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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 第二章 2 超幾何分布應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3 1．設(shè)盒中有5個(gè)球，其中有2個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中任取3個(gè)球，X表示取到的白球數(shù)，則P(X＝1)等于(　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：P(X＝1)＝＝＝. 答案：D 2．30件產(chǎn)品中，有15件一等品，10件二等品，5件三等品，現(xiàn)隨機(jī)地抽取5件，下列不服從超幾何分布的是(　　) A．抽取的5件產(chǎn)品中的一等品數(shù) B．抽取的5件產(chǎn)品中的二等品數(shù) C．抽取的5件產(chǎn)品中的三等品數(shù) D．30件產(chǎn)品中的三等品數(shù) 解析：A、B、C中的產(chǎn)品數(shù)都是變量，又滿足超幾何分布的形式和特點(diǎn)；而D中的產(chǎn)品數(shù)是常數(shù)，不是變量． 答案：D 3．盒中有10個(gè)螺絲釘，其中3個(gè)是壞的，現(xiàn)從盒中隨機(jī)地抽取4個(gè)，那么等于(　　) A．恰有1個(gè)是壞的的概率 B．恰有2個(gè)是好的的概率 C．4個(gè)全是好的的概率 D．至多有2個(gè)是壞的的概率 解析：恰有2個(gè)是好的的概率為P＝＝. 答案：B 4．從一副不含大、小王的52張撲克牌中任意抽出5張，則至少有3張A的概率為(　　) A. B. C．1－ D. 解析：設(shè)X為抽出的5張撲克牌中含A的張數(shù)．] 則P(X≥3)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＝＋. 答案：D 5．(xx福建高考)盒中裝有形狀、大小完全相同的5個(gè)球，其中紅色球3個(gè)，黃色球2個(gè)．若從中隨機(jī)取出2個(gè)球，則所取出的2個(gè)球顏色不同的概率等于________． 解析：取到的2個(gè)球顏色不同的概率P＝＝. 答案： 6．某小組共有10名學(xué)生，其中女生3名，現(xiàn)選舉2名代表，至少有1名女生當(dāng)選的概率為________ 解析：至少有1名女生當(dāng)選包括1男1女，2女兩種情況，概率為＝. 答案： 7．一盒中有12個(gè)乒乓球，其中9個(gè)新的，3個(gè)舊的，從盒中任取3個(gè)球來用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，求X的分布列． 解：由題意知，舊球個(gè)數(shù)X的所有可能取值為3,4,5,6 則P(X＝3)＝＝，P(X＝4)＝＝， P(X＝5)＝＝＝，P(X＝6)＝＝＝. 所以X的分布列為 X＝i 3 4 5 6 P(X＝i) (1)顧客甲從10張獎(jiǎng)券中任意抽取1張，求中獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列 (2)顧客乙從10張獎(jiǎng)券中任意抽取2張． ①求顧客乙中獎(jiǎng)的概率； ②設(shè)顧客乙獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值Y元，求Y的分布列． 解：(1)抽獎(jiǎng)一次，只有中獎(jiǎng)和不中獎(jiǎng)兩種情況，故X的取值只有0和1兩種情況． P(X＝1)＝＝＝， 則P(X＝0)＝1－P(X＝1)＝1－＝. 因此X的分布列為 X＝k 0 1 P(X＝k) (2)①顧客乙中獎(jiǎng)可分為互斥的兩類：所抽取的2張獎(jiǎng)券中有1張中獎(jiǎng)或2張都中獎(jiǎng)． 故所求概率P＝＝＝. ②Y的所有可能取值為0,10,20,50,60，且 P(Y＝0)＝＝＝， P(Y＝10)＝＝＝， P(Y＝20)＝＝＝， P(Y＝50)＝＝＝， P(Y＝60)＝＝＝. 因此隨機(jī)變量Y的分布列為 Y＝k 0 10 20 50 60 P(Y＝k)