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第一單元分數(shù)乘法教材分析 教學內容： 與實驗教材的主要區(qū)別突出強調分數(shù)乘法意義的兩種形式，增加例2，作為教學“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”的鋪墊。解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題不單獨編排，而是結合分數(shù)乘法的意義、計算進行教學。增加分數(shù)與小數(shù)的乘法。增加連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的實際問題由兩個例題縮減為一個?！暗箶?shù)的認識”由“分數(shù)乘法”單元移到“分數(shù)除法”單元。 本單元是在整數(shù)乘法、分數(shù)的意義和性質的基礎上進行教學的，同時又是學習分數(shù)除法和百分數(shù)的重要基礎。與整數(shù)、小數(shù)的計算教學相同，分數(shù)乘法的計算同樣貫徹《標準》提出的讓學生在現(xiàn)實情景中體會和理解數(shù)學的理念，通過實際問題引出計算問題，并在練習中安排一定數(shù)量的解決實際問題的內容，以豐富練習形式，加強計算與實際應用的聯(lián)系，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力。根據(jù)本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數(shù)量關系問題的內容單獨安排。即把解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”和稍復雜的求“比一個數(shù)多或者少的幾分之幾是多少”這一類問題組成”解決問題”一個小節(jié)，通過教學使學生理解這類問題的數(shù)量關系，掌握解題思路。 與整數(shù)、小數(shù)的計算教學相同，教材體現(xiàn)結合具體情境體會運算意義的要求。不再單獨教學分數(shù)乘法的意義，而是通過解決實際問題，結合計算過程去理解計算的意義。同時也不再呈現(xiàn)分數(shù)乘法的計算法則，簡化了算理推導過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點關鍵處加以提示和引導，這樣可以為學生探索與交流提供更多的空間。 教學目標： 1. 理解分數(shù)乘法的算理并掌握分數(shù)乘法的計算方法，會進行分數(shù)乘法計算。 2. 理解乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并會應用這些運算定律進行一些簡便計算。 3. 使學生理解分數(shù)乘法應用題中的數(shù)量關系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少和求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的實際問題。 教學重點： 1. 理解分數(shù)乘法的意義和算理， 掌握分數(shù)乘法的計算方法，會進行分數(shù)乘法計算。 2. 會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少和求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的實際問題。 3、會靈活選擇簡便算法進行分數(shù)計算。 教學難點： 1．充分借助學生已有知識基礎，通過觀察、實驗、操作、推理等探索性與挑戰(zhàn)性的活動，去理解分數(shù)乘分數(shù)的算理，同時培養(yǎng)學生的觀察、動手、分析和推理等能力。 2.理解分數(shù)乘法的意義，根據(jù)分數(shù)乘法的意義去解決問題。 教學建議： 1. 在已有知識的基礎上，幫助學生自主構建新的知識。 本單元內容與學生已有知識有密切的聯(lián)系。如，分數(shù)乘法計算對于學生而言是新的內容，它的計算方法與整數(shù)、小數(shù)的計算方法有很大區(qū)別。但它的學習與整數(shù)乘法和分數(shù)的意義、性質有緊密聯(lián)系。分數(shù)乘法就是從整數(shù)乘法的意義導入分數(shù)乘整數(shù)，再擴展到分數(shù)乘分數(shù)。再如分數(shù)乘分數(shù)的算理及解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題都與分數(shù)乘法的意義緊密聯(lián)系，特別是對單位”1”的理解。又如，分數(shù)乘法的計算，還要用到約分的知識。 2. 讓學生在現(xiàn)實情景中學習計算。 把計算與應用緊密結合，是新課程的要求和本套教材的特點。教學中教師應結合教材提供的實例，也可以選擇學生身邊的事例，有條件的地方也可運用多媒體手段，創(chuàng)設現(xiàn)實情景，提出數(shù)學問題，理解分數(shù)乘法的意義，學習分數(shù)乘法計算。同時注意在練習中安排應用分數(shù)乘法的意義及計算解決實際問題或學生身邊的問題，體會計算是解決實際問題的需要，同時培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和綜合運用知識解決問題的能力。 3. 改變學生學習方式，通過動手操作、自主探索和合作交流的方式學習分數(shù)乘法。在教材說明中我們已經了解到教材簡化了說理及思考過程的敘述，不出結論性的內容，主要是為了突出自主探索與合作學習。根據(jù)這一編排意圖，教學中要注意激發(fā)學生學習的積極性，為學生提供充分開展數(shù)學活動的機會，在觀察、操作的基礎上開展探索、討論與交流，理解計算算理，歸納計算法則，分析數(shù)量關系，尋找解決問題的思路，充分體現(xiàn)學生學習的主體地位。 第一單元 學習內容 分數(shù)乘法（一） 第 1 課時 課型 新授 學習目標： 1、知識與技能 ，結合具體情境，借助示意圖理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，滲透數(shù)形結合思想。 2、過程與方法，借助轉化的方法理解分數(shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進行計算，提高計算能力。 3、情感態(tài)度與價值觀，在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。 教學重點： 理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。 教學難點： 理解分數(shù)乘整數(shù)的算理。 教具運用 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，復習導入。 　 1、5個12是多少？ 　　用加法算：12＋12＋12＋12＋12 　　用乘法算：125 問：125算式的意義是什么？ 2．計算： 　　 　　問：這兩個算式有什么特點？應該怎樣計算？ 　　教師總結：整數(shù)乘法的意義，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。