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2019年高中物理 第三章 磁場 第4節(jié) 磁場對運(yùn)動電荷的作用—洛倫茲力課時訓(xùn)練（含解析）教科版選修3-1 【測控導(dǎo)航】 知識點(diǎn) 題號 1.洛倫茲力 1(易),2(易),3(易),4(易) 2.帶電粒子在磁場中的運(yùn)動 5(易),6(中),8(中),11(難) 3.帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 7(中),9(中),10(中) 1.(多選)運(yùn)動電荷(重力不計)進(jìn)入磁場(無其他場)中,可能做的運(yùn)動是(　AD　) A.勻速圓周運(yùn)動 B.平拋運(yùn)動 C.自由落體運(yùn)動 D.勻速直線運(yùn)動 解析:若運(yùn)動電荷平行磁場方向進(jìn)入磁場,則電荷做勻速直線運(yùn)動,若運(yùn)動電荷垂直磁場方向進(jìn)入磁場,則電荷做勻速圓周運(yùn)動,選項A,D正確;由于電荷的重力不計,故電荷不可能做平拋運(yùn)動或自由落體運(yùn)動,選項B,C錯誤. 2.在學(xué)校操場的上空停著一個熱氣球,從它底部脫落一個塑料小部件,下落過程中由于和空氣摩擦而帶負(fù)電,如果沒有風(fēng),那么它的著地點(diǎn)會落在熱氣球正下方地面位置的(　B　) A.偏東 B.偏西 C.偏南 D.偏北 解析:在北半球,地磁場在水平方向上的分量方向是水平向北,塑料小部件帶負(fù)電,根據(jù)左手定則可得塑料小部件受到向西的洛倫茲力,故向西偏轉(zhuǎn),選項B正確. 3.(多選)初速度為v0的電子,沿平行于通電長直導(dǎo)線的方向射出,直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運(yùn)動方向如圖所示,則(　AD　) A.電子將向右偏轉(zhuǎn),速率不變 B.電子將向左偏轉(zhuǎn),速率改變 C.電子將向左偏轉(zhuǎn),半徑不變 D.電子將向右偏轉(zhuǎn),半徑改變 解析:由安培定則判定直線電流右側(cè)磁場的方向垂直紙面向里,再根據(jù)左手定則判定電子所受洛倫茲力偏離電流,由于洛倫茲力不做功,電子動能不變,選項A正確;又由R=知,在電子偏離電流時,B減弱,故R變大,選項C錯誤,D正確. 4.兩個電子以大小不同的初速度沿垂直磁場的方向射入同一勻強(qiáng)磁場中.設(shè)r1,r2為這兩個電子的運(yùn)動軌道半徑,T1,T2是它們的運(yùn)動周期,則(　D　) A.r1=r2,T1≠T2 B.r1≠r2,T1≠T2 C.r1=r2,T1=T2 D.r1≠r2,T1=T2 解析:同種粒子在同一磁場中運(yùn)動時,r∝v,而T與v無關(guān),故D對. 5.(xx揚(yáng)州高二檢測)如圖所示,有界勻強(qiáng)磁場邊界線SP∥MN,速度不同的同種帶電粒子從S點(diǎn)沿SP方向同時射入磁場,其中穿過a點(diǎn)的粒子速度v1與MN垂直,穿過b點(diǎn)的粒子,其速度方向與MN成60角,設(shè)兩粒子從S到a,b所需的時間分別為t1,t2,則t1∶t2為(　D　) A.1∶3 B.4∶3 C.1∶1 D.3∶2 解析:畫出運(yùn)動軌跡,過a點(diǎn)的粒子轉(zhuǎn)過90,過b點(diǎn)的粒子轉(zhuǎn)過60,則t1=,t2=,t1∶t2=3∶2,故選項D正確. 6.(xx雅安高二期末)質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N,以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示.下列表述正確的是(　A　) A.M帶負(fù)電,N帶正電 B.M的速率小于N的速率 C.洛倫茲力對M,N做正功 D.M的運(yùn)行時間大于N的運(yùn)行時間 解析:由左手定則知M帶負(fù)電,N帶正電,選項A正確;帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動且向心力F向=F洛,即=qvB得r=,因為M,N的質(zhì)量、電荷量都相等,且rM>rN,所以vM>vN,選項B錯誤;M,N運(yùn)動過程中, F洛始終與v垂直,F洛不做功,選項C錯誤;由T=知M,N兩粒子做勻速圓周運(yùn)動的周期相等且在磁場中的運(yùn)動時間均為,選項D錯誤. 7.帶電油滴以水平速度v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,恰做勻速直線運(yùn)動,如圖所示,若油滴質(zhì)量為m,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則下述說法正確的是(　A　) A.油滴必帶正電荷,電荷量為 B.油滴必帶正電荷,比荷= C.油滴必帶負(fù)電荷,電荷量為 D.油滴帶什么電荷都可以,只要滿足q= 解析:油滴水平向右勻速運(yùn)動,其所受洛倫茲力必向上與重力平衡,故帶正電,其電荷量q=,選項A正確. 8.