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1、,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,4.2,解一元一次方程,執(zhí)教者：閔橋中學(xué),徐家來,4.2,解一元一次方程,如果設(shè)小球的質(zhì)量,x,克，可得方程：,2,x+1=5,如何求,x,的值呢？,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+1,當(dāng),x=_,時(shí)，方程,2,x+1=5,成立。,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+1,3,當(dāng),x=_,時(shí)，方程,2,x+1=5,成立。,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+1,3,5,當(dāng),x=_,時(shí)，方程,2,x+1=5,成立。,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+1,3

2、,5,7,當(dāng),x=_,時(shí)，方程,2,x+1=5,成立。,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+1,3,5,7,9,當(dāng),x=_,時(shí)，方程,2,x+1=5,成立。,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+1,3,5,7,9,11,當(dāng),x=_,時(shí)，方程,2,x+1=5,成立。,2,試一試,分別把,0、1、2、3、4,代入下列 方程，哪個(gè)值能使方程成立：,（,1）2,x 1=5,（2）3 x 2=4 x 3,3,1,能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解,(,solution of equation),求方程的解的過程叫做解方程,(,solving equation),.,能,

3、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做,方程的解,(,solution of equation).,求方程的解的過程叫做,解方程,(,solving equation),.,方程的解和解方程的概念,這兩個(gè)概念的區(qū)別：,方程的解,是使方程成立的未知數(shù)的,值,；而,解方程,是確定方程解的過程，是一個(gè),變形過程,。,議一議：,3x=2+2x,x=2,方程,3,x=2+2x,是,怎么變形的,？,天 平 與 等 式,把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號(hào)成立就可看作是天平保持兩邊平衡。,等式左邊,等式右邊,等號(hào),天 平 的 特 性,天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼,，,天平兩邊同時(shí)

4、拿去相同質(zhì)量的砝碼，,天平仍然平衡。,天平仍然平衡。,由天平性質(zhì)看等式性質(zhì),天平,兩邊同時(shí),天平仍然平衡。,加入,拿去,相同,質(zhì)量,的 砝碼,，,兩邊同時(shí),相同,的,仍然,等式,加上,減去,數(shù)值,代數(shù)式，,等式,成立。,等式的基本性質(zhì),1：,等式兩邊都,加上,或,減去,同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,，所得的結(jié)果仍是等式。,想一想,如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù),(,或同時(shí)縮小為原來的幾分之一,),，那么天平還能保持平衡嗎？,于是,你又能得出等式的什么性質(zhì),?,等式的基本性質(zhì),2：,等式兩邊都,乘,或,除以,同一個(gè)不等于,0,的數(shù),，所得的結(jié)果仍是等式。,用等式的性質(zhì)解一元一次方程,例,1,解

5、下列方程,：,(,1),x+5=2,(2)2 x=4,怎樣檢驗(yàn)解方程是否正確？,把求出的解代入原方程，可以檢驗(yàn)解方程是否正確,例,2,解下列方程,：,(1)4,x,=1+3,x,(2),x,=1,1,2,(,舉一例）解:,(1)兩邊都減去3,x，,得,4,x-3x=-1+3x-3x,合并同類項(xiàng)，得,x=-1,檢驗(yàn)：,把,x=-1,代入,方程4,x=-1+3x,中，,左邊4(-1)=-4，右邊-1+3(-1)=-4,因?yàn)樽筮呌疫?，所?x=-1,是方程的解。,解 題 后 的 反 思,1.,你是怎么解的？每一步的依據(jù)是什么？還有其他解法嗎？,2.,怎樣才叫做“方程解完了”？,3.,使用等式的兩個(gè)性

6、質(zhì)對(duì)方程兩邊進(jìn)行“同加減”、“同乘除”的目的是什么？,求,方程的解就是將方程變形為,x,=,a,的形式,小 結(jié)：,問題一：能這樣解方程嗎？下面的解法錯(cuò)在哪里？,解方程,4,x,=,2,x,解:,方程兩邊都除以,x,得,42,問題二：你能利用等式性質(zhì)把“,1,x,”,變形為,“,x,1”,嗎？,練一,練：,1.,用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍為等式，并說明依據(jù)是什么？,（1,）如果,25,x,那么,x,（2）,如果,6,x,5,x,3，,那么,6,x,3,（3）,如果,y,4,那么,y,1,2,-3,5,x,8,練一,練：,2.,判斷下列變形是否正確？,（1）,由,x,5=,y,5，,得,x

7、,=,y,（）,（2）,由2,x,1=4，,得,2,x,=5 （）,（3）,由2,x,=,1，,得,x,=2 （）,（4）,由3,x,=,2,x,，,得,3=2,（）,練一,練：,3.,利用等式性質(zhì)，解下列方程,(,寫出檢驗(yàn)過程）,：,（1）,x,2=6,（2）3,x,=34,x,（3）,x,=,3,（4）6,x,=,2,1,2,x,=8,x,=,3,x,=,6,x,=,3,1,這節(jié)課我們利用天平原理得出了等式的兩個(gè)性質(zhì)，并初步學(xué)習(xí)了用等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程。,所謂,“,一元一次方程解完了,”,，意味著經(jīng)過對(duì)原方程的一系列變形,(,兩邊同加減、乘除,),，最終把方程化為最簡的形式：,x=a,（,即方程左邊只一個(gè)未知數(shù)項(xiàng)，右邊只有一個(gè)常數(shù)，且未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是,1,。,）,本節(jié)課你的收獲是什么？,作 業(yè)：,課堂作業(yè)：,補(bǔ)充習(xí)題,P43 T1T4,家庭作業(yè)：,(1)學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià),P7475,(2),預(yù)習(xí)：,P9798,練一練,