同分母分數(shù)加法計算法則是分子相加作分子，分母不變。 　　通過將算式：++改寫成乘法算式，引出課題。 二、探索交流，解決問題。 1、 分數(shù)乘整數(shù)的意義。 （1）談話并提問：今天是小新的10歲生日。媽媽買來了一個大蛋糕。小新和爸爸、媽媽一起分享了生日蛋糕。他們每人吃個。你能提出一個數(shù)學問題嗎？（預設：3個人一共吃多少個？） （2）提出要求：你能解決這個問題嗎？請你在草稿本上解決這個問題。請你畫一畫，算一算，爭取讓同學們看清你的想法。 引導學生看圖，理解“他們每人吃個”，就是把整個蛋糕看作單位“1”。把這個圓平均分成9份，其中2份就表示一個人所吃蛋糕的大小，就是個。那么三個人一共吃的就是求3個是多少？ 追問：你們用畫示意圖的方法將問題分析得很清楚，那你們是怎樣列式的呢？說說你的想法。 預設：①++＝＝＝（個）表示3個連加的和是多少。 ②3＝＝＝（個）也表示3個連加的和是多少。 追問：不同的算式都表示“3個連加的和是多少”由此你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（預設：用乘法計算更簡便一些。） 分數(shù)乘法和整數(shù)乘法一樣，也是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，所不同的是相同加數(shù)是分數(shù)。 （3） 探究分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 ①引導學生觀察算式3＝＝＝（個）并提問。請你們看看這個算式，你能理解它是怎么計算的嗎？ ②引導學生再次觀察算式并提出問題：這個算式是先計算再約分的，你有不同的想法嗎？ 預設： 1 1 3＝＝ 或 3＝3＝ 3 3 引導學生對比觀察這幾個算式并提出問題：通過比較算式你有什么發(fā)現(xiàn)？ 小結：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（分母與整數(shù)能約分的先約分再計算） （4）小練習。 （1）計算4 （2）教材第2頁“做一做”第1題。 2、借助情境理解整數(shù)乘分數(shù)的意義。 1桶水有12L。3桶共多少L？桶是多少L？桶是多少L？ （1）理解題意，明確題中的數(shù)量關系：單位量數(shù)量＝總量 （2）根據(jù)題意列出算式： 3桶水共多少L？123 桶是多少L？12 桶是多少L？12 （3）探究每道算式的意義 123表示求3個12L，也就是求12L的3倍是多少。 是一半，12表示12L的一半，也就是求12L的是多少。 12表示求12L的是多少。 發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)乘分數(shù)表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 （4）解決問題。 （5）小練習：6= 12= 4= 觀察巡視學生是否先約分再計算。在約分時，是否有學生將分子與約分，為什么只能將整數(shù)與分數(shù)的分母約分。 集體訂正時，請學生說說計算與約分方法。教師展示一種學生將分子與整數(shù)約分的錯誤方法，讓學生辨析。 三、鞏固應用，內化提高。 1、 1）、教材第2頁“做一做”。 2）、教材第5頁第3題 2、 1、計算。 3、 列式計算 （1）12個 相加的和是多少？ （2）kg的6倍是多少kg? （3）一塊長方形的鐵皮，長是6分米，寬是分米，這塊鐵皮的面積是多少平方分米？ 四、回顧整理，反思提升 說說這節(jié)課的收獲？ 學習內容 分數(shù)乘分數(shù)（二） 第 課時 課型 新 授 學習目標：1、 知識與技能 理解分數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算法則，學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。 2、過程與方法 通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。 3、情感態(tài)度與價值觀 通過分數(shù)乘分數(shù)的應用的廣泛事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。 教學重點： 理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握其計算法則。 教學難點： 理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。 教具運用： 課件、每個學生準備一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙。 教學過程 一、創(chuàng)設情境，引入新課。 1、創(chuàng)設情境：李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占. 根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？ 預設：種土豆的面積是多少公頃？ 種玉米的面積是多少公頃？ （1）理解題意：這塊地共有公頃，種土豆的面積占這塊地的，應把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求公頃的是多少？用乘法計算，列式為 2、揭示課題：請你觀察這個算式，它有什么特點？ 板書課題：分數(shù)乘分數(shù) 二、探索交流，解決問題。 （一）、操作探究算理。 1、提問：究竟等于多少呢？ 2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說明＝。 3、學生動手操作，教師巡視。 4、小組匯報研究成果。 先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的，再把這部分平均分成5份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的。說明＝。 5、結合課件演示進行歸納。 用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的，又把這平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了25＝10份，1份是這張紙的。由此可以得到：＝＝（板書算式） （二）、遷移延伸，歸納法則。 1、理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地（公頃）的，也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是求公頃的是多少，用乘法計算。 2、小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示的。怎樣計算？ 3、交流計算方法和思路。 預設：與剛才一樣，也是把這張紙分成25＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到： （板書算式） 4、提問：觀察黑板上的這兩個算式，你能說一說分數(shù)乘分數(shù)的計算方法嗎？ 