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2019-2020年高考物理一輪復習 第十章 電磁感應考點通關 考 綱 下 載 考 情 上 線 1.電磁感應現(xiàn)象(Ⅰ) 2．磁通量(Ⅰ) 3．法拉第電磁感應定律(Ⅱ) 4．楞次定律(Ⅱ) 5．自感、渦流(Ⅰ) 高考地位 本章是高考的必考內容，在歷年高考中所占分值較高，考查的題型一般多為選擇，考查的難度中等，試題的綜合程度較高 考點布設 1.感應電流的產(chǎn)生及方向的判定，圖象的考查 2．法拉第電磁感應定律的應用 3．電磁感應現(xiàn)象與磁場、電路、力學等知識的綜合 電磁感應現(xiàn)象 [想一想] 磁通量是研究電磁感應現(xiàn)象的重要物理量。如圖10－1－1所示，通有恒定電流的導線MN與閉合線框共面，第一次將線框由位置1平移到位置2，第二次將線框繞cd邊翻轉到2，設先后兩次通過線框的磁通量變化分別為ΔΦ1和ΔΦ2，則ΔΦ1和ΔΦ2大小關系是什么？ 圖10－1－1 提示：設線框在位置1時的磁通量為Φ1，在位置2時的磁通量為Φ2，直線電流產(chǎn)生的磁場在1處比在2處要強。若平移線框，則ΔΦ1＝Φ1－Φ2，若轉動線框，磁感線是從線框的正反兩面穿過的，一正一負，因此ΔΦ2＝Φ1＋Φ2。根據(jù)分析知：ΔΦ1<ΔΦ2。 [記一記] 1．電磁感應現(xiàn)象 當穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化時，電路中有感應電流產(chǎn)生的現(xiàn)象。 2．產(chǎn)生感應電流的條件 表述1 閉合電路的一部分導體在磁場內做切割磁感線運動。 表述2 穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。 [試一試] 1．試分析圖10－1－2中各種情形，金屬線框或線圈里不能產(chǎn)生感應電流的是(　　) 圖10－1－2 解析：選A　B、C、D均能產(chǎn)生感應電流。 楞次定律　右手定則 [想一想] 用如圖10－1－3所示的實驗裝置來驗證楞次定律，當條形磁鐵自上而下穿過固定的線圈時，通過電流計的感應電流方向是怎樣的。 圖10－1－3 提示：磁鐵磁感線的方向是從上到下，磁鐵穿過的過程中，磁通量向下先增加后減少，由楞次定律判斷知，磁通量向下增加時，感應電流的磁場阻礙增加，方向向上，根據(jù)安培定則知感應電流的方向為a→G→b；磁通量向下減少時，感應電流的磁場應該向下，感應電流方向為b→G→a。 [記一記] 1．楞次定律 (1)內容：感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。 (2)適用范圍：一切電磁感應現(xiàn)象。 2．右手定則 (1)內容：伸開右手，讓拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線垂直從手心進入，并使拇指指向導線運動的方向，這時四指所指的方向就是感應電流的方向。 (2)適用情況：導體切割磁感線產(chǎn)生感應電流。 [試一試] 2．[多選]利用如圖10－1－4所示兩個裝置研究電磁感應現(xiàn)象。圖(甲)中，將電鍵S閉合以后，電流表指針由中央位置向左偏轉；圖(乙)中，將線圈A和電流表串聯(lián)起來，移動條形磁鐵B或線圈A，仔細觀察電流表指針的轉動情況。若發(fā)現(xiàn)電流表指針從中央向右側偏轉，則以下判斷正確的是(　　) 圖10－1－4 A.若靠近線圈一端的是N極，磁鐵正在遠離線圈 B．若靠近線圈一端的是N極，線圈正在移近磁鐵 C．若靠近線圈一端的是S極，磁鐵正在移近線圈 D．若靠近線圈一端的是S極，線圈正在遠離磁鐵 解析：選AC　由圖甲所示可知，將電鍵S閉合以后，電流從正接線柱流入電流表，電流表指針由中央位置向左偏轉；若電流表指針從中央向右側偏轉，則電流從負接線柱流入電流表；A項，若靠近線圈一端的是N極，則穿過線圈的磁場向下，磁鐵正在遠離線圈，穿過線圈的磁通量減小，由楞次定律可知，感應電流從電流表負接線柱流入電流表，指針向左偏轉，故A正確；B項，若靠近線圈一端的是N極，則穿過線圈的磁場向下，磁鐵正移近線圈，穿過線圈的磁通量增加，由楞次定律可知，感應電流從電流表正接線柱流入電流表，指針將向左偏轉，故B錯誤；C項，若靠近線圈一端的是S，則穿過線圈的磁場向上，磁鐵正在移近線圈，穿過線圈的磁通量增加，由楞次定律可知，感應電流從電流表負接線柱流入電流表，指針向右偏轉，故C正確；D項，若靠近線圈一端的是S極，則穿過線圈的磁場向上，磁鐵正在遠離線圈，穿過線圈的磁通量減小，由楞次定律可知，感應電流從電流表正接線柱流入電流表，指針向左偏轉，故D錯誤。 楞次定律的應用 1.楞次定律中“阻礙”的含義 2．感應電流方向判斷的兩種方法 方法一　用楞次定律判斷 方法二　用右手定則判斷 該方法適用于部分導體切割磁感線。判斷時注意掌心、四指、拇指的方向： (1)掌心——磁感線垂直穿入； (2)拇指——指向導體運動的方向； (3)四指——指向感應電流的方向。 [例1]　[多選]如圖10－1－5所示，磁場垂直于紙面，磁感應強度在豎直方向均勻分布，水平方向非均勻分布。一銅制圓環(huán)用絲線懸掛于O點，將圓環(huán)拉至位置a后無初速釋放，在圓環(huán)從a擺向b的過程中(　　) 圖10－1－5 A．感應電流方向先逆時針后順時針再逆時針 B．感應電流的方向一直是逆時針 C．安培力方向始終與速度方向相反 D．安培力方向始終沿水平方向 [解析]　圓環(huán)從位置a無初速釋放，在到達磁場分界線之前，穿過圓環(huán)向里的磁感線條數(shù)增加，根據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)內感應電流的方向為逆時針，圓環(huán)經(jīng)過磁場分界線之時，穿過圓環(huán)向里的磁感線條數(shù)減少，根據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)內感應電流的方向為順時針；圓環(huán)通過磁場分界線之后，穿過圓環(huán)向外的磁感線條數(shù)減少，根據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)內感應電流的方向為逆時針；因磁場在豎直方向分布均勻，圓環(huán)所受豎直方向的安培力平衡，故總的安培力沿水平方向。綜上所述，正確選項為A、D。 [答案]　AD 對右手定則的理解和應用 (1)利用右手定則判斷閉合電路的一部分導體做切割磁感線運動時產(chǎn)生的感應電流方向。 常見的幾種切割情況： ①導體平動切割磁感線； ②導體轉動切割磁感線； ③導體不動，磁場運動，等效為磁場不動，導體反方向切割磁感線； ④應用安培定則，確立感應電流的方向。 (2)切割磁感線的導體相當于電源，如果不能構成閉合回路，其兩端的電壓就是電源電動勢；若構成了閉合回路，有感應電流產(chǎn)生，其兩端電壓是路端電壓。感應電流在導體內部從低電勢流向高電勢。 (3)楞次定律和右手定則的關系： ①從研究對象上說，楞次定律研究的是整個閉合回路，右手定則研究的是閉合電路的一部分導體，即一段導體做切割磁感線運動。 ②從適用范圍上說，楞次定律可應用于磁通量變化引起感應電流的各種情況(包括一部分導體切割磁感線運動的情況)，右手定則只適用于一段導體在磁場中做切割磁感線運動的情況。因此，右手定則是楞次定律的一種特殊情況。 [例2]　如圖10－1－6所示，水平地面上方有正交的勻強電場和勻強磁場，電場豎直向下，磁場垂直紙面向外。半圓形鋁框從直徑處于水平位置時，沿豎直平面由靜止開始下落。不計阻力，a、b兩端落到地面的次序是(　　) 圖10－1－6 A．a(chǎn)先于b　　　　 B．b先于a C．a(chǎn)、b同時落地 D．無法判定 [解析]　下落時雖然只有感應電動勢沒有安培力，但正電荷向a端運動、負電荷向右運動，a端受電場力方向向下，加速度大，先落地。 [答案]　A 閉合導體框在磁場中平動切割磁感線，穿過導體框的磁通量沒有發(fā)生變化，不能產(chǎn)生感應電流但仍能產(chǎn)生感應電動勢。 楞次定律、右手定則、左手定則、安培定則的綜合應用 1.規(guī)律比較 基本現(xiàn)象 應用的定則或定律 運動電荷、電流產(chǎn)生磁場 安培定則 磁場對運動電荷、電流的作用力 左手定則 電磁 部分導體切割磁感線運動 右手定則 感應 閉合回路磁通量的變化 楞次定律 2．應用區(qū)別 關鍵是抓住因果關系： (1)因電而生磁(I→B)→安培定則； (2)因動而生電(v、B→I)→右手定則； (3)因電而受力(I、B→F安)→左手定則。 3．相互聯(lián)系 (1)應用楞次定律，一般要用到安培定則； (2)研究感應電流受到的安培力，一般先用右手定則確定電流方向，再用左手定則確定安培力的方向，有時也可以直接應用楞次定律的推論確定。 [例3]　[多選]如圖10－1－7所示，兩個線圈套在同一個鐵芯上，線圈的繞向在圖中已經(jīng)標出。左線圈連著平行導軌M和N，導軌電阻不計，在導軌垂直方向上放著金屬棒ab，金屬棒處在垂直于紙面向外的勻強磁場中。下列說法中正確的是(　　) 圖10－1－7 A．當金屬棒ab向右勻速運動時，a點電勢高于b點，c點電勢高于d點 B．當金屬棒ab向右勻速運動時，b點電勢高于a點，c點與d點等電勢 C．當金屬棒ab向右加速運動時，b點電勢高于a點，c點電勢高于d點 D．當金屬棒ab向右加速運動時，b點電勢高于a點，d點電勢高于c點 [審題指導] 解答本題首先要明確磁場的方向，再假設能形成閉合電路，然后用右手定則判斷感應電流的電流方向，從而判斷電勢的高低端。 [解析]　當金屬棒向右勻速運動而切割磁感線時，金屬棒產(chǎn)生恒定感應電動勢，由右手定則判斷電流方向由a→b。根據(jù)電流從電源(ab相當于電源)正極流出沿外電路回到電源負極的特點，可以判斷b點電勢高于a點。又左線圈中的感應電動勢恒定，則感應電流也恒定，所以穿過右線圈的磁通量保持不變，不產(chǎn)生感應電流。 當ab向右做加速運動時，由右手定則可推斷φb＞φa，電流沿逆時針方向。又由E＝BLv可知ab導體兩端的E不斷增大，那么左邊電路中的感應電流也不斷增大，由安培定則可判斷它在鐵芯中的磁感線方向是沿逆時針方向的，并且場強不斷增強，所以右邊電路的線圈中的向上的磁通量不斷增加。由楞次定律可判斷右邊電路的感應電流方向應沿逆時針，而在右線圈組成的電路中，感應電動勢僅產(chǎn)生在繞在鐵芯上的那部分線圈上。把這個線圈看作電源，由于電流是從c沿內電路(即右線圈)流向d，所以d點電勢高于c點。 [答案]　BD 楞次定律描述的是感應電流與磁通量變化之間的關系，常用于判斷感應電流的方向或其所受安培力的方向，一般有以下四種呈現(xiàn)方式： (1)阻礙原磁通量的變化，即“增反減同”。 (2)阻礙相對運動，即“來拒去留”。 (3)使線圈面積有擴大或縮小的趨勢，即“增縮減擴”。 (4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)，即“增反減同”。 [典例]　[多選]如圖10－1－8所示，光滑固定的金屬導軌M、N水平放置，兩根導體棒P、Q平行放置在導軌上，形成一個閉合回路，一條形磁鐵從高處下落接近回路時(　　) 圖10－1－8 A．P、Q將相互靠攏 B．P、Q將相互遠離 C．磁鐵的加速度仍為g D．磁鐵的加速度小于g [審題指導] 可以應用楞次定律確定P、Q中的感應電流的方向，再根據(jù)左手定則確定感應電流受到的安培力來確定P、Q的運動方向，根據(jù)感應電流的磁場的“阻礙”作用確定磁鐵的加速度。還可以根據(jù)楞次定律的一些結論直接解答。 [解析]　法一：設磁鐵下端為N極，如圖10－1－9所示，根據(jù)楞次定律可判斷出P、Q中的感應電流方向，根據(jù)左手定則可判斷P、Q所受安培力的方向?？梢?，P、Q將互相靠攏。由于回路所受安培力的合力向下，由牛頓第三定律，磁鐵將受到向上的反作用力，從而加速度小于g。當磁鐵下端為S極時，根據(jù)類似的分析可得到相同的結果，所以，本題應選A、D。 圖10－1－9 法二：根據(jù)楞次定律的另一種表述——感應電流的效果，總要反抗產(chǎn)生感應電流的原因。本題中“原因”是回路中磁通 量的增加，歸根結底是磁鐵靠近回路，“效果”便是阻礙磁通量的增加和磁鐵的靠近。所以，P、Q將互相靠近且磁鐵的加速度小于g，應選A、D。 [答案]　AD [題后悟道] 應用楞次定律及其推論時，要注意“阻礙”的具體含義 (1)從阻礙磁通量的變化理解為：當磁通量增大時，會阻礙磁通量增大，當磁通量減小時，會阻礙磁通量減小。 (2)從阻礙相對運動理解為：阻礙相對運動是“阻礙”的又一種體現(xiàn)，表現(xiàn)在“近斥遠吸，來拒去留”。 (3)從阻礙電流的變化(自感現(xiàn)象)理解為：阻礙電流的變化，增則反，減則同。 如圖10－1－10所示，導軌間的磁場方向垂直于紙面向里，當導線MN在導軌上向右加速滑動時，正對電磁鐵A的圓形金屬環(huán)B中(　　) 圖10－1－10 A．有感應電流，且B被A吸引 B．無感應電流 C．