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三角形面積 教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。 技能目標(biāo)： 使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。 情感目標(biāo)： 讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重難點： 教學(xué)重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。 教學(xué)難點：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程： 【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、 師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計算公式？ 小組學(xué)生匯報操作結(jié)果 2、計算這個平行四邊形的面積。 底：2厘米 高：1.5厘米 3、說說平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？ 通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形進(jìn)而推導(dǎo)出面積計算公式的。 4、老師出示方格圖里的三角形，然后提問：同學(xué)們，你能用學(xué)過的方法計算出它的面積嗎？學(xué)過哪兩種方法？ 學(xué)生回答：學(xué)過的求面積的方法有數(shù)方格和利用公式兩種。　　 師：思考數(shù)方格行不行呢？為什么？ 學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)方格不行，因為圖中三角形所占的方格有一部分不是完整的，無法準(zhǔn)確的數(shù)出。 　　那我們就要探索一個公式來計算三角形的面積了， 5、 引出課題：那么這個三角形的面積怎么求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。 活動2【活動】探索三角形面積計算公式 1、 師：同學(xué)們現(xiàn)在我們來玩一個游戲好嗎？請小組同學(xué)拿出學(xué)具，把兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)什么？并且邊玩邊要思考以下幾個問題： ①、兩個同樣的三角形能拼出什么圖形？ ②、拼出圖形的面積你會算嗎？ ③、拼出的圖形與原來三角形有什么關(guān)系？ ④、拼出圖形的底與原來三角形的底有什么關(guān)系？ ⑤、拼出圖形的高與原來三角形的高有什么關(guān)系？ （1）根據(jù)活動后匯報，解決前3個思考題，根據(jù)學(xué)生匯報板書： 三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 （2）提問：任意一個三角形的面積是任意一個平行四邊形面積的一半嗎？ 解決思考題④、⑤，在前板書“三角形”前添上等號。 2、 通過剛才的操作活動，你知道三角形的面積怎么計算嗎？ （1）小組討論：怎么計算三角形的面積？為什么？ （2）根據(jù)學(xué)生匯報，板書：平行四邊形的面積=底高 三角形的面積=底高2 （3）提問：求三角形的面積為什么要除以2？這里的底和高是指什么圖形的底和高？是不是求三角形的面積都要量出所拼成的平四邊形的底和高來求？ （4）小結(jié)：求三角形的面積只要知道三角形的底和底邊上的高就能求出三角形的面積。 （5）用字母表示公式 如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示高，你能用字母寫出三角形面積計算公式嗎？ 板書：S=ah2 活動3【講授】課外拓展 大約在2000年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術(shù)曰，廣從(zng)步數(shù)相乘得積步。”其中“方田”是指長方形田地，“廣”和“從”是指長和寬，也就是說：長方形面積=長寬。還說：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從。”就是說：三角形面積=底高2。 活動4【練習(xí)】三角形面積的應(yīng)用 1、計算下面三角形的面積。（圖略） （1）底：4.2m，高：2m （2）底：3dm，高：1.3dm （3）底：1.8m，高：1.2m 2、計算生活中的三角形的面積 今年是我們偉大的祖國母親65歲的生日，山東濟(jì)南一所小學(xué)的學(xué)生用576面紅領(lǐng)巾拼出了一面巨幅五星紅旗，這面五星紅旗面積占地平方米，這是可愛的孩子們獻(xiàn)給祖國母親65歲的生日禮物。孩子們，紅領(lǐng)巾是五星紅旗的一角，我們要愛護(hù)紅領(lǐng)巾，愛護(hù)紅領(lǐng)巾就是愛護(hù)五星紅旗。（圖略）　 已知紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米? 3、計算三角形的面積正確的是：（）（圖略） A：31.82B：32.72C：1.82.72 提醒學(xué)生注意，求三角形的面積要用相對應(yīng)的底高2來計算 4、根據(jù)條件，求出這個三角形的面積。（圖略） 直角三角形兩條直角邊分別是3cm和4厘米，斜邊是5厘米，求這個直角三角形的面積。 5、圖中哪個三角形的面積與藍(lán)色的三角形的面積相等？為什么？你能在圖中再畫出一個與藍(lán)色三角形的面積相等的三角形嗎？（圖略） 學(xué)生小組探究得出：同底等高的三角形面積相等。 活動5【作業(yè)】三靈活運(yùn)用角形面積 ⑴、兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。 （ ） ⑵、三角形的面積是平行四邊形面積的一半（ ） (3)、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ ） (4)、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。 （ ）