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第三單元 認識圖形（一） 教材分析 本單元是學生學習“圖形與幾何”知識的開始?！稑藴省返囊笫恰澳芡ㄟ^實物或模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何形體”。 由于一年級的小學生在現(xiàn)實生活中已經(jīng)接觸到各種各樣的立體實物，因此，本套教材“圖形與幾何”的教學從認識立體圖形開始。本單元知識學習的重點是把學生熟悉的實物按形狀進行分組并抽象出相應的模型。 為了分散難點，這一單元只安排了立體圖形的認識，包含兩個方面的內(nèi)容：一是在物體分類的活動中，初步認識長方體、正方體、圓柱和球4種立體圖形；二是會用立體圖形進行拼搭。具體編排特點如下： 1. 教材通過對生活中的實際物體或者實物圖片進行分類的數(shù)學學習活動，使學生從形狀的視角初步認識物體和圖形。 2. 在拼、搭活動中加深對立體圖形特征的認識和理解。 3. 選取的題材符合兒童年齡特征、生動有趣，有利于培養(yǎng)學生的學習興趣；活動的設計具有開放性，既可以滿足不同特點學生的需要，又能促進學生更深入地思考。 4. 加強對學生學習方法的指導。 本單元在學生已有生活常識基礎上，學習對簡單幾何體的直觀體驗。這樣有序地講解符合學生的年齡特征和認知規(guī)律，有利于學生加強知識間的聯(lián)系，讓學生感知數(shù)學就在身邊，從而對數(shù)學產(chǎn)生親近感。 教學目標 1. 在分類、觀察、動手操作等活動中，直觀認識長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形，并能夠辨認和區(qū)別這些圖形。 2. 在拼、 擺、 搭等活動中，獲得簡單幾何體的直觀體驗，并進一步認識立體圖形的顯著特征。 3. 在對生活中的實際物體進行分類的活動中滲透分類思想。 4. 培養(yǎng)學生初步的觀察、想象、表象思維和語言表達的能力，初步建立空間觀念，初步感受數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。 重點、難點 重點：初步認識長方體、正方體、圓柱和球的實物與圖形以及各自的特征。 難點：建立初步的空間觀念。 教學建議 1.注意培養(yǎng)學生的觀察意識和能力。例如，可以讓學生觀察身邊的物體分別是什么形狀的，哪些物體的形狀相同等。 2.給學生提供充分的動手操作的機會。一方面可以提高學生的學習興趣，另一方面，可以使學生形成初步的動手操作能力。例如，讓學生通過滾一滾、推一推、搭一搭、摸一摸、畫一畫等活動，充分感知各種圖形的特征。 3.培養(yǎng)學生的數(shù)學交流與合作學習的意識和能力。 4.要讓學生經(jīng)歷解決問題的全過程，感受解決問題的基本方法；要鼓勵學生積極探索，主動利用已有知識發(fā)現(xiàn)新知識；要注意保護和鼓勵學生的創(chuàng)新意識。 課時安排 本單元用2課時完成教學 課題 課時 分一分 1課時 搭積木 1課時 總計 2課時 第一課時 分一分 教學內(nèi)容 教材24～25頁 把實際物品抽象出立體圖形 教學提示 學生在日常生活中對立體圖形已經(jīng)積累了一些感性經(jīng)驗。教學時充分利用情境圖，和學生的生活經(jīng)驗，讓學生動腦思考，動嘴描述，體會比較的思維方法，理解知識的發(fā)展過程。 教學目標 知識與技能：結合熟悉的實物，經(jīng)歷把實際物品分類，并抽象出長方體、正方體、圓柱和球的過程。 過程與方法：能舉出長方體、正方體、圓柱和球形狀的實物，并說出它們的圖形名稱。 