可能有，也可能沒有感應電流 D．有感應電流，且B被A排斥 解析：選D　MN向右加速滑動，根據(jù)右手定則，MN中的電流方向從N→M，且大小在逐漸變大，根據(jù)安培定則知，電磁鐵A的左端為N極，且磁場強度逐漸增強，根據(jù)楞次定律知，B環(huán)中的感應電流產(chǎn)生的內部磁場方向向右，B被A排斥。故D正確。 [隨堂鞏固落實] 1.(xx江西師大附中8月聯(lián)考)如圖10－1－11所示，豎直放置的條形磁鐵中央，有一閉合金屬彈性圓環(huán)，條形磁鐵中心線與彈性環(huán)軸線重合，現(xiàn)將彈性圓環(huán)均勻向外擴大，下列說法中正確的是(　　) 圖10－1－11 A．穿過彈性圓環(huán)的磁通量增大 B．從上往下看，彈性圓環(huán)中有順時針方向的感應電流 C．彈性圓環(huán)中無感應電流 D．彈性圓環(huán)受到的安培力方向沿半徑向外 解析：選B　豎直向下穿過條形磁鐵的磁感線與磁鐵外部的磁感線形成閉合曲線，因此條形磁鐵內外部磁感線的條數(shù)相等。當圓環(huán)擴大時，向下的磁感線條數(shù)不變，向上的磁感線條數(shù)增加，故總的磁感線條數(shù)向下減少，由楞次定律知B對。 2．(xx蘇北聯(lián)考)如圖10－1－12所示，一條形磁鐵從左向右勻速穿過線圈，當磁鐵經(jīng)過A、B兩位置時，線圈中(　　) 圖10－1－12 A．感應電流方向相同，感應電流所受作用力的方向相同 B．感應電流方向相反，感應電流所受作用力的方向相反 C．感應電流方向相反，感應電流所受作用力的方向相同 D．感應電流方向相同，感應電流所受作用力的方向相反 解析：選C　當磁鐵經(jīng)過A位置時，線圈中磁通量增大，由楞次定律可知，線圈中感應電流從左向右看為順時針方向；當磁鐵經(jīng)過B位置時，線圈中磁通量減小，由楞次定律可知，線圈中感應電流從左向右看為逆時針方向，感應電流所受作用力的方向相同，選項A、B、D錯誤，C正確。 3．(xx寶安區(qū)模擬)某同學設計了一個電磁沖擊鉆，其原理示意圖如圖10－1－13所示，若發(fā)現(xiàn)鉆頭M突然向右運動，則可能是(　　) 圖10－1－13 A．開關S由斷開到閉合的瞬間 B．開關S由閉合到斷開的瞬間 C．保持開關S閉合，變阻器滑片P加速向右滑動 D．保持開關S閉合，變阻器滑片P勻速向右滑動 解析：選A　A項，開關S由斷開到閉合的瞬間，穿過M的磁通量變大，為阻礙磁通量變大，鉆頭向右運動，故A正確；B項，開關S由閉合到斷開的瞬間，穿過M的磁通量減小，為阻礙磁通量的減小，鉆頭向左運動，不符合題意，故B錯誤；C項，保持開關S閉合，變阻器滑片P加速向右滑動，穿過M的磁通量減小，為阻礙磁通量減小，鉆頭向左運動，不符合題意，故C錯誤；D項，保持開關S閉合，變阻器滑片P勻速向右滑動，穿過M的磁通量減小，為阻礙磁通量減小，鉆頭向左運動，不符合題意，故D錯誤。 4.[多選](xx廣東七校聯(lián)考)如圖10－1－14所示，Ⅰ和Ⅱ是一對異名磁極，ab為放在其間的金屬棒。ab和cd用導線連成一個閉合回路。當ab棒向左運動時，cd導線受到向下的磁場力。則有(　　) 圖10－1－14 A．由此可知d電勢高于c電勢 B．由此可知Ⅰ是S極 C．由此可知Ⅰ是N極 D．當cd棒向下運動時，ab導線受到向左的磁場力 解析：選BD　A項，由左手定則可知，cd棒受到的安培力向下，所以cd棒中電流方向是：由c指向d，所以c點的電勢高于d點的電勢，故A錯誤；B、C項，結合A的分析可知，ab中的電流由b流向a，ab棒向左運動時，由右手定則可知，ab棒所處位置磁場方向：豎直向上，則Ⅰ是S極，Ⅱ是N極；故B正確，C錯誤；D項，當cd棒向下運動時，根據(jù)右手定則可知，在cd中產(chǎn)生的電流由d流向c，ab中由a流向b，所以根據(jù)左手定則可知ab導線受到向左的磁場力，故D正確。 5.(xx上海高考)為判斷線圈繞向，可將靈敏電流計G與線圈L連接，如圖10－1－15所示。已知線圈由a端開始繞至b端，當電流從電流計G左端流入時，指針向左偏轉。 圖10－1－15 (1)將磁鐵N極向下從線圈上方豎直插入L時，發(fā)現(xiàn)指針向左偏轉。俯視線圈，其繞向為________(填：“順時針”或“逆時針”)。 (2)當條形磁鐵從圖中的虛線位置向右遠離L時，指針向右偏轉。俯視線圈，其繞向為________(填：“順時針”或“逆時針”)。 解析：(1)將磁鐵N極向下從線圈上方豎直插入L時，發(fā)現(xiàn)指針向左偏轉，說明L中電流從b到a。根據(jù)楞次定律，L中應該產(chǎn)生豎直向上的磁場。由安培定則可知，俯視線圈，電流為順時針方向，線圈其繞向為順時針。 (2)當條形磁鐵從圖中的虛線位置向右遠離L時，指針向右偏轉，說明L中電流從a到b。根據(jù)楞次定律，L中應該產(chǎn)生豎直向上的磁場。由安培定則可知，俯視線圈，電流為逆時針方向，俯視線圈，其繞向為逆時針。 答案：(1)順時針　(2)逆時針 [課時跟蹤檢測] 高考?？碱}型：選擇題＋實驗題＋計算題 一、單項選擇題 1．(xx全國卷新課標Ⅰ)在法拉第時代，下列驗證“由磁產(chǎn)生電”設想的實驗中，能觀察到感應電流的是(　　) A．將繞在磁鐵上的線圈與電流表組成一閉合回路，然后觀察電流表的變化 B．在一通電線圈旁放置一連有電流表的閉合線圈，然后觀察電流表的變化 C．將一房間內的線圈兩端與相鄰房間的電流表連接，往線圈中插入條形磁鐵后，再到相鄰房間去觀察電流表的變化 D．繞在同一鐵環(huán)上的兩個線圈，分別接電源和電流表，在給線圈通電或斷電的瞬間，觀察電流表的變化 解析：選D　只形成閉合回路，回路中的磁通量不變化，不會產(chǎn)生感應電流，A、B、C錯誤；給線圈通電或斷電瞬間，通過閉合回路的磁通量變化，會產(chǎn)生感應電流，能觀察到電流表的變化，D正確。 2．(xx北京高考)物理課上，老師做了一個奇妙的“跳環(huán)實驗”。如圖1，她把一個帶鐵芯的線圈L、開關S和電源用導線連接起來后，將一金屬套環(huán)置于線圈L上，且使鐵芯穿過套環(huán)。閉合開關S的瞬間，套環(huán)立刻跳起。某同學另找來器材再探究此實驗。 他連接好電路，經(jīng)重復試驗，線圈上的套環(huán)均未動。對比老師演示的實驗，下列四個選項中，導致套環(huán)未動的原因可能是(　　) 圖1 A．線圈接在了直流電源上 B．電源電壓過高 C．所選線圈的匝數(shù)過多 D．所用套環(huán)的材料與老師的不同 解析：選D　金屬套環(huán)跳起的原因是開關S閉合時，套環(huán)上產(chǎn)生的感應電流與通電線圈上的電流相互作用而引起的。