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1、,*,地 圖 學(xué) 原 理,第三章 地圖概括,第一節(jié),概述,第二節(jié),地圖概括的內(nèi)容和方法,第三節(jié),地圖概括的現(xiàn)代發(fā)展,第一節(jié),概述,一、地圖概括,地圖概括的概念,：,也稱(chēng)制圖綜合，就是采取簡(jiǎn)單扼要的手法，把空間信息中主要的、本質(zhì)的數(shù)據(jù)提取后聯(lián)系在一起，形成新的概念。,地圖概括的實(shí)質(zhì),：解決廣闊制圖區(qū)域內(nèi)繁多的地理事物與有限地圖幅面面積之間的矛盾。,地圖在變換比例尺的過(guò)程中，應(yīng)保持地圖內(nèi)容,詳細(xì)性,與,清晰性,的,對(duì)立統(tǒng)一，,幾何精確性,與,地理適應(yīng)性,的,對(duì)立統(tǒng)一。,二、影響地圖概括的因素,客觀因素,：,地圖用途和主題、比例尺、制圖區(qū)域的特點(diǎn)、制圖數(shù)據(jù)的質(zhì)量、,圖解限制。,主觀因素,：,制圖者的

2、才能和經(jīng)驗(yàn)。,1,、地圖的用途和主題,地圖用途,地圖概括的主導(dǎo)因素。,地圖主題,影響地圖概括。,同一種地理要素的選取也受地圖主題的影響。,地 理 圖,地 勢(shì) 圖,2,、地圖比例尺,地圖比例尺是決定地圖概括,數(shù)量特征,的主要因素，限定了制圖區(qū)域幅面和要素總量。,地圖比例尺的變更，制約圖上地物的,質(zhì)量特征,。,3,、制圖區(qū)域的地理特征,區(qū)域的自然和經(jīng)濟(jì)條件，同樣的地理事物在不同地區(qū)具有不同意義，因而影響對(duì)區(qū)域的表達(dá)。,4,、數(shù)據(jù)質(zhì)量,數(shù)據(jù)的種類(lèi)、特點(diǎn)及質(zhì)量直接影響地圖概括的質(zhì)量。,空間數(shù)據(jù)：包括圖表、影像、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和文字資料。,四種表現(xiàn)形式：,天文、大地、,GPS,數(shù)據(jù),數(shù)字,遙感圖像和地圖資料,

3、現(xiàn)勢(shì)資料,各種專(zhuān)題編圖資料,3,5,、圖解限制,地圖的內(nèi)容受符號(hào)的形狀、尺寸、顏色和結(jié)構(gòu)的直接影響，并制約著概括程度和方法。,影響符號(hào)最小尺寸設(shè)計(jì)的因素：,視覺(jué)分辨能力；,印刷與繪制技術(shù)；,地物和地理環(huán)境,三、地圖概括的原則,地圖概括的,原則,：要全面、系統(tǒng)、綜合地考慮各影響因素對(duì)地圖概括的作用，從而確定不同的地圖概括標(biāo)準(zhǔn)。,1,、符合地圖用途的需要。,2,、保持地圖清晰易讀且內(nèi)容完備。,3,、保證一定的地圖精度。,4,、反映出制圖區(qū)域地理特征。,一,.,選取,二,.,簡(jiǎn)化,三,.,夸張,四,.,符號(hào)化,第二節(jié),地圖概括的內(nèi)容和方法,一、,選取,空間數(shù)據(jù)的排序、分級(jí)或分群,定性特征的概括,：,

4、依據(jù)地物屬性、制圖需要及圖解限度所進(jìn)行的重新分類(lèi)。,分級(jí),：,空間信息進(jìn)行數(shù)量統(tǒng)計(jì)時(shí)，數(shù)據(jù)劃分為數(shù)學(xué)定義的級(jí)別。,中國(guó)土地資源圖的分類(lèi)系統(tǒng),對(duì)內(nèi)容選?。?以地圖的用途、比例尺、區(qū)域地理特點(diǎn)等為依據(jù)，保留主要的地圖內(nèi)容，去掉次要的地圖內(nèi)容，以反映主要的、重要的、能反映區(qū)域特征的地理事物和現(xiàn)象。,1,、,資格法,:,根據(jù)地物的數(shù)量、質(zhì)量特征來(lái)確定地圖內(nèi)容的選取條件，目的是解決“,選哪些,”的問(wèn)題。,2,、定額法,：從地圖適宜的負(fù)載量為基礎(chǔ)，確定單位面積內(nèi)地圖內(nèi)容的選取指標(biāo)（總量或密度），目的是解決,選多少,要素的問(wèn)題。,面積負(fù)載量,：地圖上全部符號(hào)和注記所占面積與圖幅總面積之比。,數(shù)值負(fù)載量,：地