情感態(tài)度與價值觀：鼓勵每個學生積極參與數(shù)學游戲，獲得愉快的學習樂趣，感受生活中處處有數(shù)學。 重點、難點 重點：直觀認識長方體、正方體、圓柱和球這幾種形狀的物體和圖形。 難點：正確區(qū)分各種立體圖形，掌握分類與比較等學習方法，初步建立空間觀念。 教學準備 教具準備：10袋各種形狀的實物、多媒體課件。 學具準備：長方體、正方體、圓柱、球的模型若干個。 教學過程 一、新課導入。 師：同學們，瞧誰來了？（出示課件：帶音樂的機器人） 生：來的是機器人。 師：對！機器人想和我們共同學習，還給每個小組的小朋友帶來了一籃禮物， 想知道有什么禮物嗎？ 生：想。 （教師展示包裝盒、墨水盒、排球、茶葉桶、地球儀、五子棋盒、魔方、包裝桶、魚罐頭、網(wǎng)球、鞋盒、禮品盒等，讓學生說出它們的名稱，教師鼓勵評價并媒體展示圖片） 師：看這么多的物品，同學們都認識，真了不起！那么你們能把它們根據(jù)形狀分一分類嗎？ 生：能。 師：這節(jié)課，我們就來一起認識和研究這些物體。（板書：分一分） 設計意圖 ：低年級學生參與教學很少是因為認識上的需要，因此設計這樣的教學活動，是為了更好地激發(fā)學生學習興趣，使學生主動投入到學習中去，以便更好地提高教學質量。 二、探求新知。 （一）看一看、分一分，揭示課題。 （以組為單位先仔細觀察袋子里的禮物，然后把形狀相同的物體放在一起） 師：哪個小組可以匯報你們是怎樣分的呢？為什么這樣分？ 學生1：我們小組是按物體有角和沒角分成兩類。（學生邊說，教師邊用課件演示分類結果） 學生2：我們小組按長方體、正方體、圓柱和球把物體分成4類。（學生邊說，教師邊用課件演示分類結果） （教師依次拿出長方體、正方體、圓柱、球的實物讓學生為其取名，并說說為什么；學生會把長方體說出長方塊，把球說成圓，教師及時糾正，并板書名稱） 設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)的學習，學生對這4種物體的外觀形狀有了初步認識，采用小組的方式分一分，培養(yǎng)了學生的合作意識，讓他們體驗到了成功的喜悅。 （2） 摸一摸，感知特點。 師：請你高高舉起球，并互相看看拿對了嗎？如果拿對，請放回學具籃中。 （用同樣的方法依次拿出圓柱、正方體和長方體；但是長方體不放回籃中） 1. 摸---感知長方體。 師：請同學們仔細看一看，摸一摸你們手中的長方體，把你看到的、摸到的長方體先和組里的同學們說一說。 （給學生充分交流時間，指著實物描述不清的及時指導） 師：誰能用最大的聲音告訴大家，你現(xiàn)在覺得長方體是什么樣子？你是怎么感覺到的？ 生（統(tǒng)一意見）：長方體長長方方的，有尖尖的角，有6個平平的面。 2. 摸一摸---感知正方體、圓柱、球。 師：我們已經(jīng)認識了長方體，現(xiàn)在你還想認識什么物體，就拿出來看一看，摸一摸，再給同組的同學們說說心中的感受。 （給學生充分摸物體以及交流的時間，描述不清的及時指導） 生1：正方體是正正方方的，也有6個平平的面，并且6個面都一樣大（這一點可能有些學生有一定難度，教師及時加以指導）。 生2：圓柱四周圓圓的，上下一樣粗，上下都有平平的面。 生3：球圓溜溜的。 設計意圖： （1）讓學生選擇自己喜歡的實物摸一摸，把自己的感受和大家說說，讓學生真正感受到自己是學習的主人，心情輕松，沒有任何壓力，思維也會迅速活躍。 （2）教師這樣放開讓學生親自嘗試，加深了學生對幾種立體圖形特征的體驗，培養(yǎng)了動手能力，通過生生交流，師生交流，認識更加系統(tǒng)化，更加全面化。 （三）形成表象，初步建立空間觀念。 師：同學們你們剛才看到和摸到的長方體、正方體、圓柱和球都穿著花衣服，如果去掉花衣服，你們還認識嗎？