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2019-2020年高一物理 第6單元：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（6、機(jī)械能守恒定律）(有解析) 大綱人教版 基礎(chǔ)鞏固 1.關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述，正確的是（　?。? A.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒 B.做變速運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能可能守恒 C.外力對(duì)物體做功為零時(shí)，機(jī)械能一定守恒 D.若只有重力對(duì)物體做功，物體的機(jī)械能一定守恒 解析：解決該題的關(guān)鍵是掌握機(jī)械能守恒的條件.機(jī)械能守恒是動(dòng)能和勢(shì)能總和保持不變.物體做勻速運(yùn)動(dòng)，若重力勢(shì)能發(fā)生變化，則機(jī)械能不守恒.除重力外其他外力做功為零，機(jī)械能守恒. 答案：BD 2.如圖7-6-7，小球自高h(yuǎn)處以初速度v0豎直下拋，正好落在彈簧上，把彈簧壓縮后又被彈起.彈簧質(zhì)量不計(jì)，空氣阻力不計(jì)，則下列說法中正確的是（　?。? 圖7-6-7 A.小球落到彈簧上后立即做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不斷減少，但動(dòng)能與彈性勢(shì)能總和保持不變 B.在碰到彈簧后的下落過程中，系統(tǒng)的彈性勢(shì)能與重力勢(shì)能之和先變小后變大 C.在碰到彈簧后的下落過程中，重力勢(shì)能與動(dòng)能之和一直減小 解析：選小球、彈簧和地球三者組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由于空氣阻力不計(jì)，只有重力和彈簧彈力做功，機(jī)械能守恒，動(dòng)能與勢(shì)能（重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能）相互轉(zhuǎn)化，其總量保持不變. 小球以一定的速度碰到彈簧后，將彈簧壓縮.由于彈力隨形變量的增大而增大，因此開始時(shí)彈力小于重力，合力方向向下，小球繼續(xù)加速向下運(yùn)動(dòng)（選項(xiàng)A錯(cuò)誤），動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減少，彈性勢(shì)能增加，但重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和將隨動(dòng)能的增加而減少.當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到彈力大小與重力大小相等時(shí)，加速度為零，速度及相應(yīng)的動(dòng)能達(dá)到最大值，小球繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈力大于重力，合力方向向上，小球做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減少，彈性勢(shì)能繼續(xù)增加，重力勢(shì)能繼續(xù)減少，但重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和將隨動(dòng)能的減少而增加.當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度為零，動(dòng)能為零，重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和達(dá)到最大值，故在小球碰到彈簧后的下落過程中，重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和經(jīng)歷了一個(gè)先變小后變大的過程，選項(xiàng)B正確.小球接觸彈簧后，因彈簧不斷被壓縮，彈性勢(shì)能不斷增加，故重力勢(shì)能與動(dòng)能之和一直減?。ㄒ騽?dòng)能、重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和保持總量不變），選項(xiàng)C正確.小球從最低點(diǎn)反彈后，動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能經(jīng)歷了相反的變化過程，最后小球離開彈簧回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，由機(jī)械能守恒定律知道，小球還有一個(gè)大小為v0、方向向上的速度，從而繼續(xù)上升（豎直上拋）至最高點(diǎn).選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 答案：BC 3.如圖7-6-8所示，一輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無初速地釋放，讓它自由擺下.不計(jì)空氣阻力，在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)的過程中（　?。? 圖7-6-8 A.重物的重力勢(shì)能減少 B.重物的重力勢(shì)能增加 C.重物的機(jī)械能不變 D.