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2019-2020年高考數(shù)學(xué)知識梳理復(fù)習(xí)教案4 一、課前檢測 1.若，則關(guān)于x的不等式的解集是（ B ） （A）或 （ B） 或 （C） （ D） 2.一元二次方程有一個正根和一個負(fù)根的充分不必要條件是 （ A ） （A） （ B） （C） （D） 3. 解不等式0≤x2-x-2≤4 答案： 4. 解關(guān)于x的不等式ax2－2≥2x－ax（a∈R） 解析：原不等式變形為ax2+（a－2）x－2≥0. ①a=0時，x≤－1； ②a≠0時，不等式即為（ax－2）（x+1）≥0， 當(dāng)a＞0時，x≥或x≤－1； 由于－（－1）=，于是 當(dāng)－2＜a＜0時，≤x≤－1； 當(dāng)a=－2時，x=－1； 當(dāng)a＜－2時，－1≤x≤. 綜上，當(dāng)a=0時，x≤－1；當(dāng)a＞0時，x≥或x≤－1；當(dāng)－2＜a＜0時，≤x≤－1； 當(dāng)a=－2時，x=－1；當(dāng)a＜－2時，－1≤x≤. 二、典型例題分析 題型1：已知不等式的解集，求參數(shù)的取值范圍 例1.已知關(guān)于的不等式的解集是，求實數(shù)之值． 解析：不等式的解集是 是的兩個實數(shù)根， 由韋達定理知：． 例2．例4．已知不等式的解集為，求不等式的解集為． 解法一：∵即的解集為， ∴不妨假設(shè)，則即為，解得． 解法二：由題意：， ∴可化為即， 解得． 變式訓(xùn)練：已知一元二次不等式的解集為，求的取值范圍． 解析：為二次函數(shù)， 二次函數(shù)的值恒大于零，即的解集為． ， 即，解得： 的取值范圍為（適合）． 題型2：恒成立問題 例3．已知， （1）如果對一切，恒成立，求實數(shù)的取值范圍； （2）如果對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍． 解析 ：（1）； （2）或或， 解得或或，∴的取值范圍為． 變式訓(xùn)練：若函數(shù)中自變量的取值范圍是一切實數(shù)，求的取值范圍． 解析：中自變量的取值范圍是，恒成立． 故的取值范圍是． 特別提示：一元二次不等式恒成立情況小結(jié)： （）恒成立． （）恒成立． 教案5 簡單的含絕對值不等式和分式不等式的解法