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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,2024年11月10日,三原縣東郊中學(xué) 張小院,歡迎各位老師的光臨！,汶川地震后，全國(guó)各界組織發(fā)起,“,綠絲帶行動(dòng),”,，號(hào)召人民為四川受災(zāi)的人們祈福。人們將綠絲帶剪成小段，并用別針將折疊好的綠絲帶別在胸前，如圖所示，綠絲帶重疊部分形成的圖形是一個(gè)漂亮的菱形。你知道是怎樣判斷它是一個(gè)菱形的嗎？,情景引入,北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),1.2,菱形的判定,如果一個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形，則只要再有什么條件就可以判定它是一個(gè)菱形？根據(jù)什么？,A,B,C,D,溫故知新,根據(jù)菱形的定義,可得菱形的第一個(gè)判定的方法,四

2、邊形,ABCD,是平行四邊形且,AB=AD,四邊形,ABCD,是菱形,幾何語(yǔ)言：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,還有其他么方法嗎,?,探究一,用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,做成一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個(gè)四邊形,.,轉(zhuǎn)動(dòng)木條,這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形,?,猜想：,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,.,命題：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,.,A,B,C,D,已知：在 中，,對(duì)角線,AC,、,BD,相交于點(diǎn),O,且,AC,BD,ABCD,ABCD,求證：是菱形,證明：,ABCD是菱形,又,AC BD;,四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC,BA

3、=BC,O,(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等),(有一組鄰邊相等的,平行四邊形,叫做菱形,).,判定方法,2,：,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形,是菱形,ACBD,四邊形,ABCD,是平行四邊形且,ACBD,ABCD,是菱形,A,B,C,D,菱形,ABCD,A,B,C,D,ABCD,幾何語(yǔ)言：,先畫兩條等長(zhǎng)的線段,AB,、,AD,，然后分別以,B,、,D,為圓心，,AB,為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn),C,，連接,BC,、,CD,，就得到了一個(gè)四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？說(shuō)出你的理由,猜想：,有四條邊相等的四邊形是菱形。,A,B,C,D,O,探究二,命題：,有四條邊相等的四邊形是菱形

4、。,已知：在四邊形,ABC,中,AB=BC=CD=DA.,求證：四邊形,ABCD,是菱形,D,A,B,C,證明：,AB=BC=CD=DA,AB=CD,，,AD=BC,四邊形,ABCD,是平行四邊形,AB=AD,ABCD,是菱形,四邊形,ABCD,是菱形,四條邊都相等的四邊形,是菱形,.,AB=BC=CD=DA,A,B,C,D,菱形,ABCD,AB=BC=CD=DA,四邊形,ABCD,是菱形,四,邊形,ABCD,A,B,C,D,判定方法,3,：,幾何語(yǔ)言,菱形常用的判定方法：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,有四條邊相等的四邊形是菱形。,+,鄰邊相等,=,+

5、,對(duì)角線線互相垂直,=,四條邊相等,+=,歸納：,文字語(yǔ)言,圖形語(yǔ)言,幾何語(yǔ)言,判定法一,判定,法二,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,判定法三,四邊相等的四邊形是菱形,菱形的判定：,A,B,C,D,AB=BC=CD=DA,四邊形,ABCD,是菱形,四邊形,ABCD,是平行四邊形且,ACBD,四邊形,ABCD,是菱形,四邊形,ABCD,是平行四邊形且,AB=AD,四邊形,ABCD,是菱形,A,B,C,D,O,A,B,C,D,一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,1,、老師說(shuō)下列三個(gè)圖形都是菱形,你相信嗎,?,5,5,3,4,3,4,5,5,5,5,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做,菱形,對(duì)角線互相垂直

6、的平行四邊形是,菱形,有四條邊相等的四邊形是,菱形,。,3,3,4,4,針對(duì)練習(xí),已知：,ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊,AD、BC分別交于E、F,。,求證：四邊形AFCE是菱形。,典例講解,1,2,分析：,四邊形,AFCE是菱形,AE=EC=CF=FA,AE=EC,AF=CF,AE=AF,EF 垂直平分AC,1=2,1=3,2=3,AEFC,四邊形,ABCD 是平行四邊形,AF=CF EF AC,1,2,3,問題解決,A,B,D,C,E,F,我們?cè)鯓幼C明這個(gè)綠絲帶重疊部分是一個(gè)菱形呢？,已知：綠絲帶是由一個(gè)寬度不變的長(zhǎng)方形圍成的。,A,D,C,B,E,F,把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起

7、，你能判斷重疊部分,ABCD,的形狀嗎？,學(xué)以致用,:,請(qǐng)你動(dòng)腦筋,菱形常用的判定方法：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,有四條邊相等的四邊形是菱形。,+,鄰邊相等,=,+,對(duì)角線線互相垂直,=,四條邊相等,+=,課堂小結(jié),文字語(yǔ)言,圖形語(yǔ)言,幾何語(yǔ)言,判定法一,判定,法二,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,判定法三,四邊相等的四邊形是菱形,菱形的判定：,A,B,C,D,AB=BC=CD=DA,四邊形,ABCD,是菱形,四邊形,ABCD,是平行四邊形且,ACBD,四邊形,ABCD,是菱形,四邊形,ABCD,是平行四邊形且,AB=AD,四邊形,ABCD,是菱

8、形,A,B,C,D,O,A,B,C,D,一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,1,、判斷下列說(shuō)法是否正確？為什么？,(1),對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；,（）,(2),對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；,（）,(3),對(duì)角線互相垂直,且有一組鄰邊相等,的四邊形是菱形；,（）,A,D,B,C,課堂檢測(cè),2.,下列條件中,不能判定四邊形為菱形的是（）,、,ACBD,，,AC,與,BD,互相平分,、,AB=BC=CD=DA,、,AB=BC,，,AD=CD,，且,AC BD,、,AB=CD,，,AD=BC,，,AC BD,O,A,D,C,B,C,課堂檢測(cè),中考鏈接,已知,：如圖，,AD是ABC的角平分線，

9、,DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，,求證：ADEF。,A,B,C,E,D,F,已知,：如圖，,AD是ABC的角平分線，DEAC交,AB于E，DFAB交AC于F，,求證：ADEF。,1,2,3,A,B,C,E,D,F,證明：,DEAC,DFAB,四邊形AEDF是平行四邊形,2=3,AD是ABC的角平分線,1=2,1=3,AE=DE,AEDF是菱形,ADEF,DEAC,作 業(yè),正式：習(xí)題,1.2,知識(shí)技能,1,、,2,；,練習(xí)：數(shù)學(xué)績(jī)優(yōu)學(xué)案,已知,：如圖，,ABC中，ACB=,90,BF平分,ABC，CD垂直于AB于D，,與,BF交于點(diǎn)G，GE CA.,求證：CE和FG互相垂直平分。,課后拓展提升,歡迎各位老師批評(píng)指正！,感謝全體同學(xué)積極配合！,2024/11/10,謝謝！,