重物的機(jī)械能減少 解析：物體從A點(diǎn)釋放后，在從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，物體的重力勢(shì)能逐漸減少，動(dòng)能逐漸增加，彈簧逐漸被拉長(zhǎng)，彈性勢(shì)能逐漸增大，所以，物體減少的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能，另一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能.對(duì)物體和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，但對(duì)物體來說，其機(jī)械能減少. 答案：AD 4.木塊靜掛在繩子下端，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共同擺到一定高度，如圖7-6-9所示.從子彈開始射入到共同上擺到最大高度的過程中，下列說法正確的是 …（　　） 圖7-6-9 A.子彈的機(jī)械能守恒 B.木塊的機(jī)械能守恒 C.子彈和木塊的總機(jī)械能守恒 D.以上說法都不對(duì) 解析：本題容易錯(cuò)選C項(xiàng)，原因是忽略了一個(gè)過程，即子彈的入射過程，此過程雖然很短促，但發(fā)生的變化很大.在此過程中，子彈克服阻力做了功，由于摩擦生熱，有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，正確的選項(xiàng)應(yīng)為D.答案：D 5.如圖7-6-10所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30的固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度為3g/4，物體在斜面上上升的最大高度為h.則在這個(gè)過程中物體（　?。?  圖7-6-10 A.重力勢(shì)能增加了3mgh/4 B.重力勢(shì)能增加了mgh C.動(dòng)能損失了mgh D.機(jī)械能損失了mgh/2 解析：物體上升了h高度，則重力勢(shì)能增加了mgh，物體所受的合外力為： 合外力對(duì)物體所做的功為： 由動(dòng)能定理知，物體的動(dòng)能減少了. 設(shè)物體所受的摩擦力為F，則 物體上滑過程中摩擦力做的功為： 所以，物體損失的機(jī)械能為，選項(xiàng)B、D正確. 答案：BD 6.一個(gè)物體從距離地面h高處自由下落，當(dāng)它的動(dòng)能與其重力勢(shì)能相等時(shí)，下落的時(shí)間為（　?。┆獳. B. C. D. 解析：此過程機(jī)械能守恒，只要依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得小球下落高度一半所需時(shí)間即可. 設(shè)該物體動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)的速度為v，則此時(shí)，由機(jī)械能守恒定律得Ek+Ep=mgh，兩式聯(lián)立求得v=gh.再由自由落體公式v=gt，求出下落的時(shí)間. 答案：B 給合應(yīng)用 7.如圖7-6-11所示，一個(gè)小滑塊從半圓形光滑軌道上端由靜止開始滑下.當(dāng)滑到軌道最低點(diǎn)時(shí)，關(guān)于滑塊動(dòng)能大小和對(duì)軌道的最低點(diǎn)的壓力，下列結(jié)論正確的是（　?。? 圖7-6-11 A.軌道半徑越大，滑塊動(dòng)能越大，對(duì)軌道的壓力越大 B.軌道半徑越大，滑塊動(dòng)能越大，對(duì)軌道的壓力減小 C.軌道半徑越大，滑塊動(dòng)能越大，對(duì)軌道的壓力與半徑無關(guān) D.軌道半徑變化時(shí)，滑塊的動(dòng)能和對(duì)軌道的壓力都不變 解析：由機(jī)械能守恒定律列式，由牛頓第二定律列式，由兩式求解作出分析判斷. 滑塊質(zhì)量為m，沿半圓形光滑軌道下滑過程中，軌道對(duì)滑塊的彈力不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒.設(shè)軌道半徑為R，選過軌道最低點(diǎn)的水平面為零勢(shì)能參考平面，滑塊通過最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，動(dòng)能為Ek2，受軌道支持力為FN，則由機(jī)械能守恒定律得：① 此式表明：軌道半徑R越大，滑塊動(dòng)能Ek2就越大，速度v也越大. 滑塊經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：② ①②式聯(lián)立解得軌道對(duì)滑塊的彈力為FN=3mg [再由牛頓第三定律可知，滑塊對(duì)軌道的彈力大小與軌道對(duì)滑塊的彈力大小等大反向，即滑塊對(duì)軌道的壓力大小為3mg，與軌道半徑R的大小無關(guān)，方向向下.綜上所述可知，本題的正確選項(xiàng)是C. 答案：C 8.（經(jīng)典回放）一個(gè)質(zhì)量為0.3 kg的彈性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同.則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv和碰撞過程中墻對(duì)小球做功的大小W為（　　） A.Δv=0 B.Δv=12 m/s C.W=0 D.W=10.8 J 解析：設(shè)小球碰撞前的速度方向?yàn)樨?fù)方向，則有Δv=v-（-v）=2v=12 m/s，碰撞過程中墻對(duì)小球做的功大小故選項(xiàng)B、C正確. 答案：BC 9.一個(gè)物體在地面附近以2 m/s2的加速度勻減速上升，則在物體上升的過程中，物體的機(jī)械能如何變化？ 解析：這個(gè)問題容易產(chǎn)生如下思維誤區(qū)：因物體勻減速上升，高度增大，勢(shì)能增大，速度減小，動(dòng)能減小，所以認(rèn)為機(jī)械能不變或無法確定.