《2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時作業(yè)（二十）數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 新人教A版選修2-2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時作業(yè)（二十）數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 新人教A版選修2-2.doc（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時作業(yè)（二十）數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 新人教A版選修2-2 1．以3i－的虛部為實(shí)部，以3i2＋i的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是(　　) A．3－3i　　　　　 B．3＋i C．－＋i D.＋i 解析：3i－的虛部為3,3i2＋i＝－3＋i的實(shí)部為－3，故選A. 答案：A 2．若復(fù)數(shù)cosθ＋isinθ和sinθ＋icosθ相等，則θ值為(　　) A. B.或π C．2kπ＋(k∈Z) D．kπ＋(k∈Z) 解析：由復(fù)數(shù)相等定義得∴tanθ＝1，∴θ＝kπ＋(k∈Z)，故選D. 答案：D 3．下列命題中：①若x，y∈C，則x＋yi＝1＋i的充要條件是x＝y(tǒng)＝1； ②純虛數(shù)集相對于復(fù)數(shù)集的補(bǔ)集是虛數(shù)集； ③若(z1－z2)2＋(z2－z3)2＝0，則z1＝z2＝z3； ④若實(shí)數(shù)a與ai對應(yīng)，則實(shí)數(shù)集與復(fù)數(shù)集一一對應(yīng)． 正確的命題的個數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：①取x＝i，y＝－i，則x＋yi＝1＋i，但不滿足x＝y(tǒng)＝1，故①錯；②③錯；對于④，a＝0時，ai＝0，④錯，故選A. 答案：A 4．4－3a－a2i＝a2＋4ai，則實(shí)數(shù)a的值為(　　) A．1 B．1或－4 C．－4 D．0或－4 解析：由題意知解得a＝－4. 答案：C 5．已知集合M＝{1，(m2－3m－1)＋(m2－5m－6)i}，N＝{1,3}，M∩N＝{1,3}，則實(shí)數(shù)m的值為(　　) A．4 B．－1 C．4或－1 D．1或6 解析：由題意知∴m＝－1. 答案：B 6．若log2(x2－3x－2)＋ilog2(x2＋2x＋1)＞1，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是__________． 解析：∵log2(x2－3x－2)＋ilog2(x2＋2x＋1)＞1， ∴∴x＝－2. 答案：{－2} 7．z1＝－3－4i，z2＝(n2－3m－1)＋(n2－m－6)i，且z1＝z2，則實(shí)數(shù)m＝__________，n＝__________. 解析：由復(fù)數(shù)相等的充要條件有 ? 答案：2　2 8．復(fù)數(shù)z＝cos＋isin，且θ∈，若z是實(shí)數(shù)，則θ的值為__________；若z為純虛數(shù)，則θ的值為__________． 解析：若z為實(shí)數(shù)，則sin＝cosθ＝0， 又∵θ∈，∴θ＝. 若z為純虛數(shù)，則有?θ＝0. 答案：　0 9．已知x2＋y2－6＋(x－y－2)i＝0，求實(shí)數(shù)x，y的值． 解析：由復(fù)數(shù)相等的概念，得解得或 10．若x、y∈R，且(x－1)＋yi＞2x，求x，y的取值范圍． 解析：∵(x－1)＋yi＞2x，∴y＝0且x－1＞2x， ∴x＜－1， ∴x，y的取值范圍分別為x＜－1，y＝0. 11．關(guān)于x的方程3x2－x－1＝(10－x－2x2)i有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的值． 解析：設(shè)方程的實(shí)數(shù)根為x＝m， 則原方程可化為3m2－m－1＝(10－m－2m2)i， ∴解得a＝11或a＝－. 故實(shí)數(shù)a的值為11或－. 12．求滿足條件2≤|z|＜3的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上表示的圖形． 解析：如圖，圖形是以原點(diǎn)O為圓心，半徑分別為2個單位長和3個單位長的兩個圓所夾的圓環(huán)，但不包括大圓圓周．