平行)，下列說法正確的是(　　) 圖1－2－12 A．因為②號導線最短，所以感應電動勢最小 B．②③④⑤號導線的感應電動勢相同，但比①⑥號小 C．六根導線的感應電動勢相同 D．①⑥號導線形狀不規(guī)則，并超過端點，無法與其他四根導線產生的感應電動勢進行比較 解析：選C.導線平動切割磁感線時產生的電動勢E＝Blv，l為有效長度．若為曲導線，應將始、末兩端連接，然后再投影到垂直于速度的方向上．本題中六根導線的有效長度相同，因此C正確． 8．一個面積S＝410－2 m2、匝數(shù)n＝100匝的線圈，放在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖1－2－13所示，則下列判斷正確的是(　　) 圖1－2－13 A．在開始的2 s內穿過線圈的磁通量變化率等于－0.08 Wb/s B．在開始的2 s內穿過線圈的磁通量的變化量等于零 C．在開始的2 s內線圈中產生的感應電動勢等于－0.08 V D．在第3 s末線圈中的感應電動勢等于零 解析：選A.由E＝n＝nS得， 在開始2 s內線圈中產生的感應電動勢 E＝100410－2 V＝－8 V， 磁通量變化率＝－0.08 Wb/s， 第3 s末雖然磁通量為零，但磁通量變化率為0.08 Wb/s，所以選A. 9．如圖1－2－14所示，導體棒AB的長為2R，繞O點以角速率ω勻速轉動，OB為R，且O、B、A三點在一條直線上，有一磁感應強度為B的勻強磁場充滿轉動平面且與轉動平面垂直，那么AB兩端的電勢差為(　　) 圖1－2－14 A.BωR2 B．2BωR2 C．4BωR2 D．6BωR2 解析：選C.A點線速度vA＝ω3R，B點線速度vB＝ωR，AB棒切割磁感線的平均速度＝＝2ωR，由E＝Blv得，AB兩端的電勢差為E＝B2R＝4BωR2，C正確． 10．(xx年高考江蘇卷)一矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直．先保持線框的面積不變，將磁感應強度在1 s時間內均勻地增大到原來的兩倍．接著保持增大后的磁感應強度不變，在1 s時間內，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半，先后兩個過程中，線框中感應電動勢的比值為(　　) A.　 B．1 C．2 D．4 解析：選B.先保持線框的面積不變，由法拉第電磁感應定律可知E1＝＝S＝；再保持增大后的磁感應強度不變，有E2＝2B＝－，可見先后兩個過程中產生的電動勢的大小相等，兩者的比值為1，選項B正確． 二、非選擇題 11．如圖1－2－15所示，勻強磁場的磁感應強度為B，方向豎直向下，在磁場中有一邊長為l的正方形導線框，ab邊質量為m，其余邊質量不計，cd邊有固定的水平軸，導線框可以繞其轉動，現(xiàn)將導線框拉至水平位置由靜止釋放，不計摩擦和空氣阻力，導線框經(jīng)過時間t運動到豎直位置，此時ab邊的速度為v，求： (1)此過程中線框產生的平均感應電動勢的大??； (2)線框運動到豎直位置時線框感應電動勢的大?。? 圖1－2－15 解析：(1)線框在初位置Φ1＝BS＝Bl2 轉到豎直位置Φ2＝0 根據(jù)法拉第電磁感應定律E＝＝. (2)轉到豎直位置時，bc、ad兩邊不切割磁感線，ab邊垂直切割磁感線，此時求的是瞬時感應電動勢，且感應電動勢的大小為E＝Blv. 答案：(1)　(2)Blv 12．如圖1－2－16所示．導軌OM和ON都在紙面內，導體AB可在導軌上無摩擦滑動，若AB以5 m/s的速度從O點開始沿導軌勻速右滑，導體與導軌都足夠長，它們每米長度的電阻都是0.2 Ω，磁場的磁感應強度為0.2 T．問： (1)3 s末電路上的電流為多少？ (2)3 s內電路中產生的平均感應電動勢為多少？ 圖1－2－16 解析：(1)夾在導軌間的部分導體切割磁感線產生的感應電動勢才是電路中的電動勢，3 s末時刻，夾在導軌間導體的長度為l＝OBtan30＝(53tan30)m＝5 m 所以E＝Blv＝0.255 V＝5 V 此時電阻為R＝(15＋5＋10)0.2 Ω≈8.196 Ω， 所以，I＝≈1.06 A. (2)3 s內的感應電動勢的平均值為 E＝＝＝ V＝ V ≈4.33 V. 答案：(1)1.06 A　(2)4.33 V