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圖形的運動（三） 1.通過生活實例,使學(xué)生進一步了解圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。并能正確判斷圖形的這種現(xiàn)象。 2.通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個由簡單圖形通過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,發(fā)展空間觀念。學(xué)會在方格紙上畫出一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。 3.通過觀察、操作活動,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力,學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。 重難點:能正確認識旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。 投影儀、方格紙等。 師:同學(xué)們?nèi)ミ^游樂場嗎?游樂場里可好玩了,有摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬、滑梯、推車、小火車、速滑等,你們都玩過嗎? 生:去過,也玩過上面的游樂項目。 師:游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎? 你能根據(jù)它們不同的運動變化分分類嗎? 小結(jié):像摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬,這些物體都繞著一個點或一個軸運動的現(xiàn)象,叫做旋轉(zhuǎn)。 今天我們繼續(xù)來研究“旋轉(zhuǎn)”,板書課題:圖形的旋轉(zhuǎn) 【設(shè)計意圖:從生活中的旋轉(zhuǎn)出發(fā),提煉出圖形的旋轉(zhuǎn)。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊,同時提出問題讓學(xué)生自己去探索和發(fā)現(xiàn),用他們已有的知識去發(fā)現(xiàn)這些圖形的共同規(guī)律,培養(yǎng)他們積極動腦的習(xí)慣】 1. 投影出示例1。 請同學(xué)們在小組內(nèi)探究討論,解決上面的這個問題。 小組自主探究,教師巡視指導(dǎo)。 師:同學(xué)們首先要分清楚,旋轉(zhuǎn)的方向和時針轉(zhuǎn)動的方向相同,我們稱為順時針方向,與時針的轉(zhuǎn)動方向相反,我們稱之為逆時針方向。其次要判斷出轉(zhuǎn)動的角度,我們可以根據(jù)鐘面上時針轉(zhuǎn)動一周為周角,每轉(zhuǎn)動1小時所轉(zhuǎn)過的角度為30進行判斷。 生:從“1”到“3”,指針繞點O順時針旋轉(zhuǎn)了60。 生:從“3”到“6”,指針繞點O順時針旋轉(zhuǎn)了90。 生:從“6”到“12”,指針繞點O順時針旋轉(zhuǎn)了180。 師:很好,我們在說明圖形的旋轉(zhuǎn)時,要說明三個要素:繞哪個點旋轉(zhuǎn);按什么方向(順時針方向、逆時針方向);轉(zhuǎn)動了多少度。 師:請學(xué)生完成教材第83頁做一做。 學(xué)生獨立完成后匯報。 【設(shè)計意圖:通過旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,讓學(xué)生自己表述,發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的三要素,且在觀察思考中自己歸納得出旋轉(zhuǎn)的定義。這樣既注重了知識形成和發(fā)展的過程,又培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)概括歸納的能力,也增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和探求欲望,培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識】 2. 投影出示例2。 師:請同學(xué)們觀察三角形旋轉(zhuǎn)后的位置變化,說一說你們的發(fā)現(xiàn)。 學(xué)生觀察圖形,分小組進行探究,討論。 學(xué)生匯報探究結(jié)果。 生1:我發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)時點O的位置不變。 生2:我發(fā)現(xiàn)三角板的兩條直角邊都繞點O順時針旋轉(zhuǎn)。 生3:我發(fā)現(xiàn)三角尺的兩條直角邊都旋轉(zhuǎn)了90。 總結(jié):①旋轉(zhuǎn)過程中,旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動。②旋轉(zhuǎn)過程中,圖形上的每一點的旋轉(zhuǎn)方向都是相同的。