《2.3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(2)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2.3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(2)（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,【,教學(xué)目標(biāo),】,知識(shí)與技能：,了解雙曲線的定義，幾何圖形，標(biāo)準(zhǔn)方程，熟練掌握用待定系數(shù)法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程利用雙曲線的有關(guān)知識(shí)解決與雙曲線有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用問題。,過程與方法：,類比橢圓的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程，得到雙曲線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程，并注意兩者的比較。,情感態(tài)度與價(jià)值觀：,體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合的思想方法，激發(fā)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的求知欲，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣 。,【,重點(diǎn)與難點(diǎn),】,重點(diǎn)：,雙曲線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程；,難點(diǎn)：,雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),定 義,方 程,焦 點(diǎn),a.b.

2、c,的關(guān)系,F,（,c,，,0,）,F,（,c,，,0,）,a0,，,b0,，但,a,不一定大于,b,，,c,2,=a,2,+b,2,ab0,，,a,2,=b,2,+c,2,|MF,1,|,|MF,2,|=2a,|MF,1,|+|MF,2,|=2a,橢 圓,雙曲線,F,（,0,，,c,）,F,（,0,，,c,）,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別與聯(lián)系,?,1.,是否表示雙曲線？,表示焦點(diǎn)在 軸上的雙曲線；,表示焦點(diǎn)在 軸上的雙曲線。,分析,:,練習(xí),例,1,已知雙曲線的焦點(diǎn)為,F,1,(-5,0),F,2,(5,0),，雙曲線上,一點(diǎn),P,到,F,1,、,F,2,的距離的差的絕對(duì)值等于

3、,6,，求雙曲線,的標(biāo)準(zhǔn)方程,.,2,a,=6,c=5,a,=3,c=5,b,2,=5,2,-,3,2,=16,所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：,根據(jù)雙曲線的焦點(diǎn)在,x,軸上，設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為：,解,:,例題：,歸納：,焦點(diǎn)定位，,a,、,b,、,c,三者之二定形,練習(xí),1:,求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,。,1,、,焦點(diǎn)在,y,軸上,2,、焦點(diǎn)為,且,3,、,經(jīng)過點(diǎn),若去掉焦點(diǎn)在,y,軸上的條件呢,?,練習(xí),:,如果方程 表示雙曲線，,求,m,的取值范圍,.,分析,:,方程 表示雙曲線時(shí)，則,m,的取值,范圍,_.,變式,:,使,A,、,B,兩點(diǎn)在,x,軸上，并且點(diǎn),O,與線段,AB,的中點(diǎn)

4、重合,解,:,由聲速及在,A,地聽到炮彈爆炸聲比在,B,地晚,2,s,可知,A,地與爆炸點(diǎn)的距離比,B,地與爆炸點(diǎn)的距離遠(yuǎn),680,m,.,因?yàn)?|AB|680,m,所以,爆炸點(diǎn)的軌跡是以,A,、,B,為焦點(diǎn)的雙曲線在靠近,B,處的一支上,.,例,2.,已知,A,B,兩地相距,800,m,在,A,地聽到炮彈爆炸聲比在,B,地晚,2,s,且聲速為,340,m,/,s,求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程,.,如圖所示，建立直角坐標(biāo)系,x,O,y,設(shè)爆炸點(diǎn),P,的坐標(biāo)為,(,x,y,),，則,即,2,a,=680,，,a,=340,x,y,o,P,B,A,因此炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程為,1.,如圖,設(shè)點(diǎn)，的坐標(biāo)分別

5、為,(-5,0),，,(5,0),直線,AM,，,BM,相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積是 ，求點(diǎn)的軌跡方程,x,y,O,A,B,M,解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,(,x,y,),因?yàn)辄c(diǎn)的坐標(biāo)為,(-5,0),所以，直線,AM,的斜率,同理，直線,BM,的斜率,由已知有,化簡(jiǎn),得點(diǎn),M,的軌跡方程為,課堂練習(xí),2.,已知圓,C,1,：,(x+3),2,+y,2,=1,和圓,C,2,：,(x-3),2,+y,2,=9,，動(dòng)圓,M,同時(shí)與圓,C,1,及圓,C,2,相外切，求動(dòng)圓圓心,M,的軌跡方程,解：設(shè)動(dòng)圓,M,與圓,C,1,及圓,C,2,分別外切于點(diǎn),A,和,B,，根據(jù)兩圓外切的條件，,|MC,1,|-|AC,

6、1,|=|MA|,|MC,2,|-|BC,2,|=|MB|,這表明動(dòng)點(diǎn),M,與兩定點(diǎn),C,2,、,C,1,的距離的差是常數(shù),2,根,據(jù)雙曲線的定義，動(dòng)點(diǎn),M,的軌跡為雙曲線的左支,(,點(diǎn),M,與,C,2,的距離大，與,C,1,的距離小,),，這里,a=1,，,c=3,，則,b,2,=8,，設(shè)點(diǎn),M,的坐標(biāo)為,(x,，,y),，其軌跡方程為：,3,已知,B,（,-5,，,0,），,C,（,5,，,0,）是三角形,ABC,的兩個(gè)頂點(diǎn)，且,求頂點(diǎn),A,的,軌跡方程。,解：在,ABC,中，,|BC|=10,，,故頂點(diǎn),A,的軌跡是以,B,、,C,為焦點(diǎn)，的雙曲線的左支,又因,c=5,，,a,=3,，則

7、,b=4,則頂點(diǎn),A,的軌跡方程為,定義,圖象,方程,焦點(diǎn),a.b.c,的關(guān)系,|MF,1,|,-,|MF,2,|=2,a,（,2,a,|F,1,F,2,|,）,F(c,0),F(0,c),雙曲線定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,小結(jié),作業(yè),P61,習(xí)題,2.3A,組,2,（理科）,P54,習(xí)題,2.2A,組,2,（文科）,4,、,雙曲線型自然通風(fēng)塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小半徑為,12m,上口半徑為,13m,下口半徑為,25m,高,55m.,選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程,(,精確到,1m).,A,A,0,x,C,C,B,B,y,13,12,25,解：連接,QA,由已知得 且已知圓,C,的半徑,這里,2,，,c=1,，則 ，設(shè)點(diǎn),M,的坐標(biāo)為,(x,，,y),，其軌跡方程為：,根據(jù)雙曲線的定義,點(diǎn),Q,的軌跡是以,C,A,為焦點(diǎn)的雙曲線,又點(diǎn) 在圓外,