（課件演示將實物抽象出幾何圖形）（順勢將這些幾何圖形貼在黑板上。）你能嘗試依次從袋子里拿出相應的實物嗎？ （讓學生做第一次嘗試，依次從袋子里拿出相應的實物，完成后閉眼想象四種圖形的樣子。接著教師出示大小、顏色不同的長方體、正方體、圓柱、球的圖形卡片，讓學生進行辨認。） 設計意圖：由生活中的具體實物到脫去外衣以后的抽象的幾何圖形，過渡非常自然，學生樂于接受。 （4） 融入生活，寓教于樂。 師：生活中，你身邊哪些物體的形狀是我們今天學習的這些形狀？你能說一說嗎？ 生1：文具盒、數(shù)學書、藥盒子等物體的形狀是長方體。 生2：魔方、化妝品盒子、骰子等物體的形狀是正方體。 生3：蠟燭、燈管、鉛筆等物體的形狀是圓柱。 生4：皮球、足球、玻璃球等物體的形狀是球。 設計意圖：通過說一說生活中的立體圖形，學生的思路放開了，思維拓寬了，并且體驗到了數(shù)學源于生活，應用于生活；培養(yǎng)了他們從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的意識和習慣。 三、鞏固知新。 1.練一練。第1題。 （1）出示示意圖，讓學生觀察，說說從示意圖中了解到哪些數(shù)學信息？ （2）指導學生說一說各物品形狀（教師要注意知道學生的語言，如：鉛筆是圓柱形的）。 （3）同學之間交流物品形狀，并隨意指出物品讓學生說它的形狀。 2. 教材第25頁---數(shù)學游戲。 可以同桌兩人一起做，也可以全班一起做。（可以按形狀名稱摸物體；也可以根據(jù)摸出的物體形狀說名稱） 設計意圖：通過引導學生認真觀察畫面，動手摸物體等方式，引導學生大膽討論，全班交流，從中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，培養(yǎng)了學生認真觀察、善于思考的習慣。 四、達標反饋。 1、找朋友（連一連）。 2. 3. 答案： 3.答案不唯一 如：摸出一本數(shù)學書，它的形狀是長方體。 五、課堂小結。 師：這節(jié)課，我們認識了簡單的四種立體圖形。誰能說說長方體、正方體、圓柱和球各有什么特征？ 不要求學生描述得特別準確，只要意思對就可以。最后，師生進行概括： 1. 長方體長長方方的，有尖尖的角，有6個平平的面。 2.正方體是正正方方的，也有6個平平的面，并且6個面都一樣大。 3.圓柱四周圓圓的，上下一樣粗，上下都有平平的面。 4.球圓溜溜的。 六、布置作業(yè)。 1.連一連。 2.動腦筋想一想，填一填。 3.數(shù)一數(shù)有幾個正方體？ 答案： 2.（1）2 7 2 2 （2）②④ ①③ 3. 3 5 4 5 4 4 板書設計 分一分 長方體：長長方方、6個面、不易滾動。 正方體：四四方方、6個面一樣大、不易滾動。 圓柱：上下一樣粗細、上下底面是圓、易滾動。 球：圓圓的、易滾動。 教學反思 在實際生活中，立體圖形與生活聯(lián)系較為緊密，而且學生在生活中已經(jīng)積累了一些長方體、正方體、圓柱和球的經(jīng)驗，一般他們都會進行直接判斷。教學中，我充分利用教學資源，組織了一個個的教學活動，讓學生在自主探索、合作交流中，發(fā)現(xiàn)和解決問題，獲得成功的體驗。以活動激趣，吸引學生主動參與學習過程。最后交流、反思等活動中逐步讓學生體會數(shù)學知識的產(chǎn)生形成和發(fā)展過程，學生在觀察中理解，在操作中感知，不僅拓寬了思路，獲取了新知識，而且溝通了知識的內(nèi)涵，領悟了學習方法，轉變學習方式，激活學習熱情，學生全員參加數(shù)學活動，培養(yǎng)了學生的學習能力。進一步感知所學數(shù)學知識在生活中的應用價值。 