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2019-2020年高中物理第十一章機(jī)械振動(dòng)第2節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述課下作業(yè)新人教版 1．關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率，下列說法正確的是(　　) A．頻率越高，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度越大 B．頻率越高，單位時(shí)間內(nèi)速度的方向變化的次數(shù)越多 C．頻率是50 Hz時(shí)，1 s內(nèi)振動(dòng)物體速度方向改變100次 D．彈簧振子的固有頻率與物體通過平衡位置時(shí)的速度大小有關(guān) 解析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率與物體運(yùn)動(dòng)的快慢沒有關(guān)系，描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢用速度，假如說物體振動(dòng)過程中最大速度越大，也不能說明它的頻率越大。振動(dòng)的越快和運(yùn)動(dòng)的越快意義是不同的，故A錯(cuò)誤；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在一個(gè)周期內(nèi)速度的方向改變兩次，頻率越高，單位時(shí)間內(nèi)所包含的周期個(gè)數(shù)越多，速度方向變化的次數(shù)就越多，故B、C正確；彈簧振子的固有頻率與物體通過平衡位置的速度沒有關(guān)系，它由振動(dòng)系統(tǒng)的固有量振子的質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k決定，故D錯(cuò)誤。 答案：BC 2.如圖1所示為質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，下列判斷中正確的是 (　　) A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期是8 s B．振幅是2 cm 圖1 C．4 s末質(zhì)點(diǎn)的速度為負(fù)，加速度為零 D．10 s末質(zhì)點(diǎn)的加速度為正，速度為零 解析：由圖可知，T＝8 s，A＝2 cm，A正確，B錯(cuò)誤；4 s末質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，速度沿－x方向，加速度為零，C正確；10 s末同2 s末，質(zhì)點(diǎn)正處在正方最大位移處，其速度為零，加速度方向?yàn)樨?fù)，D錯(cuò)誤。 答案：AC 3．一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，周期為T，振幅為A，設(shè)振子第一次從平衡位置運(yùn)動(dòng)到x＝處所經(jīng)歷的時(shí)間為t1，第一次從最大位移處運(yùn)動(dòng)到x＝所經(jīng)歷的時(shí)間為t2，關(guān)于t1與t2，以下說法正確的是(　　) A．t1＝t2　　　　　　　　 B．t1＜t2 C．t1＞t2 D．無法判斷 解析：用圖象法，畫出x－t圖象，從圖象上，我們可以很直觀地看出：t1＜t2，因而正確答案為B。 答案：B 4．一個(gè)在水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，它的振幅是4 cm，頻率是2.5 Hz。物體經(jīng)過平衡位置開始計(jì)時(shí)，再經(jīng)過21 s，此時(shí)它對(duì)平衡位置的位移大小為(　　) A．0 B．4 cm C．840 cm D．210 cm 解析：由T＝可得：T＝0.4 s，故n＝＝ s＝52.5。可見，經(jīng)過21 s的時(shí)間，振子又回到平衡位置，此時(shí)位移為0，A正確。 答案：A 5. 如圖2所示，彈簧振子的小球在B、C之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為B、C間的中點(diǎn)，B、C間的距離為10 cm，則下列說法中正確的是(　　) 圖2 A．小球的最大位移是10 cm B．只有在B、C兩點(diǎn)時(shí)，小球的振幅是5 cm，在O點(diǎn)時(shí)，小球的振幅是零 C．無論小球在哪一位置，它的振幅都是5 cm D．