《討論函數(shù)在一點(diǎn)P沿一方向的變化率問題市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《討論函數(shù)在一點(diǎn)P沿一方向的變化率問題市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,討論函數(shù) 在一點(diǎn),P,沿某一方向改變率問題,6 Directional Derivative and Gradient,一、,Directional Derivative,（如圖）,第1頁,第1頁,記為,第2頁,第2頁,證實,由于函數(shù)可微，則增量可表示為,現(xiàn)取,得到,第3頁,第3頁,方向?qū)?shù),第4頁,第4頁,推廣可得三元函數(shù)方向?qū)?shù),第5頁,第5頁,二、,Gradient,第6頁,第6頁,第7頁,第7頁,結(jié)論,而函數(shù)在該點(diǎn)沿任一方向,l,方向?qū)?shù),為梯,度在該方向上投影,.,第8頁,第8頁,類似于二元函

2、數(shù)，此梯度也是一個向量，其方向與取得最大方向?qū)?shù)方向一致，其模為方向?qū)?shù)最大值.,梯度概念能夠推廣到三元函數(shù),第9頁,第9頁,Sol.,第10頁,第10頁,Eg.2,求函數(shù),在點(diǎn),P,(1,1,1),沿向量,方向?qū)?shù),.,Sol.,第11頁,第11頁,1、方向?qū)?shù)概念,2、梯度概念,3、方向?qū)?shù)與梯度關(guān)系,（注意方向?qū)?shù)與偏導(dǎo)數(shù),區(qū)別,）,（注意梯度是一個,向量,）,小結(jié),第12頁,第12頁,備用題,1.,函數(shù),在點(diǎn),處梯度,解,:,則,注意,x,y,z,含有輪換對稱性,第13頁,第13頁,指向,B,(3,2,2),方向方向?qū)?shù)是,.,在點(diǎn),A,(1,0,1),處沿點(diǎn),A,2.,函數(shù),解,:,則,第14頁,第14頁,