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2019-2020年高中物理階段驗(yàn)收評(píng)估二勻速圓周運(yùn)動(dòng)教科版 一、選擇題(本題共8小題，每小題7分，共56分。1～5小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，6～8小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得7分，選對(duì)但不全的得4分，有選錯(cuò)的得0分) 1．市場(chǎng)上出售的蒼蠅拍，把手長(zhǎng)50 cm的明顯比30 cm的使用效果好，這是因?yàn)槭褂冒咽珠L(zhǎng)的拍子打蒼蠅時(shí)(　　) A．蒼蠅看不見蒼蠅拍子而易被打 B．由于拍子轉(zhuǎn)動(dòng)角速度大而易打到蒼蠅 C．由于拍子轉(zhuǎn)動(dòng)線速度大而易打到蒼蠅 D．無法確定 解析：選C　拍蒼蠅時(shí)手腕轉(zhuǎn)動(dòng)角速度有限，把手長(zhǎng)則拍子線速度大易打到蒼蠅。 2．精彩的F1賽事相信你不會(huì)陌生吧！在觀眾感覺精彩與刺激的同時(shí)，車手們卻時(shí)刻處在緊張與危險(xiǎn)之中。假如在一個(gè)彎道上高速行駛的賽車突然后輪脫落，則關(guān)于脫落的后輪的運(yùn)動(dòng)情況，以下說法正確的是(　　) 圖1 A．仍然沿著汽車行駛的彎道運(yùn)動(dòng) B．沿著與彎道垂直的方向飛出 C．沿著脫離時(shí)，輪子前進(jìn)的方向做直線運(yùn)動(dòng)，離開彎道 D．上述情況都有可能 解析：選C　后輪脫離后沿前進(jìn)的方向做離心運(yùn)動(dòng)，故選C。 3.水平放置的平板表面有一個(gè)圓形淺槽，如圖2所示。一只小球在水平槽內(nèi)滾動(dòng)直至停下，在此過程中(　　) 圖2 A．小球受四個(gè)力，合力方向指向圓心 B．小球受三個(gè)力，合力方向指向圓心 C．槽對(duì)小球的總作用力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 D．槽對(duì)小球彈力的水平分力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 解析：選D　對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受到重力、槽對(duì)小球的支持力和摩擦力3個(gè)力的作用，所以A錯(cuò)誤；其中重力和支持力在豎直面內(nèi)，而摩擦力是在水平面內(nèi)的，重力和支持力的合力作為向心力指向圓心，但再加上摩擦力三個(gè)力的合力就不指向圓心了，所以選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。 4．一箱土豆在轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)處于中間位置的土豆質(zhì)量為m，它到轉(zhuǎn)軸的距離為R，則其他土豆對(duì)該土豆的作用力為(　　) A．mg　　　　　　　　　 　B．mω2R C. D. 解析：選C　設(shè)其他土豆對(duì)該土豆的作用力為F，則該土豆受到重力mg和F作用。由于該土豆做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以這兩個(gè)力的合力提供該土豆做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，如圖所示。根據(jù)直角三角形的關(guān)系得F＝，而F向＝mω2R，所以F＝，C正確。 5．如圖3所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是(　　) 圖3 A．A的速度比B的大 B．A與B的向心加速度大小相等 C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等 D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小 解析：選D　A、B兩個(gè)座椅具有相同的角速度。根據(jù)公式：v＝ωr，A的運(yùn)動(dòng)半徑小，A的速度就小，故A錯(cuò)誤；根據(jù)公式：a＝ω2r，A的運(yùn)動(dòng)半徑小，A的向心加速度就小，故B錯(cuò)誤；對(duì)任一座椅，受力如圖，由繩子的拉力與重力的合力提供向心力，則得：mgtan θ＝mω2r，則得tan θ＝，A的半徑r較小，ω相等，可知A與豎直方向夾角θ較小，故C錯(cuò)誤。A的向心加速度小，A的向心力就小，A對(duì)纜繩的拉力就小，故D正確。 6.如圖4所示，拖拉機(jī)后輪的半徑是前輪半徑的兩倍，A和B是前輪和后輪邊緣上的點(diǎn)，若車行進(jìn)時(shí)車輪沒有打滑，則(　　) 圖4 A．兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相等 B．前輪和后輪的角速度之比為2∶1 C．A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1∶2 D．A點(diǎn)和B點(diǎn)的向心加速度大小之比為2∶1 解析：選BD　根據(jù)v＝ωr和vA＝vB，可知A、B兩點(diǎn)的角速度之比為2∶1；故B正確；據(jù)ω＝和前輪與后輪的角速度之比2∶1，求得兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為1∶2，故A錯(cuò)誤；A、B分別為同一傳動(dòng)裝置前輪和后輪邊緣上的一點(diǎn)，所以vA＝vB，故C錯(cuò)誤；由a＝，可知，向心加速度與半徑成反比，則A與B點(diǎn)的向心加速度之比為2∶1，故D正確。 7.如圖5所示，天車下吊著兩個(gè)質(zhì)量都是m的工件A和B，系A(chǔ)的吊繩較短，系B的吊繩較長(zhǎng)，若天車勻速運(yùn)動(dòng)到某處突然停止，則該時(shí)刻兩吊繩所受拉力FA、FB及兩工件的加速度aA與aB的大小關(guān)系是(　　) 圖5 A．