5、通過學生討論交流得到：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。 三、鞏固應用，內化提高。 1、教材第4頁“做一做”的第1、2題。 2、4/9的1/3是（ ），3/4的1/5（ ）。 3、一塊地是4/5公頃，這塊地的1/7是（ ）公頃。 4、一堆水泥重15/16噸，用去3/7，用去（ ）噸，還乘下總數(shù)的（ ）。 5、1千克面條3/2元，王大媽買了7/10千克面條，共花了（ ）元。 6、一個長方形的寬是5/18米，長是寬的4倍，這個長方形的面積是（ ）平方米。 四、回顧整理，反思提升 說說這節(jié)課的收獲？ 學習內容 分數(shù)乘分數(shù) （三） 第 課時 課型 新 授 學習目標：1、 知識與技能 掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數(shù)乘法計算，提高學生計算的能力。 2、過程與方法 能解答生活中簡單的分數(shù)乘法問題，了解分數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的作用。 3、情感態(tài)度與價值觀 經歷分數(shù)乘分數(shù)計算過程中的約分方法，感受成功的喜悅。 教學重點： 掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法。 教學難點： 熟練掌握約分方法，提高計算的能力。 教具運用： 教學過程： 一、復習導入 1、算一算 30＝ 12＝ ＝ ＝ 交流時讓學生說一說：（1）分數(shù)乘整數(shù)的約分方法。（2）分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 二、探索交流，解決問題。 1、出示例題4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。 2、解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？ （1）閱讀理解。學生閱讀題目，理解題意。組織交流對題意的理解，得出： ①烏賊的速度是千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是千米/分的。 （2）列式解答。 讓學生根據(jù)已掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。師根據(jù)學生回答板書： （㎞） （3）啟發(fā)思考。 在分數(shù)乘整數(shù)時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？ 學生獨立思考，嘗試計算。 （4）交流討論。 組織全班交流，通過交流得出：分數(shù)乘分數(shù)，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數(shù)和分母的兩個因數(shù)進行約分，即： （㎞） 3、解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？ （1）學生獨立解答，約分：（㎞） （2）教師指導：分數(shù)乘法也可以這樣直接約分。板書：（㎞） 強調：分數(shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分數(shù)的分母進行約分。 4、試一試。 還可以怎樣進行約分呢？（強調：分數(shù)和分數(shù)相乘，可以采用分子和分母交約分。） 5、小結。在分數(shù)乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算簡便。 三、鞏固應用，內化提高。 1、教材第5頁“做一做”第1題。（先讓學生獨立練習，再組織學生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。） 2、教材第5頁“做一做”第2題。（學生閱讀題目，理解題意，學生獨立計算，最后組織交流。） 3、教材第5頁“做一做”第3題。 4、教材第6頁第7題。 5、教材第6頁第9題。 四、回顧整理，反思提升 說說這節(jié)課的收獲？ 學習內容 小數(shù)乘分數(shù) 第 課時 課型 新授課 學習目標：1、 知識與技能 在解決問題的過程中學習并掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 2、過程與方法 經歷小數(shù)乘分數(shù)的計算方法的探究過程。 3、情感態(tài)度與價值觀 體會算法多樣化的數(shù)學思想，提高計算能力。 教學重點： 掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 教學難點： 靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數(shù)乘分數(shù)的計算。 教具運用： 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，復習導入。 1、計算下面各題。 ＝ ＝ ＝ 交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。 2、把下面的小數(shù)化成分數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)。 1.2 0.4 3.5 1.25 讓學生說一說怎樣將一個小數(shù)化成分數(shù)？ 二、探索交流，解決問題。 1、出示例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的。松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠樂樂的身體長2.4分米。 （1）學生閱讀題目，理解圖中的信息。 （2）組織交流。提問：大家從圖中收集到哪些信息？ 2、解決問題一。 （1）出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？ （2）學生獨立思考，列出算式：，并說說是怎么想的？ 引導觀察，這個算式和我們前面學習的分數(shù)乘法有什么不同？ （3）探討小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 提問：小數(shù)乘分數(shù)，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。 學生獨立思考，嘗試計算。組織交流，得出可以把2.1化成分數(shù)，也可以把化成小數(shù)。匯報交流計算方法，教師結合交流情況進行板書。 小數(shù)化成分數(shù)：＝＝（分米） 分數(shù)化成小數(shù)：＝2.10.75＝1.575（分米） 3、解決問題二。 （1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？ （2）學生獨立解答。 組織交流匯報。交流時，先讓學生說說列式的依據(jù)，再交流計算方法。 