《數(shù)學(xué)中的衣食住行》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)中的衣食住行（12頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,高中數(shù)學(xué)：聰,同學(xué),“衣食住行”中的數(shù)學(xué),“食”中的數(shù)學(xué)買飲料找零錢,夏天到了，天氣熱了。小聰拿著50元去小賣部買一瓶飲料，可是老板找不開，小聰就想：“在購買100塊錢以內(nèi)的東西時(shí)，我要怎么辦才能既攜帶方便又可以不麻煩老板找錢呢?”大家?guī)蛶托÷敗?先思考一下：平常你是怎么數(shù)錢的？,優(yōu)選法,小聰首先可以先分類：把0.1元，0.2元，0.4元，0.8元，1.6元，3.2元，6.4元，12.8元，25.6元，48.9元分別放在桌子的不同地方。我們令集合A=0.1元，0.2元，0.4元，0.8元，1.6元，3.2元

2、，6.4元，12.8元，25.6元,則它有非空子即為 個(gè)，而它們各個(gè)子集的元素之和都不相等，故0.1元，0.2元，0.4元，0.8元，1.6元，3.2元，6.4元，12.8元，25.6元，48.9元有511種組合形式，而每一種又和48.9組合，又有511種，此時(shí)金額最大為所有相加，即100元，又511+5111000（1000指的是1000種可能出現(xiàn)情況），可這種分類得出的方案適合題意。,“食”中的數(shù)學(xué)買飲料找零錢,0.1元=1角；,0.2元=2角；,0.4元=2角+2角；,0.8元=5角+2角+1角；,1.6元=1元+5角+1角；,3.2元=1元+1元+1元+2角；,6.4元=5元+1元+2

3、角；,12.8元=10元+1元+1元+5角+2角+1角；,25.6元=20元+5元+5角+1角；,48.9元=20元+20元+5元+1元+1元+1元+5角+2角+2角。,我們知道錢幣的面額有1角、2角、5角、1元、5元、10元、20元、50元、100元,故小聰只需要有五張1角，九張2角，五張5角，十張1元，三張5元，一張10元，三張20元。共只需帶36張紙幣，攜帶方便，買100元以內(nèi)的東西也不用老板找零錢了。,“衣”中的數(shù)學(xué)買衣服,設(shè)購買商品的實(shí)際價(jià)格為x，應(yīng)付的價(jià)格為y。,a.y=x（x=200）;y=200,b.y=90%x(200 x=500);180y500)y450,第一次付款168

4、元，說明是a情況 即x=168。,第二次付款423元，說明是b情況 即x=470。,一次購買，實(shí)際商品的總價(jià)格是168+470=638,優(yōu)惠算法則是c等式，故他應(yīng)付y=500*90%+（x-500）*70%=450+138*70%=546.6,假設(shè)他一次購買上述同樣的商品，則可以享受第3條優(yōu)惠。,一次性購買需要金額為：168+423=591,500*0.9=450；91*0.7=63.7；450+63.7=513.7,答 假設(shè)他一次購買上述同樣的商品，則應(yīng)付款513.7元（節(jié)省77.3元）,某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行購物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購物付款總額：如果不超過200元，則不予優(yōu)惠；如果超過200元但不

5、超過500元，則按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠；如果超過500元，其500元按條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠，小聰兩次去購物，分別付款168元和423元，假設(shè)小聰一次購買上述同樣的商品，則應(yīng)付款？,小聰家買房了，他們打算用40塊方形瓷磚鋪設(shè)如下圖所示的地面，但商店只有長方形瓷磚，其大小為方形的兩塊。那么購買20塊長方形瓷磚后，是否可能不裁開而直接鋪好地面呢？,解,將圖中的(a)(b)黑白相間染色。那么此時(shí)一塊瓷磚肯定是一黑一白了，而20塊瓷磚就是20黑20白了。,顯然，如長方形瓷磚不裁開，只能用來復(fù)蓋相鄰的兩格，故復(fù)蓋的兩格必為一白一黑。,下圖(a)中共有21個(gè)黑格和19個(gè)白格，故不可能直接鋪

6、好，下圖(b)中黑白格各為20個(gè)，大家很容易找到直接鋪設(shè)的方法。,圖(a),圖(b),“住”中的數(shù)學(xué)鋪磚,小聰平時(shí)下課總是按預(yù)定時(shí)間到達(dá)A處，然后他媽媽從公司B開車接他,回家。有一天，他比平時(shí)提早了三十分鐘到達(dá)A處，于是小聰就沿著媽,媽來接他的方向步行回去并在途中的D處遇到了媽媽，這一天，他比平,時(shí)提前了十分鐘到家，則小聰共步行了多長時(shí)間呢？,“,行,”,中的數(shù)學(xué),步行,A,D,B,C,思路分析與解答：小聰提前幾分鐘回家可以轉(zhuǎn)化為車少走了幾分鐘。而這次車少走了2AD。故車走AD需要5分鐘，則小聰步行了25分鐘。,我們生活中也不是僅有“衣食住行”，還有學(xué)習(xí)、游玩休息、感悟總結(jié)與反思。在當(dāng)中，它們

7、也與數(shù)學(xué)密切相關(guān)。,玩出數(shù)學(xué)：小游戲猜數(shù)字,紙上寫有一個(gè)數(shù)字，它在2000,5000內(nèi)，請(qǐng)大家猜猜它是多少？我們給的提示只有高了和低了。,猜數(shù)字游戲中聯(lián)系到的數(shù)學(xué),1、零點(diǎn)：對(duì)于一個(gè)已知零點(diǎn)所在區(qū)間a,b,取當(dāng)中的點(diǎn) c,計(jì)算f(c),如果f(c)=0，則 c 就是函數(shù)的零點(diǎn)。,2、二分法：對(duì)于一個(gè)已知零點(diǎn)所在區(qū)間a,b,通過比較中點(diǎn)與兩個(gè)端點(diǎn)函數(shù)值的正負(fù)情況，即可判斷零點(diǎn)是在（a,c)內(nèi)，還是在（c,b)內(nèi)，從而將范圍縮小了一半，以此方法重復(fù)進(jìn)行，直到找出零點(diǎn)的近似值。,注意：零點(diǎn)是一個(gè)數(shù)不是一個(gè)點(diǎn)。,對(duì)稱,伸縮,射影,旋轉(zhuǎn),感悟數(shù)學(xué)的變換（運(yùn)動(dòng)）美,感悟數(shù)學(xué)的世界,有兩種東西，我對(duì)它們的思考越是深沉和持久，它們?cè)谖倚撵`中的驚奇和敬畏就會(huì)日新月異，不斷增長，這就是我心中永恒的道德定律和我周邊永恒的數(shù)學(xué)世界。在大自然里，數(shù)學(xué)扮演著重要的作用，它遍滿了我們的世界；在生活中,它是很多問題的基礎(chǔ)工具，是,“,科學(xué)之父,”,，,“,衣食住行,”,處處可見。它的思想與它的邏輯并存！它的美妙與它的神奇并存！,謝謝!,