5、圖上單位面積內(nèi)的制圖對(duì)象個(gè)數(shù)或長(zhǎng)度。,極限負(fù)載量,：地圖上可能達(dá)到的最高負(fù)載量。,適宜負(fù)載量,：適合于地圖用途并能反映制圖區(qū)域特點(diǎn)的地圖負(fù)載量。,3,、區(qū)域指標(biāo)法,小比例尺地圖概括過(guò)程：,搜集與編輯空間數(shù)據(jù),：,原始地圖的鑲嵌和比例縮小,研究區(qū)域地理特征,：,編制確定要素選取的區(qū)域指標(biāo)圖,反映制圖空間數(shù)據(jù)的類(lèi)型及其區(qū)域差異,反映制圖空間數(shù)據(jù)在不同比例下的信息容量,反映空間數(shù)據(jù)的精度,4,、確定選取指標(biāo)的數(shù)量分析方法,、圖解計(jì)算法,以地圖符號(hào)的,面積負(fù)載量,(,S,),確定符號(hào)選取數(shù)量指標(biāo)的方法。,S,=,n,(,q,+,p,),n/,cm,2,為,居民點(diǎn)個(gè)數(shù),S,=,n,(,p,r,2,+3.

6、5,d,2,),居民點(diǎn)面積負(fù)載量,S,：,圖上單位面積（,1cm,2,）,載負(fù)量。,S,S,i,/100mm,2,=(,S,p,r,i,2,+,S,3.5,d,i,2,)/100mm,2,此方法一般用于確定,居民點(diǎn),選取數(shù)額,南京市,字寬,d,r,注記面積,p,r,、,開(kāi)方根規(guī)律,法,N,B,=,N,A,M,A,/M,B,N,為圖上地物數(shù),A,原始圖,M,為,比例尺分母,B,新編圖,新編地圖所應(yīng)選取的地物數(shù)量與原始地圖地物數(shù)量之比符合原始地圖與新編地圖的比例尺分母之比的平方根。,開(kāi)方根規(guī)律,的擴(kuò)展：,以比例尺為主，地物選取還受其他多種因素的影響，公式擴(kuò)展為：,符號(hào)尺寸改正系數(shù)：,C,地物重要性

7、改正系數(shù)：,D,N,B,=,N,A,C,D,M,A,/M,B,符合方根規(guī)律，尺寸縮?。?C,1,=1,不符方根規(guī)律，尺寸相同：,不符方根規(guī)律，尺寸不同：,線(xiàn)狀,C,2,=,M,A,/M,B,面狀,C,3,=,(,M,A,/M,B,),2,線(xiàn)狀,C,2,=(,S,A,/S,B,),M,A,/M,B,面狀,C,3,=(,f,A,/,f,B,),(,M,A,/M,B,),2,符號(hào)尺寸改正系數(shù),C,的三種情況：,地物重要性改正系數(shù),D,的三種情況：,很重要：,D,1,=,M,B,/M,A,一 般：,D,2,=,1,次 要：,D,3,=,M,A,/M,B,N,B,=,N,A,(,M,A,/M,B,),X

8、,N,B,=,N,A,(,S,A,/S,B,),(,M,A,/M,B,),X,N,B,=,N,A,(,f,A,/,f,B,),(,M,A,/M,B,),X,開(kāi)方根規(guī)律的一般公式：,x,的選取級(jí)，可設(shè)為,0,1,2,3,直觀地顯示了地圖概括時(shí)從重要到一般的選取標(biāo)準(zhǔn)，是一個(gè)有序的選取等級(jí)系統(tǒng)。,是線(xiàn)性方程，在地圖比例尺固定的條件下，地物選取的比例一致。,未考慮到地理差異，特別是制圖地物分布的密度變化。,選取級(jí),x,的調(diào)整可適當(dāng)彌補(bǔ)地理差異的影響。,開(kāi)方根規(guī)律的基本特點(diǎn)：,、等比數(shù)列法,以河流在支流選取上的應(yīng)用為例：設(shè),r,p,為辨認(rèn)系數(shù),(,公比,),可令,r,=1.3,，,p,=1.5,河流長(zhǎng)度