學生可能會采用問題一中學習的方法進行計算，這時教師可以追問：同學們，想想分數(shù)乘整數(shù)時，我們是怎樣進行約分的，小數(shù)乘分數(shù)也能這樣約分嗎？ 當學生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學生進行嘗試計算，最后匯報交流。教師結合學生的交流情況進行板書： 小數(shù)和分母約分：（分米） 4、觀察比較，回顧思考。 提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學生獨立思考后進行小組交流討論，是后進行全班交流 。（三種方法中，小數(shù)化成分數(shù)的方法具有普遍性，適用于所有的小數(shù)乘分數(shù)的計算；當分數(shù)不能化成有限小數(shù)時，一般不采用分數(shù)化成小數(shù)的方法進行計算；當小數(shù)和分母不能進行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進行計算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數(shù)乘分數(shù)時，先觀察這個小數(shù)能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。） 三、鞏固應用，內化提高。 1、教材第8頁“做一做”。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學生說說為什么選擇這樣的方法進行計算。 2、教材第10頁“練習二”第2題。 3、教材第10頁“練習二”第3題。 4、作業(yè)布置。 1）5/71.4 1.83/8 7/100.5 7/85.6 2）學校長方形花壇的長是否6.4米,寬是長的3/4,這個花壇占地面積是多少平方米? 3、一條彩帶長3.2米,用去全長的17/24,還剩下多少米? 四、回顧整理，反思提升 說說這節(jié)課的收獲？ 學習內容 分數(shù)混合運算和簡便計算 第 課時 課型 新授 學習目標 知識與技能 懂得分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同，能熟練進行有關分數(shù)混合運算的計算。 過程與方法 知道整數(shù)乘法的運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能夠運用所學運算定律進行一些簡便運算。 情感態(tài)度與價值觀 在觀察、遷移、嘗試學習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。 教學重點 會計算分數(shù)混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便運算。 教學難點 根據(jù)題目特點，靈活地運用定律進行簡便計算。 教具運用 教學過程 一、創(chuàng)設情境，復習導入。 1、觀察下面各題，說說運算順序。 213+25 68－54 21（36－14） 2、說說我們學過哪些乘法運算定律？ 乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc 二、探索交流，解決問題。 （一）分數(shù)混合運算 出示例題6：一個畫框，長米，寬米，做這個畫框要多長的木條？ 1、學生讀題，理解題意。 提問：從題目中你獲得哪些信息？ 指名回答，全班交流得出：“需要多長的木條？”就是求畫框的周長。 2、學生獨立列式。 或 3、啟發(fā)自學，交流收獲。 教師啟發(fā)：兩個算式都是分數(shù)混合運算，那分數(shù)混合運算的運算順序是怎樣的呢？ （1）請學生自學教材第9頁的內容。 （2）指名交流匯報。引導學生發(fā)現(xiàn)：分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同。 4、學生獨立完成計算過程，交流匯報。交流時，指名說說整數(shù)混合運算的順序是什么？ （在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的運算，再算括號外的運算。） （二）分數(shù)乘法的簡便計算。 1、出示算式。 ○ ○ ○ 學生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，并啟發(fā)學生思考：每行兩個算式的結果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運算規(guī)律？ 2、指導觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關系？ 引導學生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個因數(shù)交換了位置，運用了乘法交換律；第二組是三個數(shù)相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算后兩個，運用了乘法結合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊是這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，然后再相加。 3、總結規(guī)律。 在學生回答的基礎上，引導學生得出結論：在分數(shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結合律、分配律。整數(shù)乘法中的運算定律在分數(shù)乘法中同樣適用。 4、應用規(guī)律進行簡便計算。 （1）出示例題7. (2)讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。 交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。 三、鞏固應用，內化提高。 1、教材第9頁“做一做”第1題。（增添 ） 2、教材第9頁“做一做”第2題。（說說在計算上可以怎樣簡便） 四、回顧整理，反思提升 （說說這節(jié)課的收獲？） 學習內容 解決問題（一） 第 課時 課型 新 授 學習目標 知識與技能 能根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題的數(shù)量關系。 過程與方法 線段圖分析法 情感態(tài)度與價值觀 經歷分析數(shù)量關系的過程，提高學生分析能力與解決問題的能力。 教學重點 經歷“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題的數(shù)量關系分析過程。 教學難點 掌握“求一個數(shù)的幾分之幾是多少“的解答方法。 教具運用 課件 教學過程 一、創(chuàng)設情境，生成問題。 １、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。 12　　　　　　 2.5 2、列式計算。 （１）20的是多少？　　　　　　　　　?。?）的是多少？ 3、學生得出：求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。 二、探索交流，解決問題。 