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2019-2020年高二物理 第9單元45分鐘過關(guān)檢測（訓(xùn)練7 振幅、周期和頻率）（有解析） 大綱人教版第二冊 基礎(chǔ)鞏固站起來，拿得到！ 1.下列關(guān)于做簡諧運動的物體的振幅、周期、頻率的說法中正確的是( ) A.振幅是矢量,方向是從平衡位置指向最大位移處 B.周期和頻率的乘積是一個常數(shù) C.振幅越大,周期必然越大,而頻率越小 D.做簡諧運動的物體其頻率是一定的,與振幅無關(guān) 答案：BD 解析：該題考查了對描述簡諧運動的基本物理量振幅、周期、頻率的理解情況,我們知道振幅是標(biāo)量,是描述振動能量的物理量.而對于一個確定的簡諧運動來說,其周期(或振幅)是不變的,而且周期和頻率互為倒數(shù),與物體振幅的大小無關(guān) 2.關(guān)于簡諧運動的下列說法正確的是( ) A.質(zhì)點從平衡位置起第一次到達最大位移處所需時間為T/4(T為周期) B.質(zhì)點走過一個振幅那么長的路程用的時間總是T/4 C.質(zhì)點走過的一個振幅那么長路程恒等于一個振幅的長度 D.質(zhì)點在內(nèi)走過的路程恒等于一個振幅的長度 答案：AD 解析：如果質(zhì)點從平衡位置開始運動,那么經(jīng)過T/4時間一定走過A/4的路程,反之亦然.如果質(zhì)點不是從平衡位置開始運動,那么經(jīng)過T/4時間所通過的路程可能小于A/4,也可能大于A/4.所以A、D正確,B、C錯誤. 3.如圖所示,一個彈簧振子在AB間做簡諧運動,O是平衡位置.以某時刻為計時零點,以向右方向為正方向.則振子經(jīng)周期具有正向最大加速度,那么經(jīng)周期,振子具有( ) A.負向最大位移 B.正向最大位移 C.正向最大速度 D.速度為零 答案：BD 解析：振子經(jīng)具有正向最大加速度,說明此時振子處在A點,那么經(jīng)過.即又經(jīng)過,此時振子處在B點,所以此時振子的速度為零,處在正向最大位移處,所以正確的選項為BD. 4.彈簧振子在AB之間做簡諧運動,O為平衡位置,AB間距離是10 cm,A→B運動時間1 s,如圖所示,下列說法中正確的是 …( ) A.從O→A→O振子做了一次全振動 B.振動周期是1 s,振幅是10 cm C.經(jīng)過兩次全振動,通過的路程是20 cm D.從A開始經(jīng)過3 s,振子通過的路程是30 cm 答案：D 解析：由題圖可知,該振子的振幅是5 cm,所以B錯誤.根據(jù)全振動的概念可知,A是錯誤的.兩次全振動時振子通過8個振幅的路程,即為40 cm,所以C錯誤.由圖可知振子的周期為2 s,所以3 s內(nèi)通過6個振幅的路程,即30 cm,所以正確選項為D. 5.質(zhì)點做簡諧運動,從質(zhì)點經(jīng)過某一位置開始計時,下列說法正確的是( ) A.當(dāng)質(zhì)點再次經(jīng)過此位置時,經(jīng)過的時間為一個周期 B.當(dāng)質(zhì)點的速度再次與零時刻的速度相同時,經(jīng)過的時間為一個周期 C.當(dāng)質(zhì)點的加速度再次與零時刻的加速度相同時,經(jīng)過的時間為一個周期 D.當(dāng)質(zhì)點經(jīng)過的路程為振幅的4倍時,經(jīng)過的時間為一個周期 答案：D 解析：可以選擇一個一般振動進行分析,如圖所示,彈簧振子O為平衡位置,B′、B為最大位移、A′和A為相對于O的對稱點,設(shè)振子由A向B方向起振,再振回A是AC選項的設(shè)置條件,返回至B′再到A′是B選項的設(shè)置條件,故ABC均不正確,顯然D正確,正確選項為D. 6.有一彈簧振子,振動周期是2 s,振幅是3 cm,則它的頻率是____________,10 s內(nèi)它可以完成____________次全振動,這段時間內(nèi)它通過的路程是____________. 答案：0.5 Hz 5次 60 cm 解析：f==0.5 Hz;一個周期完成一次全振動,10 s內(nèi)完成次數(shù)是=5次;一個周期內(nèi)通過的路程s=4A=43 cm=12 cm.5個周期內(nèi)通過的路程 是60 cm. 7.一只彈簧振子,第一次被壓縮了x后開始振動,第二次被壓縮了2x后開始振動,則兩次振動的周期之比是____________. 答案：1∶1 解析：做簡諧運動物體的周期與振幅無關(guān),振子在兩次壓縮的過程中,只是改變了其振幅,對周期沒有改變,所以其周期之比為1∶1. 能力提升踮起腳，抓得?。? 8.一個彈簧振子的振動周期T=0.025 s，當(dāng)振子從平衡位置開始向右運動，經(jīng)t=0.17 s時,振子的運動情況是正在( ) A.