教學資料包 一、教學精彩片段。 （一）師：同學們，今天聰明的藍貓來和我們一起上數(shù)學課，咱們每個組的桌子上都有一個袋子，這是藍貓給大家的禮物，看一看是些什么？藍貓還提出一個要求：把形狀相同的物體放在一起，看哪個組的同學們放的又快又好。（板書：分一分） （二）師：今天，老師為每個小組準備了一個精美的紙袋，請你們按要求從里面摸出下面的立體圖形！并推一推這個立體圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 1.長方體。 2.正方體。 3.圓柱。 4.球。 ...... 設計意圖：用游戲調動學生參與的積極性，使學生快樂地學習，對幾種立體圖形的特征有更豐富的體驗，并能培養(yǎng)學生動手能力與合作能力。 2、 教學資源 生活中如何判定立體圖形 1.長長方方并且有6個面，這樣的物體是長方體。 2.四四方方并且有6個面一樣大，這樣的物體是正方體。 3.上下一樣粗細并且上下底面是圓，這樣的物體是圓柱。 4.圓圓的并且易滾動，這樣的物體是球。 三、資料鏈接。 （一） 籃球的圓柱體規(guī)則？ 圓柱的說法就是說當你張開手的時候你可以被高度概括成一個圓柱體，這個圓柱體內(nèi)的空間是你的如果對手侵犯了比如像打手那就是犯規(guī)的（這種規(guī)則更傾向于判罰身體接觸）類似于科比麥迪那種造犯規(guī)就是根據(jù)這個原理不過NBA雖然也存在這種說法但是NBA有個更重要的宗旨就是鼓勵進攻所以對圓柱體的概念就相對模糊了當然人站在合理沖撞區(qū)里可以基本無視這種規(guī)則 （二） “數(shù)學之神”——阿基米德 阿基米德公元前287年出生在意大利半島南端西西里島的敘拉古。父親是位數(shù)學家兼天文學家。阿基米德從小有良好的家庭教養(yǎng)，11歲就被送到當時希臘文化中心的亞歷山大城去學習。在這座號稱"智慧之都"的名城里，阿基米德博閱群書，汲取了許多的知識，并且做了歐幾里得學生埃拉托塞和卡農(nóng)的門生，鉆研《幾何原本》。 后來阿基米德成為兼數(shù)學家與力學家的偉大學者，并且享有"力學之父"的美稱。其原因在于他通過大量實驗發(fā)現(xiàn)了杠桿原理，又用幾何演澤方法推出許多杠桿命題，給出嚴格的證明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在數(shù)學上也有著極為光輝燦爛的成就。盡管阿基米德流傳至今的著作共只有十來部，但多數(shù)是幾何著作，這對于推動數(shù)學的發(fā)展，起著決定性的作用。如：《球與圓柱》，熟練地運用窮竭法證明了球的表面積等于球大圓面積的四倍；球的體積是一個圓錐體積的四倍，這個圓錐的底等于球的大圓，高等于球的半徑。阿基米德還指出，如果等邊圓柱中有一個內(nèi)切球，則圓柱的全面積和它的體積，分別為球表面積和體積的 。在這部著作中，他還提出了著名的"阿基米德公理" 丹麥數(shù)學史家海伯格，于1906年發(fā)現(xiàn)了阿基米德給厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的傳抄本。通過研究發(fā)現(xiàn)，這些信件和傳抄本中，蘊含著微積分的思想，他所缺的是沒有極限概念，但其思想實質卻伸展到17世紀趨于成熟的無窮小分析領域里去，預告了微積分的誕生。 正因為他的杰出貢獻，美國的E.T.貝爾在《數(shù)學人物》上是這樣評價阿基米德的：任何一張開列有史以來三個最偉大的數(shù)學家的名單之中，必定會包括阿基米德，而另外兩們通常是牛頓和高斯。不過以他們的宏偉業(yè)績和所處的時代背景來比較，或拿他們影響當代和后世的深邃久遠來比較，還應首推阿基米德。