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分數(shù)的意義 分數(shù)與除法 教材第49、第50頁的內(nèi)容及練習十二第1~8題。 1. 在理解分數(shù)意義的基礎上,使學生正確理解和掌握分數(shù)與除法的關系,會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。 2. 明確分數(shù)與除法的關系,加深學生對分數(shù)意義的理解,通過小組交流、動手操作等活動,培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和概括的能力。 重點:擴展分數(shù)的意義,掌握分數(shù)與除法的關系。 難點:用除法的意義理解分數(shù)的意義。 投影儀,量筒、量杯等教具。 (課件出示)小熊的疑問:獵豹的速度可達113千米/時,是“短跑冠軍”,那么它跑1千米用多長時間呢? 生:1113=? 師:怎么計算呢? 師:學習了今天的知識,大家就能幫小熊算一算了。板書:分數(shù)與除法。 1. 投影出示例1。 師:要求每人分得多少個,就是把1個蛋糕,平均分成3份,求一份是多少。應該用什么法來計算?列一個怎樣的算式呢? 生:用除法計算,列式是13。 師:每個人得不到完整的1個蛋糕,怎么表示結(jié)果?(用分數(shù)來表示結(jié)果)把1個蛋糕看作單位 小結(jié):分數(shù)不但可以表示部分與整體的關系,還可以表示具體數(shù)量。 【設計意圖:由于學生在學習分數(shù)的意義時,已經(jīng)對“把一個物體平均分”比較熟悉,因此在多媒體課件演示圖解過程后,學生就可以理解除法計算的結(jié)果,在不能用整數(shù)表示的情況下,是可以用分 2. 投影出示例2。 師:求每人分得多少個,應該怎樣列式呢? 生:求每人分得多少塊,就是把3個月餅平均分成4份,用除法計算,列式為34。 師:下面我們一起動手操作,探究34的計算結(jié)果。 要求:4人為小組,用手中的3個圓片代表3個月餅,動手分一分。看看每人到底得到多少個月餅。 學生分組探究,討論交流,教師巡回指導。 學生匯報交流,投影展示操作結(jié)果。 【設計意圖:借助學具分月餅的過程,拋開了情境給出除法算式。三個環(huán)節(jié)的呈現(xiàn),層次清楚,邏輯性強,為學生概括分數(shù)與除法的關系提供了足夠的操作經(jīng)驗】 3. 觀察分析,建立分數(shù)與除法的關系。 通過上面兩個例題,同學們想一想它們有什么共同特點?你能發(fā)現(xiàn)什么? 集體交流得出:被除數(shù)作分子,除數(shù)作分母,除號可以轉(zhuǎn)化成分數(shù)線。 師:你能用字母表示出分數(shù)與除法的關系嗎? 學生討論后回答。 師:想一想,這里的b為什么不等于0呢? 生:因為0不能作除數(shù),而分數(shù)的分母相當于除數(shù),所以分母b不能為0。 【設計意圖:通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、討論、概括等自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程,徹底地弄清了分數(shù)與除法的內(nèi)在關系,使學生頭腦中形成知識體系,體現(xiàn)了學生是學習的主人,教師是學習的組織者、引導者與合作者的教學理念】 4. 投影出示例3 。 師:在這個問題中是以誰為整體?你是怎么看出來的? 生:以鴨的數(shù)量為整體,從“養(yǎng)鵝的只數(shù)是養(yǎng)鴨的幾分之幾”可以知道。 師:我們可以借助線段圖,用分數(shù)的意義進行分析。 師:說說你是怎么想的。 小結(jié): 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題,可以用除法計算。 1. 被除數(shù)作分子,除數(shù)作分母,除號可以轉(zhuǎn)化成分數(shù)線。 2. 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題,可以用除法計算。 1.在本節(jié)課的教學中,我注意加強學生的感受,幫助學生歸納學習方法。利用學生的感官認識,由分1個蛋糕到分3塊月餅,使學生的認識由淺入深,分層進行,有序地探究,在動手操作與學習探究的過程中,掌握學習知識的方法,深化對知識的認識和理解。 2.在建立分數(shù)與除法關系這一環(huán)節(jié)時,引導學生用舊知遷移到新知的學習方法,由學生的回憶到結(jié)合自己的感受,用數(shù)學的形式表達出來,這本身就是對學生數(shù)學思維能力的一種培養(yǎng),同時帶領學生對知識進行整體認識,將數(shù)學知識的學習納入到一個認知結(jié)構中,并引導學生在辨析中區(qū)別知識,加深對知識的認識與理解。 A類 1. 分數(shù)可以用來表示除法算式的(　　)。其中分數(shù)的分子相當于(　　),分母相當于(　 )。 2. 用分數(shù)表示下列各式的商。 45　　　1113　　　2735 　　　99　　　1316　　　3329 B類 1. 把5米長的繩子,平均分成12段,每段長多少米? 2. 把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊,每一塊是多少平方米?