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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,1.1.2-1.1.3,四種命題及其相互關(guān)系,復(fù)習(xí),:,1),可以判斷,真假,的陳述句稱(chēng)為,命題,2),其中判斷為,真,的語(yǔ)句稱(chēng)為,真命題，,判斷為,假,的語(yǔ)句稱(chēng)為,假命題,可寫(xiě)成,“,若,P,則,q,”,的形式,或,“,如果,P,那么,q,”,的形式,或,“,只要,P,就有,q,”,的形式,3,）命題都是由,條件和結(jié)論,兩部分構(gòu)成,觀察與思考,？,請(qǐng)同學(xué)們觀察下面兩個(gè)命題的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？,互逆命題：,如果第一個(gè)命題的,條件和結(jié)論,分別是另一個(gè)命題的,結(jié)論和條件,，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫

2、,互逆命題,。如果把其中,一個(gè)命題,叫做,原命題,，那么另一個(gè)叫做原命題的,逆命題,。,如果原命題為,“,若,p,，則,q,”,，那么，逆命題為,“,若,q,，則,p,”,.,條件和結(jié)論互換,請(qǐng)同學(xué)們觀察下面兩個(gè)命題的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？,互否命題：,如果第一個(gè)命題的,條件和結(jié)論,是第二個(gè)命題的,條件的否定和結(jié)論的否定,，那么這兩個(gè)命題叫做,互否命題,。如果把其中一個(gè)命題叫做,原命題,，那么另一個(gè)叫做,原命題的,否命題,。,如果原命題為,“,若,p,，則,q,”,，那么，否命題為,“,若,p,則,q,”,.,條件的否定，記作,“,P,”,。讀作,“,非,P,”,。,請(qǐng)同學(xué)們觀察下面兩

3、個(gè)命題的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？,互為逆否命題：,如果第一個(gè)命題的,條件和結(jié)論,分別是第二個(gè)命題的,結(jié)論的否定和條件的否定,，那么這兩個(gè)命題叫做,互為,逆否命題,。,如果把其中一個(gè)命題叫做,原命題,，那么另一個(gè)叫做,原命題的,逆否命題,。,如果原命題為,“,若,p,，則,q,”,，那么，逆否命題為,“,若,q,則,p,”,.,練習(xí)：,結(jié)論,（,1,）,“,或,”,的否定為,“,且,”,，,（,2,）,“,且,”,的否定為,“,或,”,，,（,3,）,“,都,”,的否定為,“,不都,”,，（,4,）,“,是,”,的否定為,“,不是,”,。,寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們

4、的真假：,（,1,）若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是,0,，則這個(gè)整數(shù)能被,5,整除；,（,2,）奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；,(3),正弦函數(shù)是周期函數(shù)。,觀察與思考,？,你能說(shuō)出其中任意兩個(gè)命題之間的關(guān)系嗎,?,1,、四種命題之間的 關(guān)系,原命題,若,p,則,q,逆命題,若,q,則,p,否命題,若,p,則,q,逆否命題,若,q,則,p,互逆,互否,互否,互逆,互為 逆否,2,）原命題：若,a=0,則,ab,=0,。,逆命題：若,ab,=0,則,a=0,。,否命題：若,a 0,則,ab0,。,逆否命題：若,ab0,則,a0,。,(真),(假),(假),(真),(真),2.,四種命題的真假,看下面的例子：

5、,1,）原命題：若,x=2,或,x=3,則,x,2,-5x+6=0,。,逆命題：若,x,2,-5x+6=0,則,x=2,或,x=3,。,否命題：若,x2,且,x3,則,x,2,-5x+60,。,逆否命題：若,x,2,-5x+60,，則,x2,且,x3,。,(真),(真),(真),3),原命題：若,a b,則,ac,2,bc,2,。,逆命題：若,ac,2,bc,2,則,ab,。,否命題：若,ab,則,ac,2,bc,2,。,逆否命題：若,ac,2,bc,2,則,ab,。,（假）,（真）,（真）,（假）,想一想？,（,2,）,若其逆命題為真，則其否命題一定為真。但其原命題、逆否命題不一定為真。,由

6、以上三例及總結(jié)我們能發(fā)現(xiàn)什么？,即,1,、,原命題與逆否命題同真假。,2,、原命題的逆命題與否命題同真假。,（,1,）,原命題為真，則其逆否命題一定為真。但其逆命題、否,命題不一定為真。,總結(jié)：,(,兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒(méi)有關(guān)系,).,典型例題,例,證明：若,變式：,結(jié)論,：,要寫(xiě)出一個(gè)命題的另外三個(gè)命題關(guān)鍵是,分清命題的條件和結(jié)論（即把原命題寫(xiě)成“若,P,則,Q”,的形式）,注意：,三種命題中最難寫(xiě) 的是否命題,.,小結(jié)：,本節(jié)課的主要內(nèi)容：,（,1,）三個(gè)概念,(,逆命題，否命題，逆否命題,),；,（,2,）一個(gè)符號(hào),;,(,P,),（,3,）四種命題,.,作業(yè),：,

7、課本第,8,頁(yè),A,組,1,、分別寫(xiě)出下列各命題的逆命題、否命題和逆否命題：（,1,）正方形的四邊相等。,逆命題：,如果一個(gè)四邊形四邊相等，那么它是正方形。,否命題：,如果一個(gè)四邊形不是正方形，那么它的四條邊不相等。,逆否命題：,如果一個(gè)四邊形四邊不相等，那么它不是正方形。,原命題：如果一個(gè)四邊形是正方形，那么它的四條邊相等。,補(bǔ)充練習(xí),1,、分別寫(xiě)出下列各命題的逆命題、否命題和逆否命題：,（,2,）若,X=1,或,X=2,，則,X,2,3X+2=0,。,逆否命題：,若,X,2,，,則,且,。,逆命題：,若,X,2,，則或。,否命題：,若,且,，,則,。,若一個(gè)整數(shù)的末位是,0,，則它可以被,

8、5,整除。,若一條直線(xiàn)到圓心的距離不等于半徑，則它不是圓的切線(xiàn)。,練習(xí),1,、把下列命題改寫(xiě)成“若,p,則,q”,的形式“：（,1,）末位是,0,的整數(shù)，可以被,5,整除；,（,2,）到圓心的距離不等于半徑的直線(xiàn)不是圓的切線(xiàn)；,2,、填空：,（,1,）命題“末位是,0,的整數(shù)，可以被,5,整除”的逆命題是：,（,2,）命題“線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等”的否命題是：,（,3,）命題“對(duì)頂角相等”的逆否命題是：,（,4,）命題“到圓心的距離不等于半徑的直線(xiàn)不是圓的切線(xiàn)”的逆否命題是：,若一個(gè)整數(shù)可以被,5,整除，則它的末位是,0,。,若一個(gè)點(diǎn)不在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上，則它到這條線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離不相等。,若兩個(gè)角不相等，則它們不是對(duì)頂角。,若一條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)，則它到圓心的距離等于半徑。,