師：同學們，我國人多地少的矛盾日益突出，所以應控制人口增長并需要保護好耕地。（課件出示）據(jù)統(tǒng)計，2003年世界人均耕地面積為2500平方米，我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的.我國人均耕地面積是多少？誰愿意幫老師解決這個問題嗎？ 1、從題目里你知道了哪些信息？需要解決的問題又是什么？ 2、要解決我國人均耕地面積是多少平方米，就要分析其中的條件和問題，怎樣分析呢？（用線段圖分析數(shù)量關系）。 3、你會表示我國人均耕地面積嗎？（生動手畫圖 指名板演） 2500㎡ ？㎡ | | | | | | 　　　　　 4、給大家說說你是怎樣表示的？ 5、從線段圖中你還知道什么？（師出示）“要求我國人均耕地面積，就是求……”（指多名學生說） （師出示）“求2500的是多少？“ 6、你們會算嗎？動手試試。（指名板演）: 2500x=1000（平方米） 為什么要這樣算？還有其它方法嗎？（預設：250052） 7、檢驗結果是否正確。 8、通過計算知道了2003年我國人均耕地面積是1000平方米，你知道我國人均耕地面積減少的原因是什么？ 結合計算結果，讓學生說說自己的想法，培養(yǎng)學生分析數(shù)據(jù)的能力，進行國情教育。 9、師：同學們，這是2003年進行的統(tǒng)計，想知道2011年，我國人均耕地面積是多少嗎？（請同學們完成教材第7頁的第8題） 10、對比最后得到的結果，讓同學們說說感想。 三、鞏固應用，內化提高。 1、淘氣的體重是30千克，他家小狗的體重是淘氣的，他家小狗的體重是多少千克？ ①、找出單位“1”，誰能解決，動手試試 ②、列式解決，講評。 2、媽媽的身高是168厘米，小明的身高比媽媽身高的還高19厘米，小明的身高多少厘米？ 四、回顧整理，反思提升。 解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題的解題步驟是什么？（找出分率句、確定單位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，再列式解答，最后檢驗作答。） 學習內容 解決問題（二） 第 課時 課型 新 授 學習目標 知識與技能 理解并掌握分數(shù)連乘問題的解題思路與方法。 過程與方法 經歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能力。 情感態(tài)度與價值觀 感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性。 教學重點 理解并掌握分數(shù)連乘問題的解題思路與方法。 教學難點 理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運用知識解決分數(shù)連乘問題。 教具運用 長方形紙 教學過程 一、創(chuàng)設情境，探索新知。 出示例8：這個大棚共480㎡，其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的 1、學生閱讀理解題意。 2、根據(jù)題意，完成以下填空。 整個大棚的面積是 。 蘿卜地的面積占整個大棚面積的 。 紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的 。 要求的是 的面積。 3、分析與解答 （1）用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。 ①認識一半用分數(shù)表示就是 ②學生折一折。 讓學生取了一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。 ③計算出蘿卜地的面積：480＝240（㎡） （2）折出紅蘿卜地的面積。 ①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？ （紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整張紙的一半，再折出一半的。） ②學生動手折一折。 ③計算出紅蘿卜地的面積：240＝60（㎡） （3）列綜合算式解答。 480＝60（㎡） （4）探討不同的解題方法。 ①教師讓學生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？ ②小組交流。 提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？ 學生獨立思考后進行小組交流。 ③組織匯報。 先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾： 再求出紅蘿卜地的面積：480＝60（㎡） 列成綜合算式：480（）＝60（㎡） 4、回顧與反思 （1）教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60㎡，現(xiàn)在我們能寫答句了嗎？對，不能，因為我們還沒有對這個答案進行檢驗。大家能用自己喜歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎？ （2）學生嘗試檢驗。教師巡視，輔導有困難的學生。 （3）組織全班交流。 二、鞏固練習。 1、教材第14頁“做一做”。指名學生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。 2、教材第16頁“練習三”第1題。 三、作業(yè)布置。（用兩種方法解答） 1、教材第16頁“練習三”第2、3題。 2、聰聰幼兒園買了156個蘋果，中班小朋友拿走，大班小朋友拿走余下的，大班小朋友拿走多少個蘋果？ 學習內容 解決問題（三） 第 課時 課型 新 授 學習目標 知識與技能 理解并掌握“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”的問題的解題思路和解題方法。 過程與方法 經歷解題過程，掌握解題步驟，學會用線段圖分析問題。 情感態(tài)度與價值觀 提高學生分析問題和解決問題的能力。 教學重點 理解并掌握“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”的問題的解題思路和解題方法。 教學難點 靈活運用分數(shù)乘法的知識解決日常生活中的相關問題。 教具運用 教學過程 一、復習導入。 找單位“1”的量和比較量。 (1)一塊布做衣服用去。 (2)用去一部分錢后，還剩下。 (3)水結成冰，體積膨脹。 (4)甲數(shù)比乙數(shù)少。 （5）學校圖書館兒童讀物占全部圖書的，兒童讀物中的是科普讀物。 二、探索新知。 1、出示例題9。人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75分，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？ （1）學生獨立讀題后，交流從題目中獲得的信息。完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。 （2）分析與解答。 ①找單位“1”。提問：題目中的是把誰看作單位“1”？（青少年每分鐘心跳的次數(shù)） ②畫線段圖進行分析。 