《土力學(xué)與地基基礎(chǔ)(第四版)第二章土中應(yīng)力計(jì)算》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《土力學(xué)與地基基礎(chǔ)(第四版)第二章土中應(yīng)力計(jì)算（44頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、*,出版社 理工分社,隧道工程（第三版）,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式單擊此處編輯母版文本樣式單擊此處編輯母版文本樣式單擊此處編輯母版文本樣式,土力學(xué)與地基根底,第二章 土中的應(yīng)力計(jì)算,第二章 土中的應(yīng)力計(jì)算,第一節(jié),土中應(yīng)力形式,第二節(jié)土中自重應(yīng)力,第三節(jié),基底壓力,第四節(jié),土中附加應(yīng)力,2.1,土中應(yīng)力形式,土中的應(yīng)力形式主要有：,1由土體自重引起的自重應(yīng)力；,2由建筑物荷載在地基土體中引起的附加應(yīng)力；,3水在孔隙中流動(dòng)產(chǎn)生的滲透應(yīng)力；,4由于地震作用在土體中引起的地震應(yīng)力或其他振動(dòng)荷載作用在土體中引起的振動(dòng)應(yīng)力等。,土中應(yīng)力計(jì)算通常采用經(jīng)典的彈性力學(xué)方法，因此，假設(shè)

2、地基是,1、均勻；,2、連續(xù)；,3、各向同性的無(wú)限空間線性變形體。,2.1,土的自重應(yīng)力,地基自重應(yīng)力,假設(shè)巖體為均勻連續(xù)介質(zhì)，并為半無(wú)限空間體，在距地表深度,z,處，土體的,自重應(yīng)力,為,c,z,=,z,c,x,=,c,y,=,K,0,s,z,c,x,地面,H,1,H,2,c,z,c,y,地下水位,地下水位以下應(yīng)采用浮容重,3、豎直自重應(yīng)力設(shè)地基中某單元體離地面的距離z，土的容重為r，那么單元體上豎直向自重應(yīng)力等于單位面積上的土柱有效重量，即,可見，土的豎向自重應(yīng)力隨著深度直線,增大，呈三角形分布。,注：,1假設(shè)計(jì)算點(diǎn)在地下水為以下，由于水對(duì)土體有浮力作用，那么水下局部土柱的有效重量應(yīng)采用土

3、的浮容重或飽和容重計(jì)算；,2自重應(yīng)力是由多層土組成，設(shè)各土層的厚度為H1、H2、Hn，相應(yīng)的容重分別為，那么地基中的第n層底面處的豎向自重應(yīng)力為：,2、水平向自重應(yīng)力在半無(wú)限體內(nèi)，由側(cè)限條件可知，土不可能發(fā)生側(cè)向變形 ，因此，該單元體上兩個(gè)水平向應(yīng)力相等并按下式計(jì)算：,式中K0土的側(cè)壓力系數(shù)，它是側(cè)限條件下土中水平向有效應(yīng)力與豎直有效應(yīng)力之比，可由試驗(yàn)測(cè)定，,v是土的泊松比。,【例2-1】,某工程地基土的物理性質(zhì)指標(biāo)如下圖，試計(jì)算自重應(yīng)力并繪出自重應(yīng)力分布曲線。,思路分析：此題涉及自重應(yīng)力的計(jì)算和繪制自重應(yīng)力分布曲線，據(jù)題意、需根據(jù)多層土自重應(yīng)力計(jì)算公式求算，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪出自重應(yīng)力分布曲線

4、.,解,填土層底：,地下水位處：,粉質(zhì)粘土層底：,粉砂土層底：,不透水層面：,不透水層底：,.,基底壓力,根底底面處單位面積土體所受到的壓力，即為基底壓力.,準(zhǔn)確確定基底壓力的分布相當(dāng)復(fù)雜，它受根底剛度、尺寸、形狀和埋置深度及作用于根底上荷載的大小、分布、地基土性質(zhì)的影響。如一圓形剛性根底，在不同情況下壓力分布不同(見表2.2)。,2.3.1 中心荷載矩形根底,基底壓力呈均勻分布,1公式：p=(F+G)/A,F-作用在根底上豎向力設(shè)計(jì)值，,G-根底自重及上回填土重的總量；G=GAd為根底及回填土之平均重度，G一般取20KN/m3，但在地下水位以下局部應(yīng)扣去浮力；d-根底埋深，必須從設(shè)計(jì)地面或室

