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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,1.4.3 含有一個量詞的命題的否定,四川省廣漢中學 羅武,全稱命題,“,對,M,中任意一個,x,有,p(x,),成立,”,符號簡記為：,x,M,p(x,),讀作：對任意,x,屬于,M,，,p(x),都成立,特稱命題,“,存在,M,中的一個,x,使,p(x,),成立,”,符號簡記為：,x,M,p(x,),讀作：存在,x,屬于,M,，使,p(x,),成立,說出下列命題是全稱命題還是特稱命題，,并判斷其真假：,(,1),對任意實數(shù),a,，都有,|a|0;,(2),所有的人都需要喝水,;,(3),存在無理數(shù),x,

2、，使,x,2,-2=0;,(4,),有的三角形內角和是,160,度,.,特稱，假,特稱，真,全稱，真,全稱，假,說出下列命題的否定：,(,1),對任意實數(shù),a,，都有,|a|0;,(2),所有的人都需要喝水,;,(3),存在無理數(shù),x,，使,x,2,-2=0;,(4,),有的三角形內角和是,160,度,.,否定：存在實數(shù),a,，使得,|a|,不大于,0,否定：有的人不需要喝水,否定：對任意無理數(shù),x,，都有,x,2,-2,0,否定：所有三角形內角和都不是,160,度,含有一個量詞的命題的否定,全稱命題的否定是特稱命題,特稱命題的否定是全稱命題,例,1,、寫出下列命題的否定：,（,1,）所有的人

3、都晨練；,（,2,）,xR,，,x,2,+x+10,；,（,3,）所有平行四邊形的對邊都相等；,（,4,）,xR,，,x,2,-x+1,0,；,（,5,）,xR,，,sinx,1,；,（,6,）,x-2,-1,0,1,2,，,x-22,三、鞏固應用：,1.,命題“所有人都遵紀守法”的否定為,（）,A.,所有人都不遵紀守法；,B.,有的人遵紀守法；,C.,有的人不遵紀守法；,D.,很多人不遵紀守法。,2.,命題“所有自然數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為,（）,A.,所有自然數(shù)的平方都不是正數(shù)；,B.,有的自然數(shù)的平方是正數(shù)；,C.,至少有一個自然數(shù)的平方是正數(shù)；,D.,至少有一個自然數(shù)的平方不是正數(shù)。

4、,C,D,3.,命題“存在一個三角形，內角和不等于,180,o,”,的否定為,（）,A.,存在一個三角形，內角和等于,180,o,；,B.,所有三角形，內角和都等于,180,o,；,C.,所有三角形，內角和都不等于,180,o,；,D.,很多三角形，內角和不等于,180,o,。,4.,命題“烏鴉都是黑色的,”,的否定為,:_.,5.,命題“有的實數(shù)沒有立方根,”,的否定為,:_,命題,.,（填“真”、“假”）,B,至少有一個烏鴉不是黑色的,真,其它常見形式命題的否定,1.,的否定：,2.,的否定：,3.,的否定：,4.,至少,n,個,的否定：,5.,最多,n,個,的否定：,最多,n-1,個,至少,n+1,個,