交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來表示；畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當于5份中的4份。 教師結合學生的交流情況板書線段圖： 青少年： 75次 比青少年多 嬰兒： ？次 ③交流解題思路。 學生結合線段圖，在小組內交流解題思路。 ④獨立解答。教師巡視，輔導有困難的學生。 ⑤全班交流。組織交流匯報，匯報時讓學生說說是根據(jù)哪種解題思路進行解答的。 解法一：75+75 解法二：75（1+） ＝75+60 ＝75 ＝135（次） ＝135（次） ⑥溝通兩種方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。 （3）回顧與反思。 ①回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。 ②檢驗計算結果的合理性。 2、教材第15頁“做一做” （1）學生讀題，理解題意。 （2）介紹有關“噪音危害”的知識。 （3）學生嘗試畫線段圖進行分析與解答。 （4）組織全班交流匯報。 =80-10 =80 =70（分貝） =70（分貝） 3、小結?！耙阎粋€數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)” 的問題，解決這類問題時，我們可以先從關鍵句中找出單位“1”，然后畫出線段圖來弄清解題思路，再解答。 三、鞏固練習。 教材第16頁“練習三”第4、5題。 四、綜合練習。 一件商品原價200元，降價后，再漲價?，F(xiàn)價是多少元？ 學習內容 分數(shù)乘法的整理與復習 第 1 課時 課型 復習 學習目標 知識與技能 使學生掌握分數(shù)乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關計算；使學生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應用乘法運算定律進行簡便計算。 過程與方法 回顧、整理、練習、訂正。 情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生良好的計算習慣和分析解決問題的能力。 教學重點 引導學生找準單位“1”，分析應用題的數(shù)量關系。 教學難點 讓學生正確、獨立地分析應用題的數(shù)量關系。 教具運用 課件 教學過程 一、創(chuàng)設情境，導入復習。 出示：我們學校的圖書室里有故事書400本，連環(huán)畫是故事書的，作文書是連環(huán)畫的。學校圖書室里有有多少本作文書？ 1、 學生獨立解決。 2、 匯報交流做法。 3、提示課題：分數(shù)乘法的整理和復習 二、回顧整理，建構網絡。 1、讓學生說一說這個單元你學到了哪些知識？（小組內說一說，適當?shù)臅r機師生進行點評） 2、展示自己整理好的分數(shù)乘法的知識。 3、小組合作，優(yōu)化整理。（課件演示） 分數(shù)乘整數(shù) 求幾個相同分數(shù)和的簡便運算 計算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（能約分的先約分再計算） 一個數(shù)乘分數(shù) 求一個數(shù)的幾分之幾是多少 分數(shù)乘加、乘減及乘法運算定律的靈活運用 靈活運用運算定律，可以使計算簡便。 乘法交換律：a．b=b．a; 乘法結合律（a．b）．c=a．(b．c); 乘法分配律(a+b).c=a.c+ b.c; 乘法分配律的逆運算：a.c+b.c=(a+b).c 解決問題 1、求一個數(shù)的幾分之幾 是多少。 2、稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 關系式：單位“１”的量（一個數(shù)）問題所對應的幾分之幾＝所求問題 三、自主檢評，完善提高。 １、計算下面各題，說一說分數(shù)乘法是怎樣計算的？ 5 = 24= = 7.2 2、下面各題怎樣計算比較簡便？ （+）15 + 3、（1）駱駝駝峰中貯藏的脂肪，相當于體重的，一頭體重225千克的駱駝，駝峰里含有多少脂肪？ （2）一頭體重225kg的駱駝，馱著比它體重還多的貨物。它馱著的貨物重多少千克？ 4、（1）食堂運來24噸的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的，第二次用去多少噸？ （2）食堂運來24噸的煤，第一次用去，第二次用去的這批煤的，第二次用去多少噸？ （3）食堂運來24噸的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的2倍少3噸，第二次用去多少噸？ 四、課堂小結。 第二單元 《位置與方向》教材分析： 在第一學段學生已經積累了一些有關“位置與方向的知識和經驗，形成了一定的空間感，他們對位置與方向的感知和理解的能力在不斷地提高。已經能夠根據(jù)上、下、左、右、前、后和東、南、西、北等十個方向描述物體的相對位置，而且通過第幾行、第幾列確定物體的位置已經初步認識了在一個平面內可以通過兩個條件確定物體的位置；能描述簡單的路線圖，以及會用量角器測量角。這些知識為學生進一步認識物體在空間的具體位置打下基礎，對提高學生的空間觀念，認識周圍的環(huán)境，有較大的作用。隨著年齡的增長，他們的語方表達能力、動手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教學時要充分關注學生已有的知識基礎和生活經驗，創(chuàng)設大量的活動情境，為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，進一步從方位的角認識事物。在這個年級，學生的求知欲和好奇心較強，老師要充分調動學生的積極性，引導學生自主探索、獨立思考。由于學生的個性差異，不同學生認識事物的方法也不盡相同，因此教師要學生勇于發(fā)表自己的意見，大膽地與同伴進行合作與交流。 教學目標： 知識與技能： １．通過解決實際問題，了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。 ２．會看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。 過程與方法： １．通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的應用。 ２．探索和發(fā)現(xiàn)確定位置的有效方法。 情感態(tài)價值觀： １．體會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學。 ２．培養(yǎng)學生合作交流的能力以及學習數(shù)學的興趣和自信心。 教學重點： 通過學習了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。 教學難點： 在學習過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，使學生能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程和結果。 