FA>FB　　　　　　　　 　B．a(chǎn)AaB 解析：選AD　天車突然停止后，工件A、B由于慣性而做圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)兩工件的線速度大小相同，則有a＝，由于rAaB，D正確。對(duì)工件F－mg＝m，即F＝mg＋m，結(jié)合rAFB，A正確。 8.如圖6所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。下列說法正確的是(　　) 圖6 A．b一定比a先開始滑動(dòng) B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等 C．ω＝是b開始滑動(dòng)的臨界角速度 D．當(dāng)ω＝時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg 解析：選AC　木塊相對(duì)圓盤不滑動(dòng)時(shí)有Ff靜＝mω2r，a、b半徑不同，所需的向心力不同，所受摩擦力不同，B錯(cuò)誤。當(dāng)a恰好滑動(dòng)時(shí)，有kmg＝mω0a2l，得ω0a＝，同理可得，b恰好滑動(dòng)時(shí)ω0b＝，故A、C正確。ω＝<ω0a，a相對(duì)圓盤未滑動(dòng)，F(xiàn)f靜＝mω2l＝kmg，D錯(cuò)誤。 二、計(jì)算題(共3小題，共44分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值的要注明單位) 9．(12分)如圖7所示，醫(yī)學(xué)上常用離心分離機(jī)加速血液的沉淀，其“下沉”的加速度可這樣表示：a＝rω2，而普通方法靠“重力沉淀”產(chǎn)生的加速度為a′＝g，式子中ρ0、ρ分別為液體密度和液體中固體顆粒的密度，r表示試管中心到轉(zhuǎn)軸的距離，ω為轉(zhuǎn)軸角速度，由以上信息回答： 圖7 (1)當(dāng)滿足什么條件時(shí)，“離心沉淀”比“重力沉淀”快？ (2)若距離r＝0.2 m，離心機(jī)轉(zhuǎn)速n＝3 000 r/min，求a∶a′。(π2≈g＝10 m/s2) 解析：(1)比較兩個(gè)加速度a和a′可知：只要rω2>g，即ω>，離心沉淀就比重力沉淀快。 (2)由角速度ω＝2πn＝2π rad/s＝100π rad/s。 則＝＝≈2 000。 可見離心沉淀比重力沉淀快得多。 答案：(1)ω>　(2)2 000 10. (15分)如圖8所示，將一根光滑的細(xì)金屬棒折成“V”形，頂角為2θ，其對(duì)稱軸豎直，在其中一邊套上一個(gè)質(zhì)量為m的小金屬環(huán)P。 圖8 (1)若固定“V”形細(xì)金屬棒，小金屬環(huán)P從距離頂點(diǎn)O為x的A點(diǎn)處由靜止自由滑下，則小金屬環(huán)由靜止下滑至頂點(diǎn)O需多長(zhǎng)時(shí)間？ (2)若小金屬環(huán)P隨“V”形細(xì)金屬棒繞其對(duì)稱軸以每秒n轉(zhuǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則小金屬環(huán)離對(duì)稱軸的距離為多少？ 解析：(1)小金屬環(huán)在下滑過程中，在重力和金屬棒對(duì)它的支持力作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)小金屬環(huán)沿棒運(yùn)動(dòng)的加速度為a，滑至O點(diǎn)所需時(shí)間為t，由牛頓第二定律得： mgcos θ＝ma 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得： x＝at2 以上兩式聯(lián)立解得：t＝ 。 (2)小金屬環(huán)隨“V”形細(xì)金屬棒繞其對(duì)稱軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由重力和金屬棒對(duì)它的支持力的合力提供，如圖所示，設(shè)小金屬環(huán)離對(duì)稱軸的距離為r，由牛頓第二定律和向心力公式得 mgcot θ＝mω2r 又ω＝2πn 聯(lián)立解得r＝。 答案：(1) 　(2) 11. (17分)如圖9所示，在質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)上，裝有質(zhì)量為m的偏心輪，偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，當(dāng)偏心輪重心在轉(zhuǎn)軸正上方時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力剛好為零，則偏心輪重心離轉(zhuǎn)軸的距離多大？在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的最大壓力多大？ 圖9 解析：設(shè)偏心輪的重心距轉(zhuǎn)軸的距離為r，偏心輪等效為用一長(zhǎng)為r的細(xì)桿固定質(zhì)量為m(偏心輪的質(zhì)量)的質(zhì)點(diǎn)繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。偏心輪的重心在正上方時(shí)，由題意知此時(shí)偏心輪對(duì)電動(dòng)機(jī)向上的作用力大小F＝Mg 根據(jù)牛頓第三定律，此時(shí)軸對(duì)偏心輪的作用力向下，大小為F′＝F，其向心力為F′＋mg＝mω2r 聯(lián)立以上兩式得偏心輪重心到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離r＝ 當(dāng)偏心輪的重心轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力最大。 對(duì)偏心輪有F1－mg＝mω2r 電動(dòng)機(jī)所受支持力N＝F1＋Mg 聯(lián)立解得N＝2(M＋m)g 由牛頓第三定律得，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的最大壓力為2(M＋m)g。 答案：　2(M＋m)g