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除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法 【學(xué)習(xí)目標】 1.學(xué)會小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。 2.能清楚地表述小數(shù)除以整數(shù)的算理，并養(yǎng)成細心做題的好習(xí)慣。 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊 1.列豎式計算 423 844 2.王鵬很喜歡晨跑，他計劃4周跑步22.4千米，平均每周應(yīng)跑多少千米？ 列式是（ ）。 二、自主探究 1.仔細觀察22.44這個除法算式，與我們以前學(xué)過的除法算式的不同是： （ ）。 2.根據(jù)整數(shù)除法的算法用豎式計算： 22.44＝5.6，用4除22，商5以后，余數(shù)是2，化為( )個十分之一，與十分位上的4合起來是24個十分之一。4除24個十分之一，商是6個十分之一，所以 “6”應(yīng)該寫在商的( )位上。 3.試一試：（列豎式計算） 25.2 6 34.515 小數(shù)除以整數(shù)，要按照（ ）去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點( )。 。 4. 三、課堂達標 1.列豎式計算下列各題： 43.5 29 28.6 11 67.5 15 2. 哪個商店的牛奶便宜？ □○□， （ ）商店便宜。 自評 師評 【學(xué)習(xí)評價】 5.3.2 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（二） 班級： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標】 1.知道被除數(shù)比除數(shù)小時，不夠商1，要先在商的個位上寫0占位；理解被除數(shù)末位有余數(shù)時，可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。 2.正確計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊 9.87＝ 16.812＝ 2、 自主探究 （一）探究除到被除數(shù)的末尾仍然有余數(shù)，需要添0繼續(xù)除。 1. 出示課本25頁的例2. 王鵬的爺爺計劃16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？ 列式是（ ）。 2. 根據(jù)整數(shù)除法的算法用豎式計算： 當被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時，應(yīng)該在余數(shù)的后面（ ）。 2.列豎式計算。 8616 7215 4536 三、課堂達標 1.下面各題的商哪些是小于1的？在（ ）里畫“√”。 5.046 76.545 0.8428 （ ） （ ） （ ） 2.列豎式計算下列各題： 18.927= 1.3515= 3.645= 3. 我和3個好朋友來公園玩。 我們一共花了33元。 平均每人花了多少錢？ 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 5.3.3 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法(三） 班級： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標】 1．能熟練掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。 2．能正確進行計算，并養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣。 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊 1.用豎式計算下面各題。 55.223= 8.46= 12.315= 二、自主探究 （二）探究被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除時的計算方法。 出示例3：王鵬每周計劃跑5.6千米，平均每天要跑多少千米？ 列式是 1.嘗試列豎式計算： 2.在計算5.67時，被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1，商是（ ）， 商0是為了（ ），0應(yīng)該寫在（ ），點上小數(shù)點。 3.練習(xí)：豎式計算 7.839 4.088= 0.546= 4.通過計算我發(fā)現(xiàn)，小數(shù)除以整數(shù)，整數(shù)部分不夠除，應(yīng)該（ ）。 5．做一做。（用豎式計算） 2415 = 1.2618= 三、課堂達標 1.計算下面各題，并且用乘法驗算。。 15.612= 32816= 1.3527 = 2.判斷下面各題的商哪些是小于1的。在（ ）里畫“√”。 210.665 7.7995 32.9337 0.46228 （ ） （ ） （ ） （ ） 3. 從1997年到2002年初，北京市5年共發(fā)放了節(jié)水龍頭319.46萬只，平均每年發(fā)放多少萬只？ 四、知識拓展 在括號里填上適當?shù)臄?shù)。 （ ）13=59.8 54.4（ ）=16 4（ ）=134 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 5.3.4 一個數(shù)除以小數(shù) 班級： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標】 1．理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算理，掌握除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則。 2．通過“轉(zhuǎn)化”的學(xué)習(xí)方法，能掌握除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法。 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊。 1.根據(jù)368412＝307，在括號里填上適當?shù)臄?shù)，并說明理由。 36840120＝（ ） 368.41.2＝（ ） 3.6840.012＝（ ） 0.36840.0012＝（ ） 2.奶奶編“中國結(jié)”，編一個要用0.85米絲繩?，F(xiàn)在已有7.65米絲繩，這些絲繩可以編幾個中國結(jié)？ 列式是（ ）。 二、自主探究。 （一）除數(shù)是小數(shù)的計算方法（學(xué)習(xí)例4） 1.仔細觀察7.650.85這個算式，它與22.44和5.67這兩個算式的不同是（ ）。 當除數(shù)是小數(shù)時應(yīng)怎樣計算？試著用以前學(xué)過的方法來算一算吧！ 2.我的算法是： 3.把自己的算法在小組內(nèi)交流交流。 4.通過交流我們知道： 除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，先移動（ ），使它變成( ）；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也( )幾位；然后按照( )進行計算。 （二）被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少時的計算方法。（教學(xué)例5） 1.列豎式算一算：12.60.28= 2.小試身手。（列豎式計算） 62.42.6= 0.5440.16= 三、課堂達標 1.列豎式計算下列各題： 5.980.23= 19.765.2= 10.84.5= 2．根據(jù)12645＝2.8填表。 被除數(shù) 1260 12.6 0.126 除數(shù) 45 4.5 0.45 0.45 商 2.8 2.8 2.8 3．小紅打國內(nèi)長途，每分鐘花費0.2元，她一共花了8.54元。小軍打國際長途，每分鐘花費2.5元，他一共花了45元。他們兩人誰打的時間長？ 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 5.3.5 小數(shù)除法的練習(xí) 班級： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標】 1.通過練習(xí)能進一步掌握小數(shù)除法的法則，并能熟練進行計算。 2.會根據(jù)需要求出商的近似值，并能運用小數(shù)除法解決實際問題 。 【學(xué)習(xí)過程】 一、基本練習(xí) 1.你能根據(jù)第一欄里的數(shù)，填出其他各欄里的數(shù)嗎？ 被除數(shù) 273 2730 27.3 0.273 除數(shù) 13 1.3 0.13 0.013 商 21 21 21 2.用豎式計算。 5.980.23 19.765.2 150.06 二、提高練習(xí) 1.假日里，王老師帶部分同學(xué)去森林公園。 你能提出什么數(shù)學(xué)問題？你會解決嗎？ 2.小林家今年售出自家種植的草皮共收入455元，每平方米售價為6.5元。小林家出售了多少平方米的草皮？ 三、課堂達標 1.填一填。 ① 12.50.25=（ ）25 370.28=（ ）28 ②在括號里填“＞”、“＜”或“=”。 4.595（ ）4.59 9.50.8（ ）9.5 2.計算下列各題 10.81.2 2.7 7.5 8.841.7 3.小云家有一塊長方形的菜地，面積是68.4平方米。它的寬是7.2米，長是多少米？ 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 5.3.6 商的近似數(shù) 班級： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標】 1.會用“四舍五入”法取商的近似數(shù)。 2.能根據(jù)生活中的實際情況去分析問題，靈活地求取商的近似數(shù)。 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊。 1．0.9398用“四舍五入”法保留整數(shù)是（ ），保留一位小數(shù)是（ ）。保留兩位小數(shù)是（ ）。保留三位小數(shù)是（ ）。 一打就是12個喲！ 2.爸爸給王鵬買了1筒羽毛球，內(nèi)裝1打，這筒羽毛球19.4元，1個大約多少錢？ 我可以這樣列式： 我列式的根據(jù)是：（ ） 二、自主探究 1.嘗試解決： 2.在這一題中計算結(jié)果保留一位小數(shù)是（ ） ，保留兩位小數(shù)是（ ）。 計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分，一位小數(shù)，表示計算到角。 3. 小結(jié)求商的近似值的一般方法： 求商的近似數(shù)時，計算到比需要保留的小數(shù)位數(shù)（ ），然后再將最后一位（ ）。 4.小試身手。