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2019-2020年高中數(shù)學知識點訓練12 直線與圓 1．已知直線l1：y＝2x＋3，直線l2與l1關于直線y＝－x對稱，則直線l2的斜率為________． 2．(xx大綱全國)設兩圓C1、C2都和兩坐標軸相切，且都過點(4,1)，則兩圓心的距離C1C2為________． 3．“a＝2”是“直線ax＋2y＝0與直線x＋y＝1平行”的________條件． 4．當a為任意實數(shù)時，直線(a－1)x－y＋a＋1＝0恒過定點C，則以C為圓心，半徑為的圓的方程為________． 5．(xx湖南)已知圓C：x2＋y2＝12，直線l：4x＋3y＝25. (1)圓C的圓心到直線l的距離為________； (2)圓C上任意一點A到直線l的距離小于2的概率為________． 6．點P(x，y)滿足：x2＋y2－4x－2y＋4≤0，則點P到直線x＋y－1＝0的最短距離是________． 7．若直線2ax－by＋2＝0(a>0，b>0)被圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦長為4，則＋的最小值為________． 8．已知向量a＝(2cos α，2sin α)，b＝(3cos β，3sin β)，若a與b的夾角為60，則直線2xcos α－2ysin α＋1＝0與圓(x－cos β)2＋(y＋sin β)2＝1的位置關系是________． 9．設兩條直線的方程分別為x＋y＋a＝0，x＋y＋b＝0，已知a，b是方程x2＋x＋c＝0的兩個實根，且0≤c≤，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是____________． 10.直線x＋a2y＋1＝0與直線(a2＋1)x－by＋3＝0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，則|ab|的最小值為________． 11．若⊙O：x2＋y2＝5與⊙O1：(x－m)2＋y2＝20 (m∈R)相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長是________． 12．若a，b，c是直角三角形ABC三邊的長(c為斜邊)，則圓C：x2＋y2＝4被直線l：ax＋by＋c＝0所截得的弦長為________． 13．直線l過點(－2,0)，l與圓x2＋y2＝2x有兩個交點時，則直線l的斜率k的取值范圍是____________． 14．已知P是直線3x＋4y＋8＝0上的動點，PA、PB是圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0的兩條切線，A、B是切點，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值為________． 答案 1. 2．8 3．充要 4．x2＋y2＋2x－4y＝0 5．(1)5　(2) 6.－1 7．4 8．相切 9.， 10．2 11．4 12．2 13. 14．2