《2022年冀教版八下《三角形的中位線》立體課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年冀教版八下《三角形的中位線》立體課件（38頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),

2、第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,1.,理解中位線的概念和性質(zhì)；（重點(diǎn)）,2.,能夠利用中位線解決相關(guān)問(wèn)題,.(,重點(diǎn)、難點(diǎn),),學(xué)習(xí)目標(biāo),如圖，有一塊三角形的蛋糕，準(zhǔn)備平均

3、分給兩個(gè)小朋友，要求兩人所分的,大小相同,，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)合理的解決方案；若平均分給四個(gè)小朋友，要求他們所分的,大小都相同,，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)合理的解決方案；,導(dǎo)入新課,情境引入,講授新課,三角形的中位線及其性質(zhì),一,問(wèn)題,1,：,你能將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎,?,合作探究,問(wèn)題,2,：,連接每?jī)蛇叺闹悬c(diǎn),看看得到了什么樣的圖形,?,四個(gè)全等的三角形,連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做,三角形的中位線,.,A,B,C,D,E,知識(shí)要點(diǎn),兩層含義,:,如果,DE,為,ABC,的中位線，那么,D,、,E,分別為,AB,、,AC,的,.,如果,D,、,E,分別為,AB,、,AC,的中點(diǎn),那么,DE,為,ABC

4、,的,；,中位線,中點(diǎn),A,B,C,1.,畫出,ABC,中所有的中,位,線,.,2.,畫出三角形的所有中線并說(shuō)出中位線和中線的區(qū)別,.,D,E,F,問(wèn)題,3,：,你能通過(guò)剪拼的方式，將一個(gè)三角形拼成一個(gè)與其面積相等的平行四邊形嗎？,小明的做法：將,ADE,繞點(diǎn),E,按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),180,到,CFE,的位置（,如圖,），這樣就得到了一個(gè)與,ABC,面積相等的平行四邊形,DBCF,.,A,D,E,F,C,B,動(dòng)畫演示,猜一猜,:,三角形兩邊中點(diǎn)的連線與第三邊有怎樣的關(guān)系？能證明你的猜想嗎？,A,D,E,F,C,B,DE,和邊,BC,的關(guān)系,數(shù)量關(guān)系：,位置關(guān)系：,平行,DE,是,BC,的一半,

5、能說(shuō)出理由嗎,?,請(qǐng)同學(xué)們,測(cè)量,ADE,ABC,度數(shù),;,DE,BC,長(zhǎng)度,.,測(cè)量法,已知：如圖，在,ABC,中，,DE,是,ABC,的中位線,.,求證：,DE,BC,DE,=BC.,E,A,B,C,D,F,證明,:,如圖,延長(zhǎng),DE,至,F,使,EF=DE,連接,CF,.,AE=CE,AED,=,CEF,ADE,CFE,AD,=,CF,A,=,ECF,.,CF,AB,.,證明法,AD=BD,四邊形,DBCF,是平行四邊形,.,BD=CF,.,E,A,B,C,D,F,DFBC,DF=BC,.,DEBC,三角形中位線定理：,三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半,.,用符號(hào)語(yǔ)言表示

6、,D,A,B,C,E,DE,是,ABC,的中位線,歸納總結(jié),DEBC,【,定理的理解,】,(1),從條件看，以后我們看到中點(diǎn)，尤其是兩個(gè)或者兩個(gè)以上的中點(diǎn)時(shí)我們就要聯(lián)想到三角形的中位線定理,.,(2),從結(jié)論看，它既可以得到線段的位置關(guān)系（平行），又可以得到線段的數(shù)量關(guān)系（倍分關(guān)系），大家以后在解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)要兩方面結(jié)合起來(lái)靈活應(yīng)用,.,1.,如左圖，,MN,為,ABC,的中位線，若,ABC,=61,，則,AMN,=,，若,MN,=12,，則,BC,=,.,A,M,B,C,N,61,24,練一練,A,D,B,C,E,2.,如右圖，,ABC,中，,D,，,E,分別為,AB,，,AC,的中點(diǎn)，當(dāng),

7、BC,=10,時(shí)，則,DE,=,.,5,A,B,C,E,F,D,1.,圖中有幾個(gè)全等三角形，你是怎么知道的？你能證明嗎？,2.,圖中有幾個(gè)平行四邊形？你能證明嗎？,深入探究,3.(1),已知,:,三角形的各邊分別為,6cm,8cm,12cm,，則連接各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)為,_,cm.,13,（,2,）已知,:,三角形的周長(zhǎng)為,64cm,，則連接各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)為,_,cm.,32,（,3,）,ABC,的周長(zhǎng)為,a,D,、,E,、,F,分別為,ABC,各邊中點(diǎn),DEF,的周長(zhǎng)為,；,G,、,H,、,I,分別為,DEF,各邊中點(diǎn),GHI,的周長(zhǎng)為,；,C,A,B,D,F,E,G,H,I