9、分級(jí),A,1,A,2,A,n,河流間距分級(jí),B,1,B,2,B,n,符合等比關(guān)系,A,i,=,A,1,r,i,-1,B,i,=,B,1,p,i,-1,C,11,C,22,C,nn,為河流應(yīng)保持的最小間隔，則,C,ii,=(,B,i,+,B,i,+1,)/2,C,nn,C,n,n,-,1,C,n,2,C,n,1,A,1,A,2,C,n,-,1,n,-,1,C,n,-,1,2,C,n,-,1,1,A,2,A,3,C,22,C,21,A,n,-,2,A,n,-,1,C,11,A,n,B,n,-,1,B,n,B,n,-,2,B,n,-,1,B,2,B,3,B,1,B,2,選取間隔 距離分級(jí),長(zhǎng)短分級(jí),

10、1,C,i,1,1,1+,p,i,C,22,-C,11,r,C,11,1-p,-,-,+,=,8.1,7.5,7.2,4 5.2,6.3,5.1,4.3,3.8,6.8 8.8,2.9,2.3,11.4 14.8,1.9,14.8,5.1 7.6,3.4 5.1,2.3 3.4,1.5 2.3,選取間隔 距離分級(jí),長(zhǎng)短分級(jí),顯示空間信息的重要特征，刪棄次要的細(xì)部,比例尺概括,：,依據(jù)比例尺變化而設(shè)定取舍標(biāo)準(zhǔn)。,目的概括,：,依據(jù)制圖目的、區(qū)域特征的空間信息選取。,二、,簡(jiǎn)化,1,、質(zhì)量特征的簡(jiǎn)化,2,、數(shù)量特征的簡(jiǎn)化,3,、圖形特征的簡(jiǎn)化,4,、地物內(nèi)部結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化,因比例尺變化產(chǎn)生的簡(jiǎn)化概括,

11、提高或強(qiáng)調(diào)符號(hào)的重要特征,編圖目的影響內(nèi)容詳簡(jiǎn),圖例設(shè)計(jì)中的夸張,強(qiáng)調(diào)重要的地物，符合審美和寓意的需要。,三、,夸張,1,、不依比例尺放大,2,、移位,將空間信息通過(guò)分類(lèi)、簡(jiǎn)化、夸張等方法所獲得的記號(hào)，根據(jù)其基本特征，相對(duì)重要性和相關(guān)位置制定成的各種圖形。,制作符號(hào),：,使空間信息成為視覺(jué)可見(jiàn)的圖形,視覺(jué)化,四、,符號(hào)化,第三節(jié),地圖概括的現(xiàn)代發(fā)展,地圖概括的發(fā)展，一方面擴(kuò)展多種應(yīng)用數(shù)學(xué)的理論于圖形建模，取得了自動(dòng)概括的許多新方法；另一方面全力探討地圖概括概念模型的建立。,一、概括的新算法：,空間域的概括和頻譜域的概括,1,、空間域的概括,：采用各種算法直接對(duì)圖形坐標(biāo)進(jìn)行處理，目前大多數(shù)算法都

12、屬于空間域概括。,模糊綜合評(píng)價(jià)模型、圖論模型、三角網(wǎng)剖分、分形選取模型、開(kāi)方根規(guī)律的分形擴(kuò)展模型、人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)等,2,、頻譜域的概括,數(shù)字環(huán)境下的自動(dòng)概括：,1,、從數(shù)據(jù)庫(kù)中經(jīng)過(guò)概括變換推導(dǎo)出多尺度的數(shù)據(jù)庫(kù),（數(shù)據(jù)庫(kù)概括）；,2,、用一種比例尺進(jìn)行符號(hào)化輸出時(shí)，數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)因分辨率不能進(jìn)行清晰顯示而進(jìn)行的概括變化,（制圖概括）。,二、自動(dòng)概括的概念模型：,區(qū)別：,數(shù)據(jù)庫(kù)概括是要減少數(shù)據(jù)量，提高,GIS,中分析功能的效率，只有數(shù)據(jù)庫(kù)管理數(shù)據(jù)的能力而不考慮符號(hào)表達(dá)；制圖概括主要任務(wù)是為了可視化而對(duì)模型概括后派生的數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行圖形顯示，與輸出的比例尺有關(guān)。,專(zhuān)家系統(tǒng),：模擬人的思維過(guò)程并將專(zhuān)家知識(shí)賦予計(jì)算機(jī)。當(dāng)計(jì)算機(jī)對(duì)問(wèn)題求解時(shí)，就利用這些知識(shí)進(jìn)行推理，證明，從而得到答案。,