（課本32頁“做一做”） 保留一位小數(shù) 保留兩位小數(shù) 保留三位小數(shù) 40 14 26.73 31 45.5 38 三、課堂達標 1.按“四舍五入”法求近似數(shù)。 保留三位小數(shù) 精確到百分位 精確到十分位 36.81.3 5.722.1 44.337 2.列式計算。 （1）86.3大約是27的幾倍？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） （2）42.7里面大約有多少個5.8？（得數(shù)保留一位小數(shù)） 3.一輛汽車每小時行62.5千米，3.5小時到達目的地。如果每小時行72千米，大約多少小時到達目的地？（得數(shù)保留一位小數(shù)） 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 5.3.7 循環(huán)小數(shù) 班級： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標】 1.了解循環(huán)小數(shù)的特點，會運用近似值或循環(huán)小數(shù)表示除不盡的商。 2.了解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義，養(yǎng)成分析概括敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊 出示：1516、2818和78.611豎式計算： 你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 二、自主探究 1.仔細觀察上面豎式，我發(fā)現(xiàn)，第一題可以除盡，第二、三題商除不盡，2818商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)（ ）。有（ ）個5，我們可以用（ ）表示。繼續(xù)把78.611除下去，商里會依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)（ ）。通過計算我發(fā)現(xiàn)這些商的特點是（ ）。 2.練一練（出示下組題）說一說省略號表示的意思？ 29=0.222……　　　　　　512=0.4166…… 955=0.16363……　　　　 16=0.16666…… 3.自學(xué)數(shù)學(xué)課本33、34頁。我知道： （ ）叫循環(huán)小數(shù)。 （ ）叫循環(huán)節(jié)（ ）叫有限小數(shù)。（ ）叫無限小數(shù)。 4.做一做，用豎式計算下面各題。 40075 58 6.643.3 通過計算我知道商是循環(huán)小數(shù)的有（ ），循環(huán)節(jié)是（ ）。 三、課堂達標 1．判斷：下面哪些是循環(huán)小數(shù)？ （1）6.999… （ ） （2）4.312312… （ ） （3）2.87373… （ ） （4）8.358358… （ ） （5）4.123132… （ ） 2.將這些小數(shù)根據(jù)不同特點分類，填入下面的括號里。 14.3535… 1.2525 5.1923923…3.1415926…0.3152… 4.85454… 92714714… 4.2 4.22… 有限小數(shù)（ ） 小數(shù) 循環(huán)小數(shù)（ ） 無限小數(shù) 不循環(huán)小數(shù)（ ） 3.計算下面各題，除不盡的要用循環(huán)小數(shù)來表示所得的商。 233.3 2.291.1 1537.2 4.一列火車從南京到上海運行305千米，用了3.6小時，平均每小時行多少千米？（保留兩位小數(shù)） 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 5.3.8 用計算器探索規(guī)律 班級： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標】 1．能借助計算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。 2．能進一步提高觀察、對比和分析問題的能力。 【學(xué)習(xí)過程】 一、情景引入。 1.借用計算器計算，寫出計算結(jié)果。 111= 211= 311= 411= 511= 二、自主探究。 1.根據(jù)計算結(jié)果探究規(guī)律 （1）仔細觀察上面的結(jié)果，商的規(guī)律是（ ） （2）111＝0.0909……的循環(huán)節(jié)是（ ）；211＝0.1818……的循環(huán)節(jié)是（ ）；311＝0.2727……的循環(huán)節(jié)是（ ） （3）我的發(fā)現(xiàn)：除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（ ）倍，循環(huán)節(jié)也擴大（ ）倍，被除數(shù)擴大3倍，循環(huán)節(jié)也擴大3倍……。 2.根據(jù)發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律，不計算，直接寫出下面幾題的商。 611= 711= 811= 911= 3.你寫出上面商的根據(jù)是什么？ 我的依據(jù)是：（ ）。 4.小試身手（做一做） 先用計算器算出前4題的結(jié)果，試著寫出后2題的積。 30.7= 3.36.7= 3.3366.77= 3.333666.7= 3.33336666.7= 3.3333366666.7= 三、課堂達標 1.不計算，運用規(guī)律直接寫出得數(shù)。 60.7=4.2 6.66.7=44.22 6.6666.7= 6.666666.7= 2.