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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,一次函數(shù),一,.,常量、變量：,在一個(gè)變化過(guò)程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做,變量,；,數(shù)值始終,不變的量叫做,常量,；,返回引入,二、函數(shù)的概念：,函數(shù)的定義：,一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有,兩個(gè),變量,x,與,y,，并且對(duì)于,x,的每一個(gè),確定,的值，,y,都有,唯一確定,的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō),x,是自變量，,y,是,x,的函數(shù),三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：,（,1,）,.,用,整式,表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是,全體實(shí)數(shù)。,（,2,）用,分式,表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是,使分母不為,

2、0,的一切實(shí)數(shù)。,（,3,）用,寄次根式,表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是,全體實(shí)數(shù)。,用,偶次根式,表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使,被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù),的一 切實(shí)數(shù)。,（,4,）若解析式由上述幾種形式,綜合而成，,須先求出,各部分的取值范圍,，然后再求其,公共范圍,，即為自變量的取值范圍。,（,5,）對(duì)于與,實(shí)際問(wèn)題,有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng),使實(shí)際問(wèn)題有意義。,四,.,函數(shù)圖象的定義：,一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象,下面的個(gè)圖形中，哪個(gè)圖象中,y,是關(guān)于,x,的函數(shù),圖,圖,1,、列表,

3、（,表,中,給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。）,2,、描點(diǎn),：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐,標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的,各點(diǎn)。,3,、連線,：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn),用平滑的曲線連接起來(lái)）。,五,、,用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象的一般步驟：,注意：,列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對(duì)稱(chēng)。,（,1,）解析式法,（,2,）列表法,（,3,）圖象法,正方形的面積,S,與邊長(zhǎng),x,的,函數(shù)關(guān)系為：,S=,x,2,(x,0),六、函數(shù)有三種表示形式：,七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：,一般地，形如,y=,kx,(k,為常數(shù)，且,k0,),的函數(shù)叫做正比例函數(shù)

4、,.,其中,k,叫做比例系數(shù)。,當(dāng),b=0,時(shí),y=,kx+b,即為,y=,kx,所以,正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例,.,一般地，形如,y=,kx+b,(k,b,為常數(shù)，且,k0,),的函數(shù)叫做一次函數(shù),.,（,1),圖象,:,正比例函數(shù),y=,kx,(k,是,常數(shù)，,k0),的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線，我們稱(chēng)它為,直線,y=,kx,。,(2),性質(zhì),:,當(dāng),k0,時(shí),直線,y=,kx,經(jīng)過(guò)第三，一象限，從左向右上升，即隨著,x,的增大,y,也增大；,當(dāng),k0,時(shí)，圖象過(guò)一、三象限；,y,隨,x,的增大而增大。,當(dāng),k0,b0,k0,b0,k0,k0,b0,九,.,怎樣畫(huà)一次函數(shù),y=,kx+

5、b,的圖象？,1,、兩點(diǎn)法,y=x+1,2,、平移法,先設(shè),出函數(shù),解析式,，,再,根據(jù)條件,確定,解析式中,未知的系數(shù),，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法,，,待定系數(shù)法,十、求函數(shù)解析式的方法,:,十一,.,一次函數(shù)與一元一次方程：,求,ax,+,b,=0(,a,，,b,是,常數(shù)，,a,0),的解,x,為何值時(shí),函數(shù),y=ax+b,的值,為,0,從“數(shù),”的角度看,求,ax,+,b,=0(,a,b,是,常數(shù)，,a,0)的解,求直線,y=ax+b,與,x,軸交點(diǎn)的橫,坐標(biāo),從“形,”,的角度,看,十二,.,一次函數(shù)與一元一次不等式：,解不等式,ax,+,b,0(,a,，,b,是常,數(shù)，,a,0),

6、x,為何值時(shí),函數(shù),y=ax+b,的值,大于,0,從“數(shù),”的角度看,解不等式,ax,+,b,0(,a,，,b,是常數(shù)，,a,0),求直線,y=,ax+b,在,x,軸上方的部分（射線）,所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的,取值范圍,從“形,”,的角度,看,十三,.,一次函數(shù)與二元一次方程組：,解方程組,自變量（,x,）,為何值,時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相,等,并求出這個(gè)函數(shù)值,從“數(shù),”的角度看,解方程組,確定兩直線交點(diǎn)的,坐標(biāo),.,從“形,”,的角度,看,應(yīng)用新知,例,1,（,1,）若,y=5,x,3m-2,是正比例函數(shù)，,m=,。,（,2,）若 是正比例函數(shù)，,m=,。,1,-2,、直線,y=,kx+b,經(jīng)過(guò)一、二

