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第一章 數(shù)與式,第4講 分式,1.分式 的值為0，則( ) A. a＝3 B. a＝－3 C. a＝3 D. a＝0 2.在式子 ， ， ， 中，x可以取2和3的是( ) A. B. C. D. 3.要使分式 有意義，則x的取值范圍是( ) A. x ≠ 1 B. x＞1 C. x＜1 D. x ≠－1,B,C,A,4.化簡 的結(jié)果是( ) A. x＋1 B. C. x－1 D. 5.(2017河北省)若 ＝________＋ ，則橫線中的數(shù)是( ) A.－1 B.－2 C.－3 D.任意實數(shù) 6.(改編題)當(dāng)a＝2018時，分式 的值是________. 7.現(xiàn)有兩塊荔枝種植地，第一塊x公頃，收荔枝m kg；第二塊y公頃，收荔枝n kg.這兩塊地平均每公頃的荔枝產(chǎn)量是______ kg.,A,B,2020,8.計算：,解：原式,9.(2018福建省)先化簡，再求值： ，其中 .,解：原式,當(dāng) 時，原式 ．,10.(2018常德市)先化簡，再求值： ，其中 .,解：原式,當(dāng) 時 ，原式 .,考點一 分式的相關(guān)定義 1.分式：形如 的式子叫做分式，其中A，B是_________，且B中含有______.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. (1)當(dāng)________時，分式無意義； (2)當(dāng)________時，分式有意義； (3)當(dāng)____________時，分式的值等于0. 2.分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去叫做分式的約分.方法是先把分子、分母__________，再約去_________.,整式,字母,B＝0,B ≠ 0,A＝0，B≠0,因式分解,公因式,考點一 分式的相關(guān)定義 3.最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式.分式運算的最終結(jié)果若是分式，一定要化為最簡分式. 4.通分：把幾個異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母分式的過程，叫做分式的通分. 5.最簡公分母：各分式的分母分解因式后所有因式的________________. 6.有理式：整式和分式統(tǒng)稱有理式.,最高次冪的積,考點二 分式的基本性質(zhì) 1.分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個_________________，分式的值不變. (M是不等于零的整式)； (M是不等于零的整式). 2.分式的變號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何________個，分式的值不變.,不等于零的整式,兩,考點三 分式的運算 1.加減：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母的分式相加減，先把它們通分成同分母的分式再相加減. 2.乘：先對各分式的分子、分母因式分解，約分后再分子乘以分子，分母乘以分母. 3.除：除以一個分式等于乘上它的倒數(shù)式. 4.乘方：分式的乘方就是把分子、分母分別乘方.,考點三 分式的運算 5.分式運算的符號表達：,【例題 1】如圖，設(shè) (a＞b＞0)，則有( ),A. k＞2 B. 1＜k＜2 C. D.,分析：會計算矩形的面積及熟悉分式的運算是解題的關(guān)鍵.,考點：分式的化簡.,B,變式：若a＞b＞0，m＞0，比較 與 的大小.,解：,【例題2】先化簡，再求值： ，其中 .,考點：分式的混合運算.,分析：解決這類問題，一般是將分式先化簡，再代入計算.化簡時，有括號的先算括號內(nèi)的，再將除法變?yōu)槌朔ㄓ嬎?，有時還要先進行因式分解，約去分子、分母中的公因式，變成最簡分式.,解：原式,當(dāng) 時，原式 .,變式：(2017日照市)先化簡，再求值 ： ，其中 .,解：原式,當(dāng) 時，原式 .,