按規(guī)律填數(shù)。 （1）6.25 2.5 1 （ ） （ ） 0.064 （2）7 3.5 1.75 （ ） （ ） 0.21875 （3）2 3 8 5 14 （ ） 20 9 3.不計算，應(yīng)用規(guī)律直接寫出得數(shù)。 1111＝121 111111＝12321 11111111＝1234321 1111111111＝123454321 111111111111＝ 11111111111111＝ 4.一串珠子按“二黃三紅五綠”的規(guī)律穿起來，第2010顆珠子是什么顏色的？在這2010顆珠子里有多少顆紅珠子？ 四、知識拓展 1＋3＝ 1＋3＋5＝ 1＋3＋5＋7＝ 1＋3＋5＋7＋9＝ 1＋3＋5＋7＋9＋11＝ 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝ 根據(jù)計算結(jié)果，探索規(guī)律并計算。 1＋3＋5＋7＋9＋…＋99＝ 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 5.3.9 解 決 問 題 班級： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標】 1.在解決實際問題時，能根據(jù)實際情況采用“進一”法或“去尾”法取商的近似數(shù)。 2.能進一步鞏固小數(shù)除法，養(yǎng)成靈活解決問題的能力。 【學(xué)習(xí)過程】 一、情景引入 小強媽媽要將2.5千克的香油分裝在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.4千克，需要準備幾個玻璃瓶？ 根據(jù)題意列式解答： 2、 自主探究。 （一）學(xué)習(xí)例10（1） 1. 2.50.4的商是（ ），有小數(shù)部分，玻璃瓶不能用小數(shù)表示，本題我們要保留整數(shù)，如果我們用“四舍五入法”保留整數(shù)應(yīng)該為（ ）瓶。但2.5千克裝滿整瓶后還余一些。 2.所以在小數(shù)除法里，根據(jù)實際情況，有時需要把一個數(shù)某位后面的數(shù)字舍去，無論舍去的最高位是幾，都要向保留部分末位進1，這種取近似數(shù)的方法叫做“進一”法。 （二）學(xué)習(xí)例10（2） 王阿姨用一根長25米的紅絲帶包裝禮盒，每個禮盒要用1.5米長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒？ 1.根據(jù)題意列式解答： 2.此題商的整數(shù)部分是（ ），余下的絲帶不夠包裝一個，所余下的不管是多少，都要把余數(shù)舍去，這樣取近似值的方法叫做“去尾法”。 （三）小試身手（練習(xí)九的第8題） 果農(nóng)們要將680千克的葡萄裝進紙箱運走，每個紙箱最多可以盛下15千克。需要多少個紙箱？ 三、課堂達標 1.一輛卡車的載質(zhì)量是3.5噸，要運24噸沙子，至少需要幾次運完？ 2.美心蛋糕房特制一種生日蛋糕，每個需要0.32千克面粉。李師傅領(lǐng)了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做幾個生日蛋糕？ 3.一種瓶裝橙子粉，每沖一杯需要16克橙子粉和9克方糖，沖完這瓶橙子粉，大約需要多少千克方糖？ 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評 5.3.10 小數(shù)除法的整理和復(fù)習(xí) 班級： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標】 1.通過對小數(shù)除法的整理與復(fù)習(xí)，學(xué)會自主地對小數(shù)除法的知識回顧整理，梳理成知識網(wǎng)絡(luò)。 2.通過多種形式的學(xué)習(xí)活動與多層次的練習(xí)，能夠熟練掌握小數(shù)除法的計算方法與技巧，提高計算的正確率與靈活性。 回憶本單元所學(xué)的知識，并把下面樹狀圖中的空填寫完整。 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識梳理。 小數(shù)除法的整理和復(fù)習(xí) 小數(shù) 除法 小數(shù)除法的分類 （ ） （ ） 計算方法 求商的近似數(shù) （ ） （ ） （ ） 小數(shù)的分類 （按小數(shù)部分） 無限小數(shù) （ ） （ ） 解決問題 弄清數(shù)量關(guān)系 一看二移三算 有限小數(shù) 二、重點訓(xùn)練。 1．豎式計算。 2.50.7≈ 10.13.3= 10.7512.5= （得數(shù)保留三位小數(shù)） （商用循環(huán)小數(shù)表示） （用乘法驗算） 三、課堂達標 1.填空 （1）小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做（ ）。 （2）0.746746……用簡便方法寫出來是（ ），保留三位小數(shù)寫作（ ）。 2.選擇題 （1）商最大的算式是（ ） ①540.36 ②5.436 ③5.40.36 （2）比0.7大、比0.8小的小數(shù)有（ ）個 ①9 ②0 ③無數(shù) ④1 3.脫式計算 6.80.750.5 13.750.125–2.75 4.甲乙兩城相距263.2千米，一輛客車2.8小時行完全程，一輛貨車用3.5小時行完全程?？蛙嚨乃俣缺蓉涇嚨乃俣瓤於嗌伲? 5.某商店上午賣出洋娃娃8個，下午賣出同樣的洋娃娃15個，下午比上午多賣了145.6元。一個洋娃娃售價多少元？ 【學(xué)習(xí)評價】 自評 師評