③旋轉(zhuǎn)過程靜止時,圖形上的每一點的旋轉(zhuǎn)角是一樣的。 3. 投影出示例3。 師:請同學(xué)們按照我們總結(jié)的旋轉(zhuǎn)的特點,小組合作完成這個問題。 學(xué)生分組合作,自主探究,教師巡視指導(dǎo)。 教師提示:點O的位置是否變化?三角形的直角邊的位置該怎么變化? 展示各小組所畫圖形并進行評析。 師:哪個小組的同學(xué)說一下你們組的做法?大家共同分享一下。 學(xué)生思考后回答。 生1:三角形繞點O旋轉(zhuǎn),點O的位置不變,只要找出三角形的其余兩個頂點,點A和點B順時針旋轉(zhuǎn)90后的位置就行。 生2:先畫出點A,OA垂直于OA,點A與點O的距離是4格。再按照同樣的方法畫出點B,然后連接OA、OB就完成了。 師:你的回答很精彩,給我們今后解決這類問題找到了方法。 根據(jù)要求畫旋轉(zhuǎn)后的圖形,我們可以根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),先確定旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度,然后找出圖形中的關(guān)鍵點,按要求作出它們的對應(yīng)點,再連接起來即可。 請大家獨立完成教材第84頁做一做,然后師生共同評析。 【設(shè)計意圖:在這個環(huán)節(jié)中,通過引導(dǎo)學(xué)生觀察—猜想—驗證—歸納,培養(yǎng)了學(xué)生觀察猜想的能力、動手的能力、與人合作交流的能力以及歸納結(jié)論的能力。也從中體現(xiàn)了“教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,探究為主線,思維為核心”的教學(xué)思想,從而突出且突破了本節(jié)課的教學(xué)重點和難點】 1. 這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的知識,知道了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,了解了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):①旋轉(zhuǎn)過程中,旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動。②旋轉(zhuǎn)過程中,圖形上的每一點的旋轉(zhuǎn)方向都是相同的。③旋轉(zhuǎn)過程靜止時,圖形上的每一點的旋轉(zhuǎn)角都是一樣的。 2. 學(xué)會了如何畫旋轉(zhuǎn)后的圖形:根據(jù)要求畫旋轉(zhuǎn)后的圖形,我們可以根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),先確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度,然后找出圖形中的關(guān)鍵點,按要求作出它們的對應(yīng)點,再連接起來即可。 1. 開課伊始,通過認識生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,讓學(xué)生形成了直觀的知識表象,為新課教學(xué)作了良好的鋪墊。教學(xué)中,先利用鐘表(線的旋轉(zhuǎn))探索旋轉(zhuǎn)的三要素,再上升到圖形的旋轉(zhuǎn)(面的旋轉(zhuǎn)),學(xué)生知識的建構(gòu)由淺入深,循序漸進,自然地突破了教學(xué)的重、難點。教學(xué)中學(xué)生通過動手操作、猜測驗證等數(shù)學(xué)活動,始終以一個探索者、發(fā)現(xiàn)者的角色投入學(xué)習(xí)活動,學(xué)得高效、學(xué)得深入、學(xué)得興奮。 2.教學(xué)中教師注重數(shù)學(xué)思想的滲透與點撥,注重引領(lǐng)學(xué)生認識和體會數(shù)學(xué)內(nèi)在的美感。旋轉(zhuǎn)變化帶給學(xué)生的奇妙感覺,激發(fā)了學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望;練習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)過程,既讓學(xué)生演示了順時針旋轉(zhuǎn),又進一步引導(dǎo)學(xué)生動手實踐逆時針旋轉(zhuǎn)等不同方法得到的圖案,培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性。 A類 1. 下面的圖案分別是由哪個圖形旋轉(zhuǎn)而成的? 2. 圖形按照(　　)方向旋轉(zhuǎn)(　　)可以得到圖形。 B類 畫出下圖錘形圖繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的圖形。 課堂作業(yè)新設(shè)計 A類: 1. 略　　2. 逆時針　90 B類: 略 教材習(xí)題 教材第83頁做一做 O2　逆時針　90 教材第85頁練習(xí)二十一 1. 略　2. 順　逆　3. 逆　90　 逆　90 4. (1)略　 (2)順時針或逆時針　180　5. 略　6. 略