無論實驗用交流電還是直流電，閉合開關S瞬間，金屬套環(huán)都會跳起。如果套環(huán)是塑料材料做的，則不能產(chǎn)生感應電流，也就不會受安培力作用而跳起。所以答案是D。 3.如圖2，均勻帶正電的絕緣圓環(huán)a與金屬圓環(huán)b同心共面放置。當a繞O點在其所在平面內旋轉時，b中產(chǎn)生順時針方向的感應電流，且具有收縮趨勢，由此可知，圓環(huán)a(　　) 圖2 A．順時針加速旋轉 B．順時針減速旋轉 C．逆時針加速旋轉 D．逆時針減速旋轉 解析：選B　b中產(chǎn)生順時針方向的感應電流，這是因為b圓環(huán)中的向外的磁通量增大或向里的磁通量減小所致。討論時要注意a圓環(huán)產(chǎn)生的磁場有環(huán)內與環(huán)外之分，但環(huán)內磁感線的條數(shù)與環(huán)外磁感線條數(shù)相等。①要使b圓環(huán)中產(chǎn)生向外的磁通量增大，即a環(huán)內產(chǎn)生向外的磁場，且增大，故a圓環(huán)應逆時針加速旋轉，此時a、b兩環(huán)中為異向電流相互排斥，b圓環(huán)應具有擴張趨勢，故C錯。②要使b圓環(huán)中產(chǎn)生向里的磁通量減小，即a環(huán)內產(chǎn)生向里的磁場，且減小，故a圓環(huán)應順時針減速旋轉，此時a、b兩環(huán)中為同向電流相互吸引，b圓環(huán)應具有收縮趨勢，故B對。 4．(xx廣東高考)如圖3所示，上下開口、內壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置。小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放，并落至底部。則小磁塊(　　) 圖3 A．在P和Q中都做自由落體運動 B．在兩個下落過程中的機械能都守恒 C．在P中的下落時間比在Q中的長 D．落至底部時在P中的速度比在Q中的大 解析：選C　小磁塊從銅管P中下落時，P中的磁通量發(fā)生變化，P中產(chǎn)生感應電流，給小磁塊一個向上的磁場力，阻礙小磁塊向下運動，因此小磁塊在P中不是做自由落體運動，而塑料管Q中不會產(chǎn)生電磁感應現(xiàn)象，因此Q中小磁塊做自由落體運動，A項錯誤；P中的小磁塊受到的磁場力對小磁塊做負功，機械能不守恒，B項錯誤；由于在P中小磁塊下落的加速度小于g，而Q中小磁塊做自由落體運動，因此從靜止開始下落相同高度，在P中下落的時間比在Q中下落的時間長，C項正確；根據(jù)動能定理可知，落到底部時在P中的速度比在Q中的速度小，D項錯誤。 5.(xx江蘇徐州摸底)如圖4所示，長直導線與矩形導線框固定在同一平面內，直導線中通有圖示方向電流。當電流逐漸減弱時，下列說法正確的是(　　) 圖4 A．穿過線框的磁通量不變 B．線框中產(chǎn)生順時針方向的感應電流 C．線框中產(chǎn)生逆時針方向的感應電流 D．線框所受安培力的合力向右 解析：選B　根據(jù)右手螺旋定則，穿過線框的磁感線垂直于紙面向里，當電流逐漸減弱時，電流周圍的磁感應強度減小，穿過線框的磁通量減小，再根據(jù)楞次定律，為了阻礙磁通量的“減小”，線框中產(chǎn)生順時針方向的感應電流，同時，線框具有水平向左運動的趨勢，即線框所受安培力的合力向左，選項A、C、D錯誤，B正確。 二、多項選擇題 6．(xx 淮安模擬)如圖5所示，“U”形金屬框架固定在水平面上，金屬桿ab與框架間無摩擦，整個裝置處于豎直方向的磁場中。若因磁場的變化，使桿ab向右運動，則磁感應強度(　　) 圖5 A．方向向下并減小　　　 B．方向向下并增大 C．方向向上并增大 D．方向向上并減小 解析：選AD　因磁場變化，發(fā)生電磁感應現(xiàn)象，桿ab中有感應電流產(chǎn)生，而使桿ab受到磁場力的作用，并發(fā)生向右運動。ab向右運動，使得閉合回路中磁通量有增加的趨勢，說明原磁場的磁通量必定減弱，即磁感應強度正在減小，與方向向上、向下無關。故A、D正確，B、C錯誤。 7．如圖6(a)，圓形線圈P靜止在水平桌面上，其正上方懸掛一相同的線圈Q、P和Q共軸，Q中通有變化電流，電流隨時間變化的規(guī)律如圖(b)所示。P所受的重力為G，桌面對P的支持力為N，則(　　) 圖6 A．t1時刻N＞G B．t2時刻N＞G C．t3時刻N＜G D．t4時刻N＝G 解析：選AD　t1時刻Q中電流正在增大，穿過P環(huán)中的磁通量正在增大，為了阻礙該磁通量的增大，P中感應電流的磁場必與之相反，因而兩者有排斥作用，使得P對桌面的壓力大于重力；t2、t4時刻Q中的電流不變，則穿過P環(huán)的磁通量不變化，因而沒有感應電流，那么P環(huán)對桌面的壓力等于重力；t3時刻P環(huán)中會產(chǎn)生感應電流，但此時Q環(huán)中的電流為零，因而兩者之間無作用力，故P對桌面的壓力等于重力。 8.如圖7所示，AOC是光滑的金屬軌道，AO沿豎直方向，OC沿水平方向，PQ是一根金屬直桿，如圖所示立在導軌上，直桿從圖示位置由靜止開始在重力作用下運動，運動過程中Q端始終在OC上，空間存在著垂直于紙面向外的勻強磁場，則在PQ桿滑動的過程中，下列判斷正確的是(　　) 圖7 A．感應電流的方向始終是由P→Q B．感應電流的方向先是由P→Q，后是由Q→P C．PQ受磁場力的方向垂直桿向左 D．PQ受磁場力的方向先垂直于桿向左，后垂直于桿向右 解析：選BD　在PQ桿滑動的過程中，桿與導軌所圍成的三角形面積先增大后減小，三角形POQ內的磁通量先增大后減小，由楞次定律可判斷B項對；再由PQ中電流方向及左手定則可判斷D項對。 三、實驗題 9．如圖8是研究電磁感應現(xiàn)象的實驗裝置圖，結合圖片，請說出能產(chǎn)生感應電流的幾種做法(至少三種)。 圖8 (1)________________________________________________________________________； (2)________________________________________________________________________； (3)________________________________________________________________________。 解析：只要讓穿過B線圈中的磁通量發(fā)生變化，B環(huán)中就會有感應電流產(chǎn)生，可以使用的方法如：斷開或閉合開關瞬間；保持開關接通，調節(jié)滑動變阻器的阻值；保持開關接通，讓A線圈遠離或者接近B線圈；以上做法均可以觀察到感應電流。 