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2019-2020年高二上學(xué)期第一次月考試題 數(shù)學(xué)（平、重） 含答案 一、 選擇題 1.將兩個數(shù)交換使得，下面語句正確一組是 2.若是任意實數(shù),且,則下列不等式成立的是 A． B． C． D． 3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出S=1320，則判斷框 中應(yīng)填 A． B． C． D． 4.已知等差數(shù)列中， A． B． C．30 D．15 5.ΔABC中，角的對邊分別是，a=1，b=，∠A=30，則∠B等于 A．60 B．60或120 C．120 D．無解 6.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知，則 A． B． C． D． 7.數(shù)列的前n項和則的值為 A．78 B．58 C．50 D．28 8.不等式的解集為 A. B． C． D． 9.設(shè)數(shù)列中，已知，則 A． B． C． D．2 10.在中，則= A、 B、2 C、 D、 11.若不等式的解集是R，則m的范圍是 A． B． C． D． 12.已知變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z＝3x－y的取值范圍是 A． B． C． D． 二、填空題 13.在R上定義運算⊙：⊙，則關(guān)于實數(shù)的不等式：⊙的解集為 ． 14.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的 ． 15.已知是數(shù)列的前項和，若， 則的值為 ． 16.在△ABC中，若，C＝150，BC＝1， 則AB＝______． 三、解答題（共70分） 17.(10分)求不等式的解集：（1）（2） ； 18.（12分）某學(xué)校1800名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖． （1）若成績小于15秒認為良好，求該樣本在這次百米測試中成績良好的人數(shù)； （2）請估計學(xué)校1800名學(xué)生中，成績屬于第四組的人數(shù)； （3）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)． 19．（12分）在中，，，，求： （1），； （2）的值． 20.（12分）在中，，，分別是角，，的對邊，且． （1）求的面積； （2）若，求角． 21.（12分）在等比數(shù)列中，． （Ⅰ）求及其前項和； （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和． 22.（12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列， ，數(shù)列滿足． （1）求證：是等差數(shù)列； （2）求數(shù)列的前項和； 座位號 班級 姓名 考室 裝 訂 線 廣豐一中xx上學(xué)期第一次月考 高二數(shù)學(xué)答題卷（重、平） 二、填空題（每小題5分，共20分） 13. 14. 15. 16. 三、解答題（共70分） 17.(10分)求不等式的解集：（1）（2） ； 18.（12分）某學(xué)校1800名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖． （1）若成績小于15秒認為良好，求該樣本在這次百米測試中成績良好的人數(shù)； （2）請估計學(xué)校1800名學(xué)生中，成績屬于第四組的人數(shù)； （3）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)． 19．（12分）在中，，，，求： （1），； （2）的值． 20.（12分）在中，，，分別是角，，的對邊，且． （1）求的面積； （2）若，求角． 21.（12分）在等比數(shù)列中，． （Ⅰ）求及其前項和； （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和． 22.（12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列， ，數(shù)列滿足． （1）求證：是等差數(shù)列； （2）求數(shù)列的前項和； 高二數(shù)學(xué)（平）第一次月考答案 一、 選擇題 1-6 BDADBC 7-12 DDCCAA 二、填空題 13. 14.7 15.1 16. 三、解答題 17.（1）（5分） （2）（5分） 18.（每個答案3分） （1）11；（2）576；（3）15.5，15.74 19. （1） ……3分 ……6分 （2） ……12分 20. 解：（1）∵， ∴，又， ∴． ……5分 （2）由，a=7， 得c=5， ∴， ∴， ……8分 ∴ 又 ∴ ……12分 21. 解：（1）設(shè)的公比為q，依題意得 ，解得，因此，,． ……5分 （2）由（1）知，則 所以 ……12分 22.（1）略 ……5分 （2）由（1）知，，， 兩式相減得 ，， ……12分