2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 §1 1.2 函數(shù)的極值應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 1 1.2 函數(shù)的極值應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-2 1.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_區(qū)間(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f′(x)在(a，b)內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)極小值有( ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 解析：導(dǎo)數(shù)由負(fù)到正為極小值點(diǎn)，則由圖像可知極小值點(diǎn)有一個(gè)． 答案：A 2．函數(shù)y＝2x3－3x2的極值情況為( ) A．在x＝0處取得極大值0，但無極小值 B．在x＝1處取得極小值－1，但無極大值 C．在x＝0處取得極大值0，在x＝1處取得極小值－1 D．以上都不對(duì) 解析：因?yàn)閥＝2x3－3x2， 所以y′＝6x2－6x＝6x(x－1)． 令y′＝0，解得x＝0或x＝1. 令y＝f(x)，當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)，f(x)的變化情況如下表： x (－∞，0) 0 (0,1) 1 (1，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ 當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)y＝2x3－3x2取得極小值－1. 答案：C 3．函數(shù)y＝ax＋ln(1－x)在x＝0時(shí)取極值，則a的值為( ) A．0 B．1 C．－1 D．不存在 解析：y′＝a＋＝(x<1)， 由題意得x＝0時(shí)y′＝0，即a＝1. 檢驗(yàn)：當(dāng)a＝1時(shí)y′＝，當(dāng)x<0時(shí)y′>0， 當(dāng)0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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