課時安排： ⒈位置與方向㈠……………………………………………………………1課時 ⒉位置與方向㈡……………………………………………………………1課時 學習內容 位 置 第1課時 課型 新 授 學習目標 知識與技能 能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。會在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。 過程與方法 通過形式多樣的游戲與練習，讓學生熟練掌握用數(shù)對確定位置的方法，發(fā)展其空間觀念。 情感態(tài)度與價值觀 體會生活中處處有數(shù)學，體會數(shù)學的價值，培養(yǎng)對數(shù)學的親切感。 教學重點 使學生經歷確定位置的全過程，從而掌握用數(shù)對確定位置的方法。 教學難點 在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。 教具運用 課件 教學過程 一、創(chuàng)設情境，生成問題。 1、介紹位置 師：同學們，今天老師給你們介紹一個新朋友“海寶”（教師出示海寶的圖片）。他很想認識你們。咱們先來給他們介紹一下我們班的班長，可以嗎？ 師：以小組為單位，想一想，可以用什么方法表示出班長的位置，把你的方法寫或畫在紙上。 （1）用“第幾組第幾座”描述。 （2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”來描述。 2、談話導入，揭示課題。 二、探索交流，解決問題。 1、教學例1（課件出示例1） （1）說一說 學生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。 （2）想一想 師：周明的位置在哪里？可以怎樣說？ （3）寫一寫 請學生用自己喜歡的方式把周明的位置表示出來 A：學生獨立操作，教師巡視課堂，記錄不同的表達方式。 B：展示幾個不同的表達方式 （4）討論 師：同樣都是周明的位置，大家表示的方法卻各有不同。雖然所有的方法都有道理，但是總讓人感到太麻煩。你有什么好建議，可以用一種統(tǒng)一的既清楚又簡便的方法來表示？ （5）探索用數(shù)據(jù)表示位置的方法。 結合已有的表示方法“第1列，第3行”，并在學生討論的基礎上教師引導學生認識用數(shù)據(jù)表示位置的方法。 A：明確說明：周明在第1列，第3行可以用（1，3）這樣的一組數(shù)來表示。 B：學生嘗試用這樣的方法表示孫芳、李小冬、趙雪、王艷的位置。 要求： a、先說一說他們分別在第幾列第幾行，再用數(shù)據(jù)表示； b、根據(jù)數(shù)據(jù)再說一說在第幾列第幾行。 C、總結方法 師、：請你仔細觀察這些數(shù)據(jù)和他們所在的位置，你能總結出用數(shù)據(jù)表示位置的方法嗎？ 學生先獨立思考，然后與同學交流，再匯報。 歸納：先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)據(jù)中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)據(jù)中的第二個數(shù)。 2、教學例2（課件出示課本中的“動物園示意圖”） （1）觀察示意圖，說一說你都看到了什么。 （2）解決第（1）個問題 師：如果用（3，0）表示大門的位置，你能表示出其他場館所在的位置嗎？ A：學生獨立操作，解決問題。 B：匯報交流解決的結果。 （3）解決第（2）問題 A：出示要求 在圖上標出下面場館的位置 飛禽館（1，1） 猩猩館（0，3） 獅虎山（4，3） B：學生按要求在書上完成 C：反饋練習結束 三、鞏固應用，內化提高。 1、完成教材122頁的做一做。 2、教材123頁第1題：用數(shù)對表示出其他幾個圖案的位置。 3、教材123頁第2題： （1）用數(shù)對說一說“春”、“雪”、“花”、“土”的位置。 （2）數(shù)對（4，2）和（2，4）分別表示哪個漢字？ 師問：兩個數(shù)對中的“4”和“2”分表示的意義相同嗎？如果不同分別表示什么？ 4、教材123頁第3題：學生獨立完成，然后同學之間互相檢驗交流，最后，教師再展示學生的作品，學生評價。 四、回顧整理，反思提升。 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 學習內容 位置的練習課 第 2 課時 課型 練 習 學習目標 知識與技能 進一步認識位置，讓學生學會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。 過程與方法 練習、講解、提高 情感態(tài)度與價值觀 發(fā)展數(shù)學思維，培養(yǎng)空間觀念， 滲透數(shù)形結合的思想。 教學重點 用數(shù)對表示物體的位置。 教學難點 如何用數(shù)對表示位置。 教具運用 練習卡 教學過程 一、基本練習。 （一）、想一想，填一填。 1、小軍坐在教室的第3列第4行，用_________表示，小紅坐在第1列第6行，用__________來表示，用（5，2）表示的同學坐在第___列第______行。 2、劉強和王兵在教室里的位置可以用點（4，1）和點（2，7）表示， （4，1）中的4表示第4列，則1表示_____。（2，7）表明王兵坐在第___列第______行。 3、 完成教材124頁的第4題。 （1）學生獨立完成，集體訂正。 （2）師問：觀察在同一行的藥品的數(shù)對，如三七和五味子，你發(fā)現(xiàn)了什么？同一列的藥品的數(shù)對，如三七和桃仁，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ （二）、對號入座。（將正確答案的序號填在括號里） 1、如下圖：如果點X的位置表示為（2，3），則點Y的位置可以表示為（ ）。 A、（4，4） B、（4，5） C、（5，4） D、（3，3） 1題圖 2、如圖：如果將△ABC向左平移2格，則頂點A 的位置用數(shù)對表示為（ ）。 A、（5，1） B、（1，1） C、（7，1） D、（3，3） 2題圖 3、音樂課,聰聰坐在音樂教室的第4列第2行,用數(shù)對(4，2)表示,明明坐在聰聰正后方的第一個位置上,明明的位置用數(shù)對表示是( )。 A、（5，2） B、（4，3） C、（3，2） D、（4，1） 二、實踐操作。 1、請你在方格圖里描出下列各點,并把這幾個點順次連接成一個封閉圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么? A（2,1） B（7,1） C（4,4） D（9,4） 2、如圖是游樂園的一角。 ⑴如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用數(shù)對表示其他游樂設施的位置嗎？請你寫出來。 ⑵小明說：“跳跳床在大門以東300米，再往北200米處?！闭埬阋蚕袼菢诱f說其它游樂設施在大門的什么位置。 3、先寫出三角形ABC各個頂點的位置，再畫出三角形ABC向下平移4個單位后的圖形△ABC，然后寫出所得圖形頂點的位置。A’（ ） B’（ ） C’（ ） ⑴猴山的位置用（5，2）表示，請你在圖上標出金魚湖（6，6）、 盆景園（3，8）、北門 （2，10）的位置。 ⑵暑假，小明一家游覽了公園，活動路線是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，6）→（3，8）→（2，10）。