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4.5 比例尺 教學(xué)內(nèi)容： 教科書p43-44頁例6和“練一練”，p46頁練習(xí)八第1-3題。 學(xué)情分析： 本節(jié)課是在學(xué)生理解和掌握了比例的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)時對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了整合，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，先是引導(dǎo)學(xué)生去尋找生活中的比例尺。六年級學(xué)生正處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段,因此結(jié)合學(xué)生的年齡和心理特點設(shè)計了讓學(xué)生計算比例尺這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生感受到比例尺在生活中的重要性。在本節(jié)課中引導(dǎo)學(xué)生在生動形象的情境中去主動探究新知，創(chuàng)設(shè)生動有趣的導(dǎo)入環(huán)節(jié)、富有挑戰(zhàn)性的問題情境、緊密聯(lián)系生活的練習(xí)情境使學(xué)生積極主動地參與到數(shù)學(xué)活動中去。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生認(rèn)識和理解比例尺的意義，能求平面圖的比例尺，能看懂線段比例尺表示的意義，能把線段比例尺和數(shù)值比例尺互相轉(zhuǎn)化。 2、使學(xué)生在觀察、思考、操作和交流等活動中，能說明比例尺表示的實際意義，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、抽象、概況的能力和發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。 3、使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，了解比例尺在現(xiàn)實世界的應(yīng)用。感受數(shù)學(xué)在解決問題中的作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。 教學(xué)重點： 認(rèn)識比例尺和求比例尺。 教學(xué)難點： 使學(xué)生理解比例尺所表示的具體意義。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 米尺、直尺、多媒體課件。 教學(xué)過程： 激發(fā)興趣，引入比例尺： 師：同學(xué)們，你們坐過動車嗎？ 生：坐過。 師：都坐過，動車不僅舒適、美觀，它的最大特點是速度快，從咱們合肥南站上車坐動車到上海只需要3個多小時，可是有只小螞蟻從合肥爬到上海，只用了十幾秒，同學(xué)們你們知道是怎么回事嗎？ 生猜：螞蟻可能在地圖上爬。 師：對，螞蟻是從地圖上的合肥爬到上海的，它所爬行的是地圖上的距離，而我們動車所行駛的是兩地的實際距離。 師：那圖上距離和實際距離之間有著怎樣的關(guān)系呢？今天這節(jié)課就讓徐老師和咱們六（6）班同學(xué)一起來探究這個問題。 二、動手操作，認(rèn)識比例尺 1、操作計算。 師：看，老師手上拿的是什么？（粉筆） 師：這支粉筆大約長7厘米，你能在練習(xí)本上用線段畫出它的長嗎？ 生：能。 師：開始吧。（看誰畫得最規(guī)范、最認(rèn)真，速度最快） 師：畫好了嗎？（實物投影展示）某同學(xué)畫得真好，不僅畫得很直，而且還標(biāo)上了數(shù)據(jù)?？磥磉@個問題對于大家來說太小菜一碟了，看，老師手上拿了一根米尺。 師：這根米尺多長？（生：1米） 師：現(xiàn)在你還能在練習(xí)本上畫出它的長嗎？ 生：不行，太長了。 師：那同學(xué)們動動腦筋，想想看有什么辦法畫出它的長。 生：縮小。 師：這個辦法不錯，那就請大家把1米縮小以后畫在練習(xí)本上。（巡視） 師：誰來跟我們匯報一下你用幾厘米的線段來表示實際的1米呢？（預(yù)設(shè)：2cm,5cm） 有選擇的板書： 2cm 1m 5cm 1m 師指出：這里的1m是米尺的實際距離；（板書：實際距離）而2cm、5cm這些圖上畫出來的線段長度，我們叫做米尺的圖上距離。（板書：圖上距離） 2、揭示比例尺的意義。 師：同學(xué)們你能算出這兩組的圖上距離與實際距離的最簡整數(shù)比嗎？（慢一些） 這樣吧，每人任選一組，動手算一算吧。 師：哪位愿意和大家交流一下你是怎么算的？ 學(xué)生說，師板書。 1米=100厘米 2:100=1:50 1米=100厘米 5:100=1:20 師問：哎，為什么要換算？ 生：單位不一樣，所以單位要統(tǒng)一。 師指出：像這樣，一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，（指著板書）那這幅圖的比例尺是1：50，這幅圖的比例尺是1：20，我們知道了板書：圖上距離：實際距離=比例尺，當(dāng)然比例尺還可以寫成分?jǐn)?shù)形式，（隨機(jī)板書分?jǐn)?shù)形式），所以比例尺也可以寫成，板書：=比例尺，現(xiàn)在你知道什么是比例尺了嗎？