從任意時(shí)刻起，一個(gè)周期內(nèi)小球經(jīng)過的路程都是20 cm 解析：小球的最大位移是5 cm，故A錯(cuò)誤，振幅是離開平衡位置的最大距離，即小球在任何位置時(shí)振幅都是5 cm，故B錯(cuò)誤，C正確；從任意時(shí)刻起小球在一周期內(nèi)的路程為4A＝45 cm＝20 cm，故D正確。 答案：CD 6．(xx北京高考)一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)。從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過四分之一周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度。能正確反映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖像是(　　) 圖3 解析：由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中加速度與位移的關(guān)系a＝－x可知，在T/4時(shí)刻，加速度正向最大，則位移負(fù)向最大，故選項(xiàng)A正確。 答案：A 7．有一個(gè)彈簧振子，振幅為0.8 cm，周期為0.5 s，初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度，則它的運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為x＝________m。 解析：由題意可知，A＝0.8 cm，T＝0.5 s，ω＝＝4π rad/s，因t＝0時(shí)具有負(fù)向最大加速度，故t＝0時(shí)，振子位移為＋A，由x＝Asin(ωt＋φ)可知，φ＝，運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為 x＝0.8 sin(4πt＋) cm＝810－3sin(4πt＋) m。 答案：810－3sin(4πt＋) 8．彈簧振子從距離平衡位置5 cm處由靜止釋放，4 s內(nèi)完成5次全振動(dòng)。 (1)這個(gè)彈簧振子的振幅為________cm，振動(dòng)周期為________s，頻率為________Hz。 (2)4 s末振子的位移大小為多少？4 s內(nèi)振子運(yùn)動(dòng)的路程為多少？ (3)若其他條件不變，只是使振子改為在距平衡位置2.5 cm處由靜止釋放，該振子的周期為多少秒？ 解析：(1)根據(jù)題意，振子從距平衡位置5 cm處由靜止釋放，說明彈簧振子在振動(dòng)過程中離開平衡位置的最大距離是5 cm，即振幅為5 cm。振子在4 s內(nèi)完成5次全振動(dòng)，則T＝0.8 s，又因?yàn)閒＝，則f＝1.25 Hz。 (2)4 s內(nèi)完成5次全振動(dòng)，即振子又回到原來的初始點(diǎn)，因而位移大小為5 cm，振子做一次全振動(dòng)的路程為20 cm，則5次全振動(dòng)路程為100 cm。 (3)彈簧振子的周期是由彈簧的勁度系數(shù)和振子的質(zhì)量決定的，其固有周期與振幅大小無關(guān)，故周期仍為0.8 s。 答案：(1)5　0.8　1.25　(2)5 cm　100 cm　(3)0.8 s 9．甲、乙兩人先后觀察同一彈簧振子在豎直方向上下振動(dòng)的情況。 (1)甲開始觀察時(shí)，振子正好在平衡位置并向下運(yùn)動(dòng)，已知經(jīng)過1 s后，振子第一次回到平衡位置，振子振幅為5 cm，試畫出甲觀察到的彈簧振子的振動(dòng)圖象； (2)乙在甲觀察3.5 s后，開始觀察并計(jì)時(shí)，試畫出乙觀察到的彈簧振子的振動(dòng)圖象。(畫振動(dòng)圖象時(shí)，取向上為正方向) 解析：(1)由題意知：A＝5 cm，＝1 s，則T＝2 s。甲開始計(jì)時(shí)時(shí)，振子正好在平衡位置并向下運(yùn)動(dòng)，即t甲＝0時(shí)，x甲＝0，振動(dòng)方向向下，故φ＝π，則甲觀察到彈簧振子的振動(dòng)表達(dá)式為x甲＝5 sin(πt＋π)cm，據(jù)此可畫出甲觀察到的彈簧振子的振動(dòng)圖象，如圖甲所示； (2)乙在甲觀察3.5 s后才開始觀察并計(jì)時(shí)，因此t甲＝3.5 s時(shí)刻對(duì)應(yīng)著t乙＝0時(shí)刻。由x甲＝5 sin(πt＋π)cm有t甲＝3.5 s時(shí)，x甲＝5 sin(3.5π＋π)cm＝5 sin(4π＋)cm＝5 cm，故φ乙＝，乙觀察到的彈簧振子的振動(dòng)表達(dá)式為x乙＝5sin(πt＋)cm，據(jù)此表達(dá)式可畫出乙觀察到的彈簧振子振動(dòng)圖象如圖乙所示。 答案：見解析