(xx西安高二期末)空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,該區(qū)域的橫截面的半徑為R,磁場方向垂直于橫截面.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場,離開磁場時速度方向偏離入射方向60.不計重力,該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(　A　) A. B. C. D. 解析:如圖所示,粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力,即qv0B=m,據(jù)幾何關(guān)系,粒子在磁場中的軌道半徑r=Rtan 60=R,解得B=,選項A正確. 9.如圖所示,在豎直平面內(nèi)放一個光滑絕緣的半圓形軌道,水平方向的勻強(qiáng)磁場與半圓形軌道所在的平面垂直.一個帶負(fù)電荷的小滑塊由靜止開始從半圓軌道的最高點(diǎn)M下滑到最右端,則下列說法中正確的是 (　D　) A.滑塊經(jīng)過最低點(diǎn)時的速度比磁場不存在時大 B.滑塊經(jīng)過最低點(diǎn)時的加速度比磁場不存在時小 C.滑塊經(jīng)過最低點(diǎn)時對軌道的壓力比磁場不存在時小 D.滑塊從M點(diǎn)到最低點(diǎn)所用時間與磁場不存在時相等 解析:由于洛倫茲力不做功,故與磁場不存在時相比,滑塊經(jīng)過最低點(diǎn)時的速度不變,選項A錯誤;由a=,與磁場不存在時相比,滑塊經(jīng)過最低點(diǎn)時的加速度不變,選項B錯誤;由左手定則,滑塊經(jīng)最低點(diǎn)時所受的洛倫茲力向下,而滑塊所需的向心力不變,故滑塊經(jīng)最低點(diǎn)時對軌道的壓力比磁場不存在時大,選項C錯誤;由于洛倫茲力始終與運(yùn)動方向垂直,在任意一點(diǎn),滑塊經(jīng)過時的速度均與不加磁場時相同,選項D正確. 10.一個質(zhì)量為m=0.1 g的小滑塊,帶有q=510-4 C的電荷量,放置在傾角α=30的光滑斜面上(絕緣),斜面固定且置于B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直紙面向里,如圖所示,小滑塊由靜止開始沿斜面滑下,斜面足夠長,小滑塊滑至某一位置時,要離開斜面(g取10 m/s2).求: (1)小滑塊帶何種電荷? (2)小滑塊離開斜面時的瞬時速度是多大? (3)該斜面長度至少是多長? 解析:(1)小滑塊在沿斜面下滑的過程中,受重力mg、斜面支持力N和洛倫茲力F作用,如圖所示,若要使小滑塊離開斜面,則洛倫茲力F應(yīng)垂直斜面向上,根據(jù)左手定則可知,小滑塊應(yīng)帶負(fù)電荷. (2)小滑塊沿斜面下滑的過程中,由平衡條件得F+N=mgcos α,當(dāng)支持力N=0時,小滑塊脫離斜面.設(shè)此時小滑塊速度為vmax,則此時小滑塊所受洛倫茲力F=qvmaxB, 所以vmax== m/s ≈3.5 m/s. (3)設(shè)該斜面長度至少為l,則小滑塊離開斜面的臨界情況為小滑塊剛滑到斜面底端時.因為下滑過程中只有重力做功,由動能定理得 mglsin α=m-0, 所以斜面長至少為 l== m≈1.2 m. 答案:(1)負(fù)電荷　(2)3.5 m/s　(3)1.2 m 11.(xx銀川高二檢測)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy的第四象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,一質(zhì)量為m=5.010-8 kg、電荷量為q=1.010-6 C的帶正電粒子,從靜止開始經(jīng)U=10 V的電壓加速后,從P點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入磁場,已知OP=30 cm,(粒子重力不計, sin 37=0.6,cos 37=0.8),求: (1)帶電粒子到達(dá)P點(diǎn)時速度v的大小; (2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 T,粒子從x軸上的Q點(diǎn)(圖中未畫出)離開磁場,求OQ的距離; (3)若粒子不能進(jìn)入x軸上方,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′滿足的條件. 解析:(1)對帶電粒子的加速過程,由動能定理 qU=mv2, 代入數(shù)據(jù)得v=20 m/s. (2)帶電粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動, qvB=得R=, 代入數(shù)據(jù)得R=0.50 m, 而=0.50 m, 故圓心一定在x軸上,軌跡如圖(甲)所示. 由幾何關(guān)系可知 OQ=R+Rsin 53, 故OQ=0.90 m. (3)帶電粒子不從x軸射出[如圖(乙)],由幾何關(guān)系得 OP>R′+R′cos 53, R′=, 聯(lián)立解得 B′> T=5.33 T.(取“≥”照樣正確) 答案:(1)20 m/s　 (2)0.90 m　 (3)B′>5.33 T