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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,1.1.2,四種命題,命題及其關(guān)系,下列四個(gè)命題中，命題,(1),與命題,(2)(3)(4),的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？,1,、若,f(x),是正弦函數(shù)，則,f(x),是周期函數(shù)；,2,、若,f(x),是周期函數(shù)，則,f(x),是正弦函數(shù)；,3,、若,f(x),不是正弦函數(shù)，則,f(x),不是周期函數(shù)；,4,、若,f(x),不是周期函數(shù)，則,f(x),不是正弦函數(shù)。,觀察命題,(1),與命題,(2),的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？,1,、若,f(x),是正弦函數(shù)，則,f(x),是周期函數(shù)；,2,、若

2、,f(x),是周期函數(shù)，則,f(x),是正弦函數(shù)；,互逆命題,：一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，這兩個(gè)命題叫做互逆命題。,原 命 題,：其中一個(gè)命題叫做原命題。,逆 命 題,：另一個(gè)命題叫做原命題的逆命題。,p,q,q,p,即 原命題,:,若,p,則,q,逆命題,:,若,q,則,p,例如，命題“同位角相等，兩直線平行”,的逆命題是“兩直線平行，同位角相等”。,原命題與其逆命題的真假是否存在相關(guān)性呢,?,觀察命題,(1),與命題,(3),的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？,1,、若,f(x),是正弦函數(shù)，則,f(x),是周期函數(shù)；,3,、若,f(x),不是正弦函數(shù)，則,f(x),

3、不是周期函數(shù),.,p,q,p,原命題,:,若,p,則,q,q,為書寫簡便,常把,條件,p,的否定,和,結(jié)論,q,的否定,分別記作,“,p”“,q”,否命題,:,若,p,則,q,互否命題 ：原命題,(,原命題的,),否命題,例如，命題“同位角相等，兩直線平行”,的否命題是“同位角不相等，兩直線不平行”。,原命題與其否命題的真假是否存在相關(guān)性呢,?,觀察命題,(1),與命題,(4),的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？,1,、若,f(x),是正弦函數(shù)，則,f(x),是周期函數(shù)；,4,、若,f(x),不是周期函數(shù)，則,f(x),不是正弦函數(shù),.,p,q,q,原命題,:,若,p,則,q,p,逆否命題,:,

4、若,q,則,p,互為逆否命題：,原命題,(,原命題的,),逆否命題,例如，命題“同位角相等，兩直線平行”,的逆否命題是“兩直線不平行，同位角不相等”。,原命題與其逆否命題的真假是否存在相關(guān)性呢,?,、,互否命題：,如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論是第二個(gè)命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個(gè)命題叫做,互否命題,。如果把其中一個(gè)命題叫做,原命題,，那么另一個(gè)叫做,原命題的否命題,。,、,互為逆否命題：,如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是第二個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個(gè)命題叫做,互為逆否命題,。,、,互逆命題：,如果第一個(gè)命題的條件（或題設(shè)）是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條

5、件，那么這兩個(gè)命題叫,互逆命題,。如果把其中一個(gè)命題叫做,原命題,，那么另一個(gè)叫做原命題的,逆命題,。,三個(gè)概念,原命題,逆命題,否命題,逆否命題,四種命題形式,:,1,、原命題,:,2,、逆命題,:,3,、否命題,:,4,、逆否命題,:,若,p,則,q,若,q,則,p,若,p,則,q,若,q,則,p,判斷正誤,并說明理由,:,(1),若,原命題,是,“,對頂角相等,”,它的否命題,是,“,對頂角不相等,”,。,(2),若,原命題,是,“,對頂角相等,”,它的否命題,是,“,不成對頂關(guān)系的,兩個(gè)角不相等,”,。,否命題與命題的否定,1,、,否命題,是,用否定條件也否定結(jié)論,的方式構(gòu)成新命題。,

6、2,、,命題的否定,是邏輯聯(lián)結(jié)詞,“,非,”,作用于判斷,只否定結(jié)論不否定條件,。,3,、對于原命題,:,若,p,則,q,否命題,:,若,p,則,q,。,命題的否定,:,若,p,，,則,q,。,解：,逆命題：當(dāng),c,0,時(shí)，若,ac,bc,，則,a,b,逆命題為真,否命題：當(dāng),c,0,時(shí)，若,a,b,，則,ac,bc,否命題為真,逆否命題：當(dāng),c,0,時(shí)，若,ac,bc,，則,a,b,逆否命題為真,例 設(shè)原命題是“當(dāng),c,0,時(shí)，若,a,b,，則,ac,bc,”,，寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假：,原結(jié)論,反設(shè)詞,原結(jié)論,反設(shè)詞,是,至少有一個(gè),都是,至多有一個(gè),大于,至少有,n,個(gè),小于,至多有,n,個(gè),對所有,x,成立,對任何,x,，,不成立,不是,不都是,不大于,大于或等于,一個(gè)也沒有,至少有兩個(gè),至多有（,n-1),個(gè),至少有（,n+1),個(gè),存在某,x,，,不成立,存在某,x,，,成立,準(zhǔn)確地作出反設(shè),(,即否定結(jié)論,),是非常重要的，下面是一些,常見的結(jié)論的否定形式,.,（,1,）若,q1,則方程 有實(shí)根。,（,2,）若,a b=0,則,a=0,或,b=0.,練習(xí)：分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假。,