答案：見解析 四、計算題 10.如圖9所示，固定于水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運動。t＝0時，磁感應強度為B0，此時MN到達的位置使MDEN構成一個邊長為l的正方形。為使MN棒中不產(chǎn)生感應電流，從t＝0開始，求磁感應強度B隨時間t變化的關系式。 圖9 解析：要使MN棒中不產(chǎn)生感應電流，應使穿過線圈平面的磁通量不發(fā)生變化 在t＝0時刻，穿過線圈平面的磁通量 Φ1＝B0S＝B0l2 設t時刻的磁感應強度為B，此時磁通量為 Φ2＝Bl(l＋vt) 由Φ1＝Φ2得B＝ 答案：B＝ 11.磁感應強度為B的勻強磁場僅存在于邊長為2l的正方形范圍內，有一個電阻為R、邊長為l的正方形導線框abcd，沿垂直于磁感線方向，以速度v勻速通過磁場，如圖10所示，從ab進入磁場時開始計時，到線框離開磁場為止。 圖10 (1)畫出穿過線框的磁通量隨時間變化的圖象。 (2)判斷線框中有無感應電流。若有，答出感應電流的方向。 解析：(1)進入磁場的過程中磁通量均勻地增加，完全進入以后磁通量不變，之后磁通量均勻減小，如圖所示。 (2)線框進入磁場階段，磁通量增加，由楞次定律得電流方向為逆時針方向；線框在磁場中運動階段，磁通量不變，無感應電流；線框離開磁場階段，磁通量減小，由楞次定律得電流方向為順時針方向。 答案：見解析 第2單元法拉第電磁感應定律__自感和渦流 法拉第電磁感應定律 [想一想] 如圖10－2－1所示，A、B兩個閉合線圈用同樣的導線制成，匝數(shù)都為10匝，半徑RA＝2RB，圖示區(qū)域內有磁感應強度均勻減小的勻強磁場，則A、B線圈中產(chǎn)生的感應電動勢之比和線圈中的感應電流之比分別為多少？ 圖10－2－1 提示：A、B兩環(huán)中磁通量變化率相同，線圈匝數(shù)相同，由E＝n可得EA∶EB＝1∶1，又因為R＝ρ，故RA∶RB＝2∶1，所以IA∶IB＝1∶2。 [記一記] 1．感應電動勢 (1)定義：在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。 (2)產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關。 (3)方向判斷：感應電動勢的方向用楞次定律或右手定則判斷。 2．法拉第電磁感應定律 (1)內容：電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。 (2)公式：E＝n，其中n為線圈匝數(shù)。 [試一試] 1.(xx江蘇高考)如圖10－2－2所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中。在Δt時間內，磁感應強度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B。在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為(　　) 圖10－2－2 A.　　　　　　　 B. C. D. 解析：選B　磁感應強度的變化率＝＝，法拉第電磁感應定律公式可寫成E＝n＝nS，其中磁場中的有效面積S＝a2，代入得E＝n，選項B正確，A、C、D錯誤。 導體切割磁感線時的感應電動勢計算 [想一想] 如圖10－2－3所示，當導體棒在垂直于磁場的平面內，其一端為軸， 以角速度ω勻速轉動時，產(chǎn)生的感應電動勢為多少？ 圖10－2－3 提示：棒在時間t內轉過的角度θ＝ωt， 掃過的面積S＝llθ＝l2ωt， 對應的磁通量Φ＝BS＝Bl2ωt， 則棒產(chǎn)生的感應電動勢E＝＝Bl2ω。 另外：由E＝Bl，又＝ωl, 可得E＝Bl2ω。 [記一記] 切割方式 電動勢表達式 說明 垂直切割 E＝Blv ①導體棒與磁場方向垂直 ②磁場為勻強磁場 傾斜切割 E＝Blvsin_θ 其中θ為v與 B的夾角 旋轉切割 (以一端為軸) E＝Bl2ω [試一試] 2．如圖10－2－4所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一水平放置的金屬棒ab以水平速度v0拋出。設在整個過程中，棒的取向不變且不計空氣阻力，則在金屬棒運動過程中產(chǎn)生的感應電動勢大小變化情況是(　　) 圖10－2－4 A．越來越大　　　　　 B．越來越小 C．保持不變 D．無法判斷 解析：選C　金屬棒水平拋出后，在垂直于磁場方向上的速度不變，由E＝BLv可知，感應電動勢也不變。C項正確。 自感　渦流 [想一想] 如圖10－2－5所示，開關S閉合且回路中電流達到穩(wěn)定時，小燈泡A能正常發(fā)光，L為自感線圈，則當開關S閉合或斷開時，小燈泡的亮暗變化情況是怎樣的？ 圖10－2－5 提示：開關閉合時，自感電動勢阻礙電流的增大，所以燈慢慢變亮；開關斷開時，自感線圈的電流從有變?yōu)榱悖€圈將產(chǎn)生自感電動勢，但由于線圈L與燈A不能構成閉合回路，所以燈立即熄滅。 [記一記] 1．互感現(xiàn)象 兩個互相靠近的線圈，當一個線圈中的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的磁場會在另一個線圈中產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象。 2．自感現(xiàn)象 (1)定義：由于通過導體自身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應現(xiàn)象。 (2)自感電動勢： ①定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應電動勢。 ②表達式：E＝L。 ③自感系數(shù)L： 相關因素：與線圈的大小、形狀、圈數(shù)以及是否有鐵芯有關。 單位：亨利(H)，1 mH＝10－3 H,1 μH＝10－6 H。 3．渦流 當線圈中的電流發(fā)生變化時，在它附近的任何導體中都會產(chǎn)生感應電流，這種電流像水的旋渦，所以叫渦流。 (1)電磁阻尼：當導體在磁場中運動時，感應電流會使導體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導體的運動。 (2)電磁驅動：如果磁場相對于導體轉動，在導體中會產(chǎn)生感應電流使導體受到安培力的作用，安培力使導體運動起來。 