5、內(nèi)外平均設(shè)計(jì)地面算起。-基底面積，m2,2偏心荷載下的基底壓力,公式：,Pmax min-基底邊緣最大、最小壓力，kPa；,M-作用于基底形心上的力矩，kNm；,W-根底底面的抵抗力，,m3 ;,e-偏心矩，,m.,討論：,1當(dāng) 時(shí)，基底壓力呈梯形分布；,2當(dāng) 時(shí)，pmin=0,基底壓力呈三角形分布；,3 時(shí)，Pmin為負(fù)值，基底與地基局部脫開，,基底壓力將重新分布。由基底壓力與上部荷載相平衡的條件得出：,式中：合力作用點(diǎn)至pmax處距離,m。垂直于力矩作用方向的根底底面邊長(zhǎng)。,2.4,土中附加應(yīng)力,2.4.1,地基中的附加應(yīng)力概念,在外荷載作用下，地基中各點(diǎn)均會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力，稱為附加應(yīng)力。,2.

6、4.2,附加應(yīng)力的分布規(guī)律,在荷載軸線上，離荷載越遠(yuǎn)，附加,應(yīng)力越??；,在地基中任一深度處的水平面上，,沿荷載軸線一的附加應(yīng)力最大，,向兩邊逐漸減小。,2.4.3.,豎向集中力作用時(shí)的地基附加應(yīng)力布辛奈斯克解答,x,y,P,y,z,x,r,R,M,q,ds,x,ds,y,ds,z,dt,xy,dt,xz,dt,yx,dt,zx,dt,yz,dt,zy,按照疊加的原理，那么地面下z深度某點(diǎn)M處的鉛直向附加應(yīng)力應(yīng)為各個(gè)集中力單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的附加應(yīng)力之和，即：,式中：i-第個(gè)集中力作用下，地基中的鉛直向附加應(yīng)力系數(shù)。,ri為第i個(gè)集中力作用點(diǎn)到點(diǎn)的水平距離。,【例2-2】在地基上作用一集中力F=20

7、0kN，要求確定：z=2m深度處的水平面上附加應(yīng)力分布；在r=0的荷載作用線上附加應(yīng)力的分布。,思路分析:此題主要求在集中力作用下附加應(yīng)力的分布情況，故需根據(jù) 求得一組z=2m處水平面上附加應(yīng)力值和一組荷載作用線上附加應(yīng)力值。,解：,附加應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果見表2.3，表2.4,沿水平面的分布見圖2.9，附加應(yīng)力沿深度的分布見圖2.10.,1,、均布的矩形荷載,均布矩形荷載角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，簡(jiǎn)稱角點(diǎn),應(yīng)力系數(shù)，可查表得到。,對(duì)于均布矩形荷載附加應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)不位于角點(diǎn)下的情況：,應(yīng)用,角點(diǎn)法,(1),o,點(diǎn)在荷載面邊緣,(2),o,點(diǎn)在荷載面內(nèi),(3),o,點(diǎn)在荷載面邊緣外側(cè),(4),o,點(diǎn)在荷

8、載面角點(diǎn)外側(cè),(1)o點(diǎn)在荷載面邊緣,zccp0,(2)o點(diǎn)在荷載面內(nèi),z(cccc)p0,o點(diǎn)位于荷載面中心，因c=c=c=c,z=4p0,(3)o點(diǎn)在荷載面邊緣外側(cè),z(cccc)p0,(4)o點(diǎn)在荷載面角點(diǎn)外側(cè),z(cccc)p0,【例2-3】某柱下兩獨(dú)立根底，埋置深度為2m，基底尺寸為2m3m，作用于兩個(gè)根底上的荷載均為F=1260kN，兩根底中心距離為6m，埋深范圍內(nèi)土的重度為18.5kNm3，試求：,A根底在自身所受荷載作用下地基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力(O點(diǎn) A點(diǎn))，利用計(jì)算結(jié)果說(shuō)明附加應(yīng)力的擴(kuò)散規(guī)律；,考慮相鄰根底響影A根底下地基中的附加應(yīng)力(只求根底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力)。,解題分析：

9、此題為矩形根底底面鉛直荷載作用下地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力的求解，故需根據(jù)z=CP0 和角點(diǎn)法來(lái)求，其解題過程應(yīng)為先求P，再求P0，最后求z。,解:(1)求根底底面的附加應(yīng)力,1計(jì)算A根底中心點(diǎn)O的附加應(yīng)力(不考慮B根底的影響)。,過中心點(diǎn)將基底分為四局部，每局部 =1.5m，,列表2.6計(jì)算。,2計(jì)算A根底邊緣點(diǎn)A的附加應(yīng)力(不考慮B根底的影響)。,過邊緣點(diǎn)將基底分為二局部，每局部 =3m，,，列表2.7計(jì)算。,從計(jì)算結(jié)果可知附加應(yīng)力隨深度的增加而逐步減小，A點(diǎn)的附加應(yīng)力比O,點(diǎn)要小。,3)考慮相鄰根底的影響所產(chǎn)生的附加應(yīng)力(z)。把B基底面積分為兩塊，每塊對(duì)A根底的影響可看成荷載面(oabe)