向右做減速運動 B.向右做加速運動 C.向左做加速運動 D.向左做減速運動 答案：B 解析：n==6 即經(jīng)t=0.17 s振子運動了6個周期,又因為T>T所以振子正在向右返回平衡位置,所以向右做加速運動,B正確. 9.做簡諧運動的物體，它所受到的回復(fù)力為F,振動時的位移為x、速度為v、加速度為a.那么在F、x、v、a中，方向有可能相同的是（ ） A.F、x、a B.F、v、a C.x、v、a D.F、x、a 答案：B 解析：因為F回=-kx,F回與x永遠反向,a與x也一直反向,只有F回、a、v可能同向. 10.A、B兩物體做簡諧運動,在A物體振動20次的時間內(nèi),B物體振動15次,A、B兩物體振動的周期之比為___________,頻率之比為___________.若要求A、B都振動20次,需要的時間之比是___________. 答案：3∶4 4∶3 3∶4 解析：設(shè)t時間內(nèi)A物體振動20次,則B物體振動15次,兩周期之比=/=,又因為=,所以頻率之比=.若A、B都振動20次,A所需的時間tA=20TA,B所需要的時間tB=20TB,所以==. 11.一彈簧振子做簡諧運動,周期為T,則( ) A.若t時刻和(t+Δt)時刻振子運動位移的大小相等、方向相同,則Δt一定等于T的整數(shù)倍 B.若t時刻和(t+Δt)時刻振子運動位移的大小相等、方向相反,則Δt一定等于T/2的奇數(shù)倍 C.若Δt=T,則t時刻和(t+Δt)時刻振子運動的加速度一定相等 D.若Δt=T/2,則在t時刻和(t+Δt)時刻彈簧的長度一定相等 答案：C 解析：本題主要考查質(zhì)點位移、速度、加速度是怎樣發(fā)生周期性變化的.(1)若Δt=T,則t時刻和(t+Δt)時刻振子運動的位移、速度、加速度相同,因此選項C正確,而A錯誤.(2)除t=0外,當(dāng)Δt=T/2時,t和(t+Δt)時刻,彈簧一次處于伸長狀態(tài)一次處于收縮狀態(tài),因此其長度一定不相等,故選項D是錯誤的.(3)如圖中所示,在0—T/2時間內(nèi),在T/4時刻前后對稱的所有時刻,質(zhì)點的速度大小相等而方向相反,但對應(yīng)的時間差不是T/2的整數(shù)倍,故B錯誤. 拓展應(yīng)用跳一跳，夠得著！ 12.一個做簡諧運動的質(zhì)點,先后以同樣大小的速度通過相距10 cm的A、B兩點,歷時0.5 s(如圖所示).過B點后再經(jīng)過t=0.5 s質(zhì)點以方向相反、大小相同的速度再次通過B點,則質(zhì)點振動的周期是( ) A.0.5 s B.1.0 s C.2.0 s D.4.0 s 答案：C 解析：根據(jù)題意,由振動的對稱性可知:AB的中點(設(shè)為O)為平衡位置,A、B兩點對稱分布于O點兩側(cè);質(zhì)點從平衡位置O向右運動到B的時間應(yīng)為: tOB=0.5 s=0.25 s.質(zhì)點從B向右到達右方極端位置(設(shè)為D)的時間:tBD=0.5 s=0.25 s 所以,質(zhì)點從O到D的時間: tOD=T=0.25 s+0.25 s=0.5 s 所以T=2 s,正確的選項為C. 13.如圖所示,豎直懸掛的輕彈簧下端系著A、B兩球,其質(zhì)量ma=0.1 kg、mb=0.5 kg.靜止時彈簧伸長15 cm.若剪斷A、B間的細線,則A做簡諧運動的振幅和最大加速度為多少?(g取10 m/s2). 答案：A=2.5 cm am=50 m/s2 解析：剪斷A、B間的細線后,A球成為豎直懸掛的彈簧振子,其振幅由它所處的初始狀態(tài)決定.振動中的最大加速度由振子受到的最大回復(fù)力決定,用牛頓第二定律可算出. 由兩球靜止時的受力平衡條件得彈簧的勁度系數(shù)為 k== N/m=40 N/m 剪斷A、B間細線后,A球靜止懸掛時的彈簧的伸長量為 xA== m=0.025 m=2.5 cm 彈簧下端的這個位置就是A球振動中的平衡位置. 懸掛B球后又剪斷細線,相當(dāng)于用手把A球下拉后又突然釋放.剛剪斷細線時彈簧比靜止懸掛A球時多伸長的長度就是振幅,即: A=x-xA=15 cm-2.5 cm=12.5 cm. 振動中A球的最大加速度為 am== m/s2=50 m/s2. 14.如圖所示，在質(zhì)量為M的無下底的木箱頂部用一輕彈簧懸掛質(zhì)量均為m（M≥m）的A、B兩物體，箱子放在水平地面上，平衡后剪斷A、B間細線，此后A將做簡諧運動.當(dāng)A運動到最高點時，木箱對地面的壓力為______________. 答案：Mg 解析：剪斷細線,A做簡諧運動,回復(fù)力的最大值Fmax=mg. 當(dāng)A運動到最高點時,F回向下,取最大值,即F回=mg,此時彈簧彈力為零.所以木箱對地面的壓力為Mg.