（指2、3名學(xué)生說） 追問：比例尺是一個數(shù)嗎？（是兩個數(shù)之間的關(guān)系，是一個比） 師：今天這節(jié)課就讓我們一起來認(rèn)識比例尺。（板書課題） 師：誰來說說比例尺1：50，1：20的前項、后項分別表示什么？ 生：前項表示圖上距離，后項表示實際距離。 師指出：這2個比例尺雖然大小不同，但它們都是圖上距離小于實際距離，所以這叫縮小比例尺。 師：現(xiàn)在請大家選擇一個比例尺，想一想、說一說它表示什么意思？（點課件） 先思考一下。（給大家一點提示） 師：誰來說一說，誰還想說，我來請一位同學(xué)大聲地說一說。 生1：比例尺1：50，表示圖上距離是實際距離的； 生2：比例尺1：50，表示實際距離是圖上距離的50倍； 生3：圖上距離1厘米表示實際距離50厘米或0.5米。 …… 3、計算比例尺。 師：我們認(rèn)識了比例尺，也知道了比例尺所表示的意義，那你們會算比例尺嗎？ 師：（點擊課件）讓我們回到小螞蟻爬的那幅地圖，原來這幅地圖上合肥到上海的距離是4.8厘米，而兩地實際距離是480千米，你能求出這幅地圖的比例尺嗎？（指名板書，其他生獨立完成。） 請該生充當(dāng)小老師，說一說怎么算的，以及注意事項。 課件演示并講解。 師：在算比例尺的過程中，有哪些地方需要提醒大家注意的呢？ 師：謝謝剛才幾位同學(xué)，讓我們帶著這些提醒完成下面的２道題。 及時反饋： 縮小比例尺 放大比例尺 師：你們同意哪個答案？（4:1和1:4） 師：這個比例尺４：１和剛才的幾個比例尺有什么不同？ 指２名學(xué)生回答。 小結(jié)：比例尺４：１，它的圖上距離大于實際距離，這樣的比例尺應(yīng)該叫做放大比例尺。 師：誰來說一說比例尺４：１它表示什么意思？ 指名說。 師：放大比例尺一般用在一些較小零件的繪圖上，比如這幅圖紙，它的圖上距離就是實際距離的２倍。 師：議一議，10：1，1：10這兩幅圖的比例尺一樣嗎？大家同桌兩人互相議一議。 師：不管是縮小比例尺，還是放大比例尺，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？它們其中有一項都是1。 師指出：為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。 4、數(shù)值比例尺。 師：其實，無論是我們剛剛看到的放大比例尺還是縮小比例尺，在數(shù)學(xué)上都叫作數(shù)值比例尺，（板書）那比例尺除了這種表現(xiàn)形式，還可以用其他的形式來表示嗎？請大家打開書本43頁自學(xué)比例尺的另外一種形式。 課件出示。 師點擊課件：這是線段比例尺，它表示圖上1cm的距離相當(dāng)于實際距離10米。 師：孩子們，咱們已經(jīng)知道了比例尺有線段比例尺和數(shù)值比例尺，那你能把下面的線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？試試看。 及時反饋：把線段比例尺轉(zhuǎn)化為數(shù)值比例尺。 師小結(jié)：同學(xué)們，你們真了不起，剛才通過觀察、交流、合作，自己探索出了什么叫比例尺，也知道了比例尺所表示的意義，還學(xué)會了怎樣進(jìn)行比例尺之間的轉(zhuǎn)換，那你們能用今天掌握的本領(lǐng)來解決幾道問題嗎？ 鞏固拓展。 填空。 （1）（ ）和（ ）的比叫作這幅圖的比例尺。 （2）比例尺分（ ）比例尺和（ ）比例尺。 （3）在比例尺是1：2000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（ ）厘米或（ ）米。 （4）在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實際距離的（ ），實際距離是圖上距離的（ ）倍。 師及時評價：回答得真好，抓住機(jī)會，今天還有誰沒有發(fā)言。 過度：這道填空題沒有難倒大家，還繼續(xù)嗎？（繼續(xù)）小小法官判對錯。 判斷題。 所有的比例尺的前項都是1。 一幅圖的比例尺是6：1，這幅圖所表示的圖上距離大于實際距離。 一幅圖的比例尺是1：200m。 地圖上量得5cm的距離表示實際40m的距離，這幅地圖的比例尺是1：8。 機(jī)動：直接總結(jié)談收獲。 或：同學(xué)們，你知道咱們國家基本比例尺地圖的比例尺有幾種嗎？ 點擊課件，指出：共有11種，在書上的47頁，大家可以自己看一看。 你知道嗎？出示課件。 師：今天徐老師還帶來了一道十分有挑戰(zhàn)的題，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？ 思考題： 用1：1000000，1：6000000，1：250000，1：100這四種比例尺畫同一種物體，哪一種比例尺繪制的圖比較大？ 四、小結(jié)提升。 師：談?wù)効?，今天這節(jié)課你又有了哪些收獲，還有什么困惑嗎？也可以評價評價老師和同學(xué)呀。 附板書設(shè)計： 比例尺 2cm 1m 1m=100cm 2:100=1:50 5cm 1m 1m=100cm 5:100=1:20 圖上距離：實際距離=比例尺（紅色） 或=比例尺