交流感應電動機就是利用電磁驅動的原理工作的。 [試一試] 3.在圖10－2－6所示的電路中，兩個靈敏電流表G1和G2的零點都在刻度盤中央，當電流從“＋”接線柱流入時，指針向右擺；電流從“－”接線柱流入時，指針向左擺。在電路接通后再斷開的瞬間，下列說法中符合實際情況的是(　　) 圖10－2－6 A．G1表指針向左擺，G2表指針向右擺 B．G1表指針向右擺，G2表指針向左擺 C．G1、G2表的指針都向左擺 D．G1、G2表的指針都向右擺 解析：選B　電路接通后線圈中電流方向向右，當電路斷開時，線圈中電流減小，產(chǎn)生與原方向相同的自感電動勢，與G2和電阻組成閉合回路，所以G1中電流方向向右，G2中電流方向向左，即G1指針向右擺，G2指針向左擺。B項正確。 法拉第電磁感應定律的應用 1.磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ、磁通量的變化率的比較 項目 磁通量Φ 磁通量的 變化量ΔΦ 磁通量的 變化率 意義 某時刻穿過某個面的磁感線的條數(shù) 某段時間內穿過某個面的磁通量變化多少 穿過某個面的磁通量變化的快慢 大小 Φ＝BScos θ ΔΦ＝Φ2－Φ1 ΔΦ＝BΔS ΔΦ＝SΔB ＝B或 ＝S 注意 若有相反方向磁場，磁通量可能抵消 轉過180前后穿過平面的磁通量是一正一負，ΔΦ＝2BS，而不是零 既不表示磁通量的大小，也不表示變化的多少。實際上，它就是單匝線圈上產(chǎn)生的感應電動勢，即E＝ 2．感應電荷量的求解 在電磁感應現(xiàn)象中，既然有電流通過電路，那么就會有電荷通過，由電流的定義可得I＝，故q＝IΔt，式中I為感應電流的平均值。由閉合電路的歐姆定律和法拉第電磁感應定律得I＝＝n。式中R為電磁感應閉合電路的總電阻。聯(lián)立解得q＝n，可見，感應電荷量q僅由磁通量的變化量ΔΦ和電路的總電阻R決定。 [例1]　如圖10－2－7甲所示，一個電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路。線圈的半徑為r1。在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化的關系圖線如圖乙所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0，導線的電阻不計。求0至t1時間內： 圖10－2－7 (1)通過電阻R1上的電流大小和方向； (2)通過電阻R1上的電荷量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量。 [審題指導] [解析]　(1)根據(jù)楞次定律可知，通過R1的電流方向為由b到a。 根據(jù)法拉第電磁感應定律得線圈中的電動勢為 E＝n＝ 根據(jù)閉合電路歐姆定律得通過R1的電流為 I＝＝。 (2)通過R1的電荷量q＝It1＝， R1上產(chǎn)生的熱量Q＝I2R1t1＝。 [答案]　(1)　方向由b到a (2)　 法拉第電磁感應定律的規(guī)范應用 (1)一般解題步驟： ①分析穿過閉合電路的磁場方向及磁通量的變化情況； ②利用楞次定律確定感應電流的方向； ③靈活選擇法拉第電磁感應定律的不同表達形式列方程求解。 (2)應注意的問題： ①用公式E＝nS求感應電動勢時，S為線圈在磁場范圍內的有效面積，在B－t圖象中為圖線的斜率。 ②通過回路的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關，與變化過程所用的時間長短無關，推導過程：q＝Δt＝Δt＝。 導體切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢 1.導體平動切割磁感線 對于導體平動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的計算式E＝Blv，應從以下幾個方面理解和掌握。 (1)正交性 本公式是在一定條件下得出的，除了磁場是勻強磁場，還需B、l、v三者相互垂直。實際問題中當它們不相互垂直時，應取垂直的分量進行計算，公式可為E＝Blvsin θ，θ為B與v方向間的夾角。 (2)平均性 導體平動切割磁感線時，若v為平均速度，則E為平均感應電動勢，即＝Bl。 (3)瞬時性 若v為瞬時速度，則E為相應的瞬時感應電動勢。 (4)有效性 公式中的l為有效切割長度，即導體與v垂直的方向上的投影長度。圖10－2－8中有效長度分別為： 圖10－2－8 甲圖：l＝cdsin β(容易錯算成l＝absin β)。 乙圖：沿v1方向運動時，l＝MN； 沿v2方向運動時，l＝0。 丙圖：沿v1方向運動時，l＝R； 沿v2方向運動時，l＝0； 沿v3方向運動時，l＝R。 (5)相對性 E＝Blv中的速度v是相對于磁場的速度，若磁場也運動時，應注意速度間的相對關系。 2．導體轉動切割磁感線 當導體在垂直于磁場的平面內，繞一端以角速度ω勻速轉動時，產(chǎn)生的感應電動勢為E＝Bl＝Bl2ω，如圖10－2－9所示。 圖10－2－9 [例2]　在范圍足夠大，方向豎直向下的勻強磁場中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，寬度為L＝0.4 m，如圖10－2－10所示，框架上放置一質量為0.05kg、電阻為1 Ω的金屬桿cd，框架電阻不計。若桿cd以恒定加速度a＝2 m/s2，由靜止開始做勻變速運動，求： 圖10－2－10 (1)在5 s內平均感應電動勢； (2)第5 s末回路中的電流； (3)第5 s末作用在桿cd上的水平外力。 [審題指導] 5 s內的平均感應電動勢用公式E＝BL計算，第5 s末的瞬時電動勢用公式E＝BLv計算。 [解析]　(1)5 s內的位移s＝at2＝25 m 5 s內的平均速度＝＝5 m/s (也可用＝求解) 故平均感應電動勢＝BL＝0.4 V。 (2)第5 s末：v＝at＝10 m/s 此時感應電動勢：E＝BLv 則回路中的電流為：I＝＝＝ A＝0.8 A。 (3)桿cd勻加速運動，由牛頓第二定律得：F－F安＝ma 即F＝BIL＋ma＝0.164 N。 [答案]　(1)0.4 V　(2)0.8 A　(3)0.164 N 通電自感與斷電自感的比較 比較項目 通電自感 斷電自感 電路圖 器材要求 A1、A2同規(guī)格， R＝RL，L較大 L很大(有鐵芯) 現(xiàn)象 在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來，燈A1逐漸變亮，最終和A2一樣亮 在開關S斷開時，燈A漸漸熄滅或閃亮一下再熄滅 原因 由于開關閉合時，流過電感線圈的電流迅速增大，線圈產(chǎn)生自感電動勢，阻礙了電流的增大，使流過燈A1的電流比流過燈A2的電流增加得慢 S斷開時，線圈L產(chǎn)生自感電動勢，阻礙了電流的減小，使電流繼續(xù)存在一段時間；燈A中電流反向不會立即熄滅。若RLIA，則A燈熄滅前要閃亮一下。若RL≥RA，原來的電流IL≤IA，則燈A逐漸熄滅不再閃亮一下 能量轉化情況 電能轉化為磁場能 磁場能轉化為電能 [例3]　某同學為了驗證斷電自感現(xiàn)象，自己找來帶鐵芯的線圈L、小燈泡A、開關S和電池組E，用導線將它們連接成如圖10－2－11所示的電路。檢查電路后，閉合開關S，小燈泡發(fā)光；再斷開開關S，小燈泡僅有不顯著的延時熄滅現(xiàn)象。雖經(jīng)多次重復，仍未見老師演示時出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)象，他冥思苦想找不出原因。你認為最有可能造成小燈泡未閃亮的原因是(　　) 圖10－2－11 A．電源的內阻較大 B．小燈泡電阻偏大 C．線圈電阻偏大 D．線圈的自感系數(shù)較大 [解析]　閉合開關S，電路穩(wěn)定燈泡正常發(fā)光時，如果電感線圈L中的電阻比燈泡的電阻大，則電感線圈L中的電流IL比燈泡A中的電流IA小，當開關S斷開，則由于自感現(xiàn)象，L和A 構成回路使L和A 中的電流從IL開始減小，因此不可能看到小燈泡閃亮的現(xiàn)象，C項正確。 [答案]　C [模型概述] 1．模型特點 “桿＋導軌”模型是電磁感應問題高考命題的“基本道具”，也是高考的熱點，考查的知識點多，題目的綜合性強，物理情景富于變化，是我們復習中的難點?！皸U＋導軌”模型又分為“單桿”型和“雙桿”型；導軌放置方式可分為水平、豎直和傾斜；桿的運動狀態(tài)可分為勻速運動、勻變速運動、非勻變速運動或轉動等；磁場的狀態(tài)可分為恒定不變、均勻變化和非均勻變化等等，情景復雜形式多變。 2．模型分類 (1)單桿水平式 物理模型 勻強磁場與導軌垂直，磁感應強度為B，棒ab長為L，質量為m，初速度為零，拉力恒為F，水平導軌光滑，除電阻R外，其他電阻不計 動態(tài)分析 設運動過程中某時刻棒的速度為v，由牛頓第二定律知棒ab的加速度為a＝－，a、v同向，隨速度的增加，棒的加速度a減小，當a＝0時，v最大，I＝恒定 收尾狀態(tài) 運動形式 勻速直線運動 力學特征 a＝0　v恒定不變 電學特征 I恒定 (2)單桿傾斜式 物理模型 勻強磁場與導軌垂直，磁感應強度為B，導軌間距L，導體棒質量m，電阻R，導軌光滑，電阻不計 動態(tài)分析 棒ab釋放后下滑，此時a＝gsin α，棒ab的速度v↑→感應電動勢E＝BLv↑→電流I＝↑→安培力F＝BIL↑→加速度a↓，當安培力F＝mgsin α時，a＝0，v最大 收尾狀態(tài) 運動形式 勻速直線運動 力學特征 a＝0　v最大　vm＝ 電學特征 I恒定 [典例]　(xx廣東高考)如圖10－2－12所示，質量為M的導體棒ab，垂直放在相距為l的平行光滑金屬導軌上，導軌平面與水平面的夾角為θ，并處于磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，左側是水平放置、間距為d的平行金屬板，R和Rx分別表示定值電阻和滑動變阻器的阻值，不計其他電阻。 圖10－2－12 (1)調節(jié)Rx＝R，釋放導體棒，當棒沿導軌勻速下滑時，求通過棒的電流I及棒的速率v。 (2)改變Rx，待棒沿導軌再次勻速下滑后，將質量為m、帶電量為＋q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時的Rx。 [解析]　(1)當Rx＝R，棒沿導軌勻速下滑時，由平衡條件 Mgsin θ＝F 安培力F＝BIl 解得I＝ 感應電動勢E＝Blv 電流I＝ 解得v＝ (2)微粒水平射入金屬板間，能勻速通過，由平衡條件得 mg＝q 棒沿導軌勻速下滑，由平衡條件Mgsin θ＝BI1l 金屬板間電壓U＝I1Rx 解得Rx＝ [答案]　(1)　　(2) [題后悟道]　由于感應電流與導體切割磁感線運動的加速度有著相互制約的關系，故導體一般不是做勻變速運動，而是經(jīng)歷一個動態(tài)變化過程再趨于一個穩(wěn)定狀態(tài)。分析這一動態(tài)過程進而確定最終狀態(tài)是解決這類問題的關鍵。 分析電磁感應問題中導體運動狀態(tài)的方法： (1)首先分析導體最初在磁場中的運動狀態(tài)和受力情況； (2)其次分析由于運動狀態(tài)變化，導體受到的安培力、合力的變化情況； (3)再分析由于合力的變化，導體的加速度、速度又會怎樣變化，從而又引起感應電流、安培力、合力怎么變化； (4)最終明確導體所能達到的是什么樣的穩(wěn)定狀態(tài)。 如圖10－2－13所示，質量m1＝0.1 kg，電阻R1＝0.3 Ω，長度l＝0.4 m的導體棒ab橫放在U形金屬框架上，框架質量m2＝0.2 kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，電阻不計且足夠長。電阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′。整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B＝0.5 T。垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運動，始終與MM′、NN′保持良好接觸。當ab運動到某處時，框架開始運動。設框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2。 圖10－2－13 (1)求框架開始運動時ab速度v的大??； (2)從ab開始運動到框架開始運動的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q＝0.1 J，求該過程ab位移s的大小。 解析：(1)ab對框架的壓力 FN1＝m1g① 框架受水平面的支持力 FN2＝m2g＋FN1② 依題意，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則框架受到最大靜摩擦力 F2＝μFN2③ ab中的感應電動勢 E＝Blv④ MN中電流 I＝⑤ MN受到的安培力 F安＝IlB⑥ 框架開始運動時 F安＝F2⑦ 由上述各式代入數(shù)據(jù)解得 v＝6 m/s⑧ (2)閉合回路中產(chǎn)生的總熱量 Q總＝Q⑨ 由能量守恒定律，得 Fs＝m1v2＋Q總 代入數(shù)據(jù)解得 s＝1.1 m。? 