10、和荷載面(oaed)對(duì)O點(diǎn)附加應(yīng)力之差合成。荷載的 。荷載的 列表2.8計(jì)算，最后將計(jì)算結(jié)果按適當(dāng)比例繪于圖2.13中。,、條形根底底面鉛直荷載作用下地基中的附加應(yīng)力,1鉛直三角形分布荷載作用角點(diǎn)下的附加應(yīng)力,由于彎矩作用，基底反力呈梯形分布，此時(shí)可采用均勻分布及三角形分布疊加。可按式下式計(jì)算：,三角形分布的矩形荷載,2鉛直三角形分布荷載作用任意點(diǎn)下的附加應(yīng)力,任意點(diǎn)下的附加應(yīng)力計(jì)算也是采用疊加法，根本概念與均勻荷載的情況相同，只是在計(jì)算過程中，每塊基底面所對(duì)應(yīng)的荷載都不同，除了荷載面積需疊加外，荷載也應(yīng)考慮疊加。,3矩形基底鉛直梯形分布荷載作用角點(diǎn)、任意點(diǎn)下的附加應(yīng)力,梯形荷載可分成均布荷載

11、與三角形分布荷載，然后按上述各自的方法計(jì)算、疊加即可。,2.4.3.,均布的圓形荷載,條形根底底面鉛直均布荷載作用下地基中的附加應(yīng)力,地基外表作用一寬度為b的均布條形荷載P0，沿y軸方向無(wú)限延伸。在計(jì)算條形基底鉛直均布荷載作用下地基中任意一點(diǎn)M的附加應(yīng)力時(shí)，可在寬度b方向取一微條d，微條上的荷載可以用P=P0 d(kNm)表示，該微條可看作是鉛直均布線荷載作用，在這種荷載作用下，地基中的附加應(yīng)力可在b寬度內(nèi)積分，即可得到條形基底鉛直均布荷載作用下地基中任意點(diǎn)M的附加應(yīng)力計(jì)算公式為：,計(jì)算公式,式中、,sz,sx,-,z,x,的附加應(yīng)力系數(shù)，由,x/b,、,z/b,查表,2.11,。,4.條形基

12、底鉛直三角形分布荷載作用下地基中的附加應(yīng)力,如圖2.17為條形基底鉛直三角形分布荷載作用地基中的附加應(yīng)力情況，將坐標(biāo)原點(diǎn)取在零荷載處。以,代表線荷載，在整個(gè)根底,范圍內(nèi)積分得：,z=tzP0,x=txP0,tzx=txxP0,式中：tz、tx、txx 分別為z、x、tzx對(duì)應(yīng)的附加應(yīng)力系,數(shù)，可查表得。,2.17,條形基底鉛直三角形分布荷載作用地基中的附加應(yīng)力,【例2-4】某根底基底寬 =10m，=120m，鉛直荷載(含根底重)1000kNm。彎矩M=500kN.m，根底邊荷載可忽略(即不計(jì)基坑挖除的土重)，試分析基底壓力的分布,計(jì)算距根底中心2.5m的C點(diǎn)下附加應(yīng)力沿深度的分布(C點(diǎn)位于荷載

13、偏心方向)。如此題改為在中心荷載作用下，C點(diǎn)下附加應(yīng)力沿深度的分布又如何？,思路分析:,=165/15 10，為條形根底，據(jù)題意C點(diǎn)下的z應(yīng)根據(jù)z=tzP0、x=txP0求的。解題步驟為先求P,再求P0,最后求z。,解,：,1.,求偏心荷載作用下，,C,點(diǎn)下附加應(yīng)力,z,沿深度的分布,(1),先求基底附加應(yīng)力，因忽略邊荷載，因此,(2),將條形基底鉛直梯形分布荷載分成一個(gè),P,0,=60KPa,的三角形分布荷載與一個(gè),P,0,=70kPa,的均布荷載，計(jì)算,C,點(diǎn)以下不同深度的值,(,見表,2.16,),，按一定比例將繪在,圖,2.18,中。,2.,中心荷載作用下，,C,點(diǎn)下附加應(yīng)力,z,沿深度的分布,(1),同理，先求基底附加應(yīng)力，因忽略邊荷載，因此,計(jì)算,C,點(diǎn)以下不同深度的,z,值,z,=,tz,P,0,(,見表,2.17),，圖略,由同學(xué)們學(xué)習(xí)繪制,.,