請你畫出他們的游覽路線。 三、課堂小結。 第三單元 《分數(shù)除法》教學計劃 個人備課 主備人： 時間：2014.9 一、單元教材分析 本單元是在學生掌握了整數(shù)除法的意義，分數(shù)乘法的意義，以及解簡易方程的基礎上進行教學的，包括的內容：倒數(shù)、分數(shù)除法的意義和計算法則，分數(shù)除法應用題，這部分知識緊密聯(lián)系一個數(shù)乘分數(shù)的意義，揭示相關的知識內在聯(lián)系，加強直觀教學，結合操作和圖形語言，探索理解的計算方法。通過本單元的學習，學生一方面掌握了分數(shù)的四則運算；為后面學習比、百分數(shù)和比例提供了基礎。 二、單元教學目標 1.理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除法的計算方法，能正確的進行計算。 2. 會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。 3. 理解倒數(shù)的意義。掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法 三、單元教學重難點 教學重點：理解并掌握分數(shù)除法的計算方法 教學難點：理解分數(shù)除法的算理，列方程解答分數(shù)除法問題 四、單元課時安排 1.倒數(shù) 1課時； 2、分數(shù)除法 2課時 3.解決問題 4課時 4.整理和復習 1課時 第1課時：倒數(shù)的認識 教學內容：教科書第28～29頁例1、“做一做”及相關內容。 教學目標： 1．使學生通過觀察、分類、討論等活動認識倒數(shù)，理解倒數(shù)的意義。 2．使學生體驗找一個數(shù)的倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。 3．在探索交流的活動中，培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理和概括的能力，發(fā)展數(shù)學思維。 教學重點：理解倒數(shù)的意義；求一個數(shù)的倒數(shù)。 教學難點：理解“互為倒數(shù)”的含義。 教學準備：教學課件、寫算式的卡片。 教學過程： (一)計算、分類，初步感知倒數(shù)的特征 1．獨立計算，回顧舊知。 (1)教師出示幾道分數(shù)乘法式題(包括教材中的四道題與另外補充的四道結果不為1的算 式)。 (2)學生獨立完成上面幾組題，小組內檢查并訂正。 (3)請個別學生說說分數(shù)乘法的計算方法，突出分子與分母的約分。 (設計意圖：在“倒數(shù)的認識”教學前，學生已經掌握了分數(shù)乘法的計算方法。在進行分數(shù)乘法計算時，分子與分母之間的約分凸顯了乘積為1的分數(shù)乘法的特殊性，為倒數(shù)的認識提供了感知基礎。) 2．算式分類，關注算式特點。 師：觀察這些算式，如果將它們分成兩類，怎樣分? 學生的分類方法可能會有多種，在匯報交流時突出以乘積是否為1來分類。 3．觀察發(fā)現(xiàn)，交流算式特點。 讓學生說說乘積為1的算式有什么特點。 學生討論并說出自己的發(fā)現(xiàn)： 兩個數(shù)的乘積都是1.相乘的兩個數(shù)的分子和分母正好顛倒了位置。 (設計意圖：通過學生觀察、分類、討論等活動，初步認識倒數(shù)，為學生準確、順利地導出倒數(shù)的定義作好鋪墊。) (二)逐層深入，認識倒數(shù) 1．了解概念。 出示倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 給出倒數(shù)的范例： 和 互為倒數(shù)，的倒數(shù)是。的倒數(shù)是 讓學生說說上面算式中哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。 當學生說“5和互為倒數(shù)”時，引導學生進一步思考：5的分子是幾?分母是幾?概括 出：整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)。 2．理解概念。 ‘ 讓學生說一說如何理解“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，引導學生對定義中關鍵要素的理解：乘積是1；兩個數(shù)；互為倒數(shù)。 引導學生思考：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點?使學生進一步認識到：除了兩個數(shù)的積為1外，兩個數(shù)的分子、分母交換了位置，如果一個數(shù)大于1，另一個數(shù)一定小于1。 3．練習鞏固。 出示教科書第29頁第1題；讓學生找一找哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。 (設計意圖：通過層層遞進的辨析，深入理解倒數(shù)的意義。有了第一環(huán)節(jié)對倒數(shù)的初步感 知，學生很容易“定義”倒數(shù)，但是未必能準確理解倒數(shù)中的關鍵要素，因此本環(huán)節(jié)通過分析 定義中的關鍵要素幫助學生進一步理解倒數(shù)的概念。) (三)交流探討，會求倒數(shù) 1．探討方法。 (1)出示例題，讓學生說說哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。 (2)在匯報時說說怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)，在學生匯報的同時板書 分子、分母交換位置 6 分子、分母交換位置 6 2．思考特例。 小組討論：l的倒數(shù)是多少?0有倒數(shù)嗎? 3．運用方法。 師：用剛才的方法完成下面的練習。 (1)教科書第28頁“做一做”。 (2)教科書第29頁第3題。 4．概括方法。 通過對下列問題的思考，引導學生概括如何求一個數(shù)的倒數(shù)。 (1)互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點? (2)如何求整數(shù)的倒數(shù)?O有沒有倒數(shù)?1的倒數(shù)是多少? (3)如何求分數(shù)的倒數(shù)? (設計意圖：“求一個數(shù)的倒數(shù)”并不難，關鍵是“完整地概括”和“嚴謹?shù)厮伎肌薄Ｒ虼?，此環(huán)節(jié)在出示例題后先讓學生充分說“如何找倒數(shù)”，再交流找到的“特別的倒數(shù)”以及更多關于倒數(shù)的發(fā)現(xiàn)。以“發(fā)現(xiàn)——質疑一—交流——討論”的形式使學生的思考更積極主動，培養(yǎng)學生的理性思考能力。) (四)練習深化 1．出示教科書第29頁第2題，判斷這些說法對不對，并說說為什么。 2．獨立完成教科書第29頁第4題，說說有什么發(fā)現(xiàn)。 3．出示教科書第29頁第5題。 師：小紅和小亮誰說的對?為什么? (設計意圖：通過對倒數(shù)概念的辨析，深入理解概念，對比除以一個數(shù)與乘這個數(shù)的倒數(shù) 的計算，為后面分數(shù)除法計算學習做準備。) ． (五)回顧總結 ’ 教師