7、、四象限，則,K,0,b,0,此時(shí)，直線,y=,bx,k,的圖象只能是,(),D,練習(xí)：,、已知直線,y=,kx+b,平行與直線,y=-2x,，,且與,y,軸交于點(diǎn)（，），則,k=_,b=_.,此時(shí)，直線,y=,kx+b,可以由直線,y=-2x,經(jīng)過(guò)怎樣平移得到？,-2,-2,練習(xí)：,.,若一次函數(shù),y=x+b,的圖象過(guò)點(diǎn),A,（1，-1），,則,b=_。,-2,.,根據(jù)如圖所示的條件，求直線的表達(dá)式。,練習(xí)：,、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量,Q(,千克）與工作時(shí)間,t,（,小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開(kāi)始時(shí)油箱中有油,40,千克，工作,3.5,小時(shí)后，油箱中余油,22.5,千克,（,1,）,

8、寫(xiě)出余油量,Q,與時(shí)間,t,的函數(shù)關(guān)系式,.,解：（）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：,kt,b,。,把,t=0，Q=40,；,t=3.5,，,Q=22.5,分別代入上式，得,解得,解析式為：,Q,t+40,(0t8),練習(xí)：,（）、取,t=0,，得,Q=40；,取,t=,，得,Q=,。,描出點(diǎn),（，,40,），,B,（,8,，,0,）。,然后連成線段,AB,即是所,求的圖形。,注意,：,（,1,）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，,必須找出自變量的取值范圍。,（,2,）畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù),函數(shù)自變量的取值范圍來(lái)確定圖,象的范圍。,圖象是包括,兩端點(diǎn)的線段,.,20,40,8,0,t,Q,.,A,B,、柴油機(jī)在工作時(shí)油

9、箱中的余油量,Q(,千克）與工作時(shí)間,t,（,小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開(kāi)始時(shí)油箱中有油,40,千克，工作,3.5,小時(shí)后，油箱中余油,22.5,千克,（,1,）,寫(xiě)出余油量,Q,與時(shí)間,t,的函數(shù)關(guān)系式,.,（,2,）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象。,Q,t+40,(0t8),、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量,y,（毫克）隨時(shí)間,x,（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。,（,1,）服藥后,_,時(shí)，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升,_,毫克，接著逐步衰弱。,（,2,）服藥,5,時(shí)，血液中含藥量,為每毫升,_,毫克。,x/,時(shí),y,

10、/,毫克,6,3,2,5,O,練習(xí)：,、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量,y,（毫克）隨時(shí)間,x,（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。,（,3,）當(dāng),x2,時(shí),y,與,x,之間的函數(shù)關(guān)系式是,_,。,（,4,）當(dāng),x2,時(shí),y,與,x,之間的函數(shù)關(guān)系式是,_,。,（,5,）如果每毫升血液中含,藥量,3,毫克或,3,毫克以上時(shí)，,治療疾病最有效，那么這,個(gè)有效時(shí)間是,_,時(shí)。,x/,時(shí),y,/,毫克,6,3,2,5,O,y=3x,y=-x+8,4,.,梳理本章知識(shí)脈絡(luò)，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的鞏固和理解,.,進(jìn)一步學(xué)會(huì)函數(shù)的研究方法，提高解題的靈活性,.,對(duì)綜合性題目，會(huì)合理使用數(shù)學(xué)思想方法探究解決,作業(yè),:,小聰上午,8:00,從家里出發(fā)，騎車(chē)去一家超市購(gòu)物，然后從這家超市返回家中。小聰離家的路程,s,（,km,）,和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間,t,（,分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：,（,1,）小聰去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？,0,（,2,）小聰在超市逗留了多少時(shí)間？,（,3,）用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎韭烦?s,與時(shí)間,t,之間的關(guān)系。,（,4,）小聰在來(lái)去途中，離家,1km,處的時(shí)間是幾時(shí)幾分？,