要知道機(jī)械能是否變化，就是要知道除重力以外其他的力有沒有對(duì)物體做功，如果其他力對(duì)物體做正功，物體的機(jī)械能就增加，反之則減小.本例中物體以2 m/s2的加速度上升，小于物體只受重力時(shí)的加速度，因此物體必然受到向上的拉力作用，拉力做正功，物體的機(jī)械能一定增大. 10.以10 m/s的速度將質(zhì)量為m的物體從地面上豎直向上拋出去，不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s2，則： （1）物體上升的最大高度是多少？ （2）上升過程中在何處重力勢(shì)能和動(dòng)能相等？ （3）下降過程中在何處重力勢(shì)能和動(dòng)能相等？ 解析：以地面為零勢(shì)能參考平面，因物體在豎直上拋整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中只受重力作用，機(jī)械能守恒，故應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題. （1）研究物體豎直向上運(yùn)動(dòng)的全過程：在地面上時(shí)機(jī)械能為（v0=10 m/s），在最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為E2=mgH（H為離地的最大高度），由機(jī)械能守恒定律E2=E1知① 則物體上升的最大高度為：m=5 m.②[（2）設(shè)物體上升至離地高度為h1處時(shí)，其重力勢(shì)能與其動(dòng)能相等，即 ③ 由機(jī)械能守恒定律得④ 二式聯(lián)立解得所求高度為m=2.5 m.⑤ （3）設(shè)物體由最大高度H處下降至離地高度為h2處時(shí)，其重力勢(shì)能和動(dòng)能相等，即⑥ 由機(jī)械能守恒定律得：⑦ ②⑥⑦式聯(lián)立解得所求高度為：m=2.5 m 11.(北京理綜)AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖7-6-12所示.一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑.已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦，求： 圖7-6-12 （1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能； （2）小球下滑到距水平軌道的高度為時(shí)速度的大小和方向；（3）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力NB、NC各是多大？ 解析：（1）根據(jù)機(jī)械能守恒Ek=mgR. （2）根據(jù)機(jī)械能守恒ΔEk=ΔEp 小球速度大小 速度方向沿圓弧的切線向下，與豎直方向成30. （3）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及機(jī)械能守恒，在B點(diǎn) , 解得：Nb=3mg，在C點(diǎn)：Nc=mg. 12.如圖7-6-13所示，一直桿長(zhǎng)L，質(zhì)量不計(jì)，能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的中點(diǎn)固定有小球B，另一端固定有小球A，兩球的質(zhì)量均為m，開始時(shí)細(xì)桿處在水平位置，由靜止釋放. 圖7-6-13 （1）細(xì)桿與兩個(gè)小球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，該系統(tǒng)機(jī)械能守恒嗎？為什么？ （2）細(xì)桿通過豎直位置時(shí)，A、B兩球的線速度vA、vB各多少？ （3）對(duì)A、B兩球來講，它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能各自守恒嗎？為什么？ 解析：擺動(dòng)過程中只有球的重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，初始位置兩球機(jī)械能（重力勢(shì)能）守恒，由于兩球在最低點(diǎn)的角速度相等，可計(jì)算得出最低點(diǎn)兩球的機(jī)械能不同，對(duì)每個(gè)小球而言機(jī)械能不守恒（可依據(jù)機(jī)械能守恒定律與線速度公式v=rω列式計(jì)算）. （1）對(duì)A、B兩球與細(xì)桿組成的系統(tǒng)而言，所受的外力有重力和O點(diǎn)的支持力，運(yùn)動(dòng)過程中，O點(diǎn)的支持力不做功，只有重力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒. （2）取過O點(diǎn)的水平面為參考平面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有 由于mA=mB=m，因此上式化簡(jiǎn)為va2+vb2=3gL① 因A、B球固定在同一細(xì)桿上，故運(yùn)動(dòng)的角速度相等，其線速度的大小關(guān)系為vA=2vB② ①②式聯(lián)立解得細(xì)桿通過豎直位置時(shí)，A、B兩球的線速度大小分別為，.③ （3）在運(yùn)動(dòng)過程中A球機(jī)械能的變化量為 ④ B球機(jī)械能的變化量為 ⑤ ③式代入④⑤式得 ΔEA=0.2mgL ΔEB=-0.2mgL 雖然對(duì)A、B兩球而言，其各自機(jī)械能不守恒，A球的機(jī)械能增加了0.2mgL，B球的機(jī)械能就減少了0.2mgL（通過細(xì)桿相互做功），而ΔEA+ΔEB=0，表明把兩球與細(xì)桿作為一個(gè)系統(tǒng)，其機(jī)械能守恒.