答案：(1)6 m/s　(2)1.1 m [隨堂鞏固落實] 1．(xx廣東湛江月考)將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，關于線圈中產(chǎn)生的感應電動勢和感應電流，下列表述正確的是(　　) A．感應電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關 B．穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大 C．穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大 D．感應電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同 解析：選C　根據(jù)法拉第電磁感應定律E＝N＝NS，顯然，感應電動勢的大小與線圈的匝數(shù)、磁通量的變化率有關，而與磁通量的大小無關，并且穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大，選項AB錯誤，C正確；根據(jù)楞次定律，感應電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場變化的方向相反，即“增反減同”，選項D錯誤。本題答案為C。 2．如圖10－2－14甲矩形導線框abcd固定在勻強磁場中，磁感線的方向與導線框所在平面垂直，規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應強度B隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。若規(guī)定順時針方向為感應電流i的正方向，下列各圖中正確的是(　　) 圖10－2－14 圖10－2－15 解析：選D　由法拉第電磁感應定律知：0～1 s末內穿過線框的磁通量向里均勻增大，產(chǎn)生的感應電流應是恒定電流，故A錯；1～3 s末磁通量變化率恒定，則產(chǎn)生的感應電流亦恒定，故B錯；再結合楞次定律判斷感應電流的方向可知D正確。 3．[多選]如圖10－2－16所示，勻強磁場的方向垂直于電路所在平面，導體棒ab與電路接觸良好。當導體棒ab在外力F作用下從左向右做勻加速直線運動時，若不計摩擦和導線的電阻，整個過程中，燈泡A未被燒毀，電容器C未被擊穿，則該過程中(　　) 圖10－2－16 A．感應電動勢將變大 B．燈泡A的亮度變大 C．電容器C的上極板帶負電 D．電容器兩極板間的電場強度將減小 解析：選AB　當導體棒ab在外力F作用下從左向右做勻加速直線運動時，由右手定則知，導體棒a端的電勢高，電容器C的上極板帶正電；由公式E＝BLv知，感應電動勢將變大，導體棒兩端的電壓變大，燈泡A的亮度變大，由于場強E＝電容器兩極板間的電場強度將變大。故A、B正確，C、D錯。 4.(xx廣東質量分析聯(lián)考)如圖10－2－17所示，半徑為R的圓形導線環(huán)勻速穿過半徑也為R的圓形勻強磁場區(qū)域，規(guī)定逆時針方向的感應電流為正。導線環(huán)中感應電流i隨時間t的變化關系如圖10－2－18所示，其中最符合實際的是(　　) 圖10－2－17 圖10－2－18 解析：選B　開始時進入磁場切割磁感線，根據(jù)右手定則可知，電流方向為逆時針，即為正方向，當開始出磁場時，回路中磁通量減小，產(chǎn)生的感應電流為順時針，方向為負方向；當進入磁場時，切割的有效長度變大，則產(chǎn)生感應電流也變大；當離開磁場時，切割的有效長度變小，則產(chǎn)生感應電流也變小， 根據(jù)i＝＝ ，當環(huán)與磁場完全重合之前，電流按正弦規(guī)律變化，之后電流變?yōu)榉聪颍从嘞乙?guī)律變化；故A、C、D錯誤；因此只有B正確。 5.如圖10－2－19所示，金屬桿ab放在光滑的水平金屬導軌上，與導軌組成閉合矩形電路，長l1＝0.8 m，寬l2＝0.5 m，回路總電阻R＝0.2 Ω，回路處在豎直方向的磁場中，金屬桿用水平繩通過定滑輪連接質量M＝0.04 kg的木塊，磁感應強度從B0＝1 T開始隨時間均勻增加，5 s末木塊將離開水平面，不計一切摩擦，g取10 m/s2，求回路中的電流強度。 圖10－2－19 解析：設磁感應強度B(t)＝B0＋kt，k是大于零的常量， 于是回路電動勢E＝＝kS① S＝l1l2② 回路電流I＝③ 桿受安培力F(t)＝BIl2＝(B0＋kt)Il2④ 5秒末有 F(5 s)＝＝Mg⑤ 可以得到k＝0.2 T/s或k＝－0.4 T/s(舍去)， 解得I＝0.4 A。 答案：0.4 A [課時跟蹤檢測] 高考?？碱}型：選擇題＋計算題 一、單項選擇題 1.(xx南京模擬)如圖1所示，長為L的金屬導線彎成一圓環(huán)，導線的兩端接在電容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個極板，磁場垂直于環(huán)面向里，磁感應強度以B＝B0＋Kt(K>0)隨時間變化，t＝0時，P、Q兩極板電勢相等。兩極板間的距離遠小于環(huán)的半徑，經(jīng)時間t電容器P板(　　) 圖1 A．不帶電 B．所帶電荷量與t成正比 C．帶正電，電荷量是 D．帶負電，電荷量是 解析：選D　磁感應強度以B＝B0＋Kt(K>0)隨時間變化，由法拉第電磁感應定律得E＝＝S＝KS，而S＝，經(jīng)時間t電容器P板所帶電荷量Q＝EC＝；由楞次定律知電容器P板帶負電，故D選項正確。 2.如圖2中兩條平行虛線之間存在勻強磁場，虛線間的距離為l，磁場的方向垂直紙面向里。abcd是位于紙面內的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l。t＝0時刻bc邊與磁場區(qū)域邊界重合(如圖)。現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域。取沿a→b→c→d的感應電流為正，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應電流I隨時間t變化的圖線可能是(　　) 圖2 圖3 解析：選B　當線圈進入時，穿過線圈的磁通量增加，切割磁感線的等