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2019-2020年高中數學 第五章《數系的擴充與復數的引入》教案 北師大版選修2-2 一、教學目標： 1、了解數的概念發(fā)展和數系擴充的過程，了解引進虛數單位的必要性和作用，體會數學發(fā)現和創(chuàng)造的過程，以及數學發(fā)生、發(fā)展的客觀需求； 2、理解復數的基本概念以及復數相等的充要條件； 3、理解并掌握復數的代數形式四則運算法則與規(guī)律 二、教學重難點：復數的基本概念以及復數相等的充要條件；復數的代數形式四則運算法則與規(guī)律。 三、教學方法：探究歸納，講練結合 四、教學過程 （一）、基礎梳理 1、復數的概念及其表示形式： 通常復數z的實部記作Rez；復數z的虛部記作Imz. 兩個重要命題： （2）復數的幾何形式：復數集與平面上的點集之間能建立一一對應關系，故可用平 這是解決復數問題時進行虛實轉化的工具： 在復平面上，互為共軛復數的兩個點關于實軸對稱： 2.、復數的運算： （1）四則運算法則（可類比多項式的運算） 簡記為“分母實數化”。 特例： 利用復數相等的充要條件轉化為解實方程組。 （二）、例題探析 例1、1、若，其中a、b∈R，i是虛數單位，則= 。 答案5 2、已知復數，則在復平面內所對應的點位于（ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 答案：Ａ 3、已知，復數，當為何值時： （1）；（2）是虛數；（3）是純虛數． 解：（1）當且，即時，是實數； （2）當且，即且時，是虛數； （3）當且，即或時，為純虛數． 學生練習，教師準對問題講評。 例2、計算①； ②；③+ 答案：①；②；③-1 學生練習，教師準對問題講評。 例3、已知復數z1=cosθ－i，z2=sinθ+i，求|z1z2|的最大值和最小值。 解：|z1z2|=|1+sinθcosθ+（cosθ－sinθ）i| = ==. 故|z1z2|的最大值為，最小值為 （三）、小結：本課要求1、了解數的概念發(fā)展和數系擴充的過程，了解引進虛數單位的必要性和作用，體會數學發(fā)現和創(chuàng)造的過程，以及數學發(fā)生、發(fā)展的客觀需求；2、理解復數的基本概念以及復數相等的充要條件；3、理解并掌握復數的代數形式四則運算法則與規(guī)律。 （四）作業(yè)布置：課本P112頁復習題五中A組4、6 B組1、2 五、教后反思：