8、,像這樣下去,第,3,個(gè)三角形的周長(zhǎng)為,;,第,n,個(gè)三角形的周長(zhǎng)為,.,a,1,2,a,1,4,a,1,8,a,1,2,n,你發(fā)現(xiàn)了什么？,你還有什么想法？,4.(1),如圖：,D,、,E,、,F,分別是,ABC,三邊的中點(diǎn)你能發(fā)現(xiàn),DEF,的面積與,ABC,的面積有什么關(guān)系嗎？為什么？,A,B,C,D,E,F,(2),已知：,ABC,的面積為,s,，連接各邊中點(diǎn)得,A,1,B,1,C,1,，再連接,A,1,B,1,C,1,各邊中點(diǎn)得,A,2,B,2,C,2,，,則,第,1,次連接所得,A,1,B,1,C,1,面積,_,第,2,次連接所得,A,2,B,2,C,2,面積,_,第,3,次連接所得

9、,A,3,B,3,C,3,面積,_,第,n,次連接所得,A,n,B,n,C,n,面積,_,A,C,A,B,C,A,B,C,B,S,1,4,S,1,16,S,1,64,S,1,4,n,C,3,A,3,B,3,規(guī)律總結(jié),3.,如圖，已知,ABC,中，,AB=3,，,BC=3.4,，,AC=4,且,D,，,E,，,F,分別為,AB,，,BC,，,AC,邊的中點(diǎn)，則,DEF,的周長(zhǎng)是,.,A,B,C,D,E,F,5.2,練一練,4.,如下圖：在,Rt ABC,中，,A=90,，,D,、,E,、,F,分別是各邊中點(diǎn)，,AB=6cm,，,AC=8cm,，則,DEF,的周長(zhǎng),=_cm,12,E,F,B,A,

10、C,D,典例精析,例,1,已知,:,如圖,在四邊形,ABCD,中,E,F,G,H,分別為各邊的中點(diǎn),.,求證,:,四邊形,EFGH,是平行四邊形,.,A,B,C,H,D,E,F,G,分析,:,將四邊形,ABCD,分割為三角形,利用三角形的中位線可轉(zhuǎn)化兩組對(duì)邊分別平行或一組對(duì)邊平行且相等來(lái)證明,.,證明,:,連接,AC,.,E,F,G,H,分別為各邊的中點(diǎn),EFHG,EF=HG,.,EFAC,HGAC,四邊形,EFGH,是平行四邊形,.,A,B,C,H,D,E,F,G,A,B,C,D,E,F,G,H,不變化,你覺得四邊形,EFGH,的形狀和什么有關(guān)？,變式：,若平行四邊形,ABCD,變成任意的四

11、邊形，其它條件不變，則四邊形,EFGH,的形狀會(huì)變化嗎？為什么？,1.,如圖：,EF,是,ABC,的中位線，,BC,=20,，則,EF,=_;,10,當(dāng)堂練習(xí),2.,在,ABC,中，中線,CE,、,BF,相交點(diǎn),O,、,M,、,N,分別是,OB,、,OC,的中點(diǎn)，則,EF,和,MN,的關(guān)系是,_.,平行且相等,3.A,B,兩村相隔一座大山，你能想辦法測(cè)出,A,B,兩村的直線距離,AB,的大小嗎？,若,MN,=360 m,，則,AB,=_.,A,B,C,測(cè)出,MN,的長(zhǎng)，就可知,A,、,B,兩點(diǎn)的距離,.,M,N,解析：在,AB,外選一點(diǎn),C,，使,C,能直接到達(dá),A,和,B,，,連結(jié),AC,和

12、,BC,，并分別找出,AC,和,BC,的中點(diǎn),M,、,N,.,720 m,如果，,M,、,N,兩點(diǎn)之間還有阻隔，你有什么解決辦法？,兩次利用中位線，分別取,CM,和,CN,的中點(diǎn),.,4.,如圖，在,Rt,ABC,中，,C=90,D,是斜邊,AB,的中點(diǎn)，,E,是,BC,的中點(diǎn),.,（,2,）若,AB=10,DE=4,求,ABC,的面積,.,（,1,）,DEBC,嗎？為什么？,A,B,C,D,E,DEBC,，,C=90,，,DEBC.,DE=4,，,AC=8.,AB=10,，,AC=8,BC=6.,你能看懂嗎？,趣味數(shù)學(xué),趣味數(shù)學(xué),課堂小結(jié),三角形中位線,定 義,連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線,.,性質(zhì),三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半,.,三角形的中位線微課,見,學(xué)練優(yōu),本課時(shí)練習(xí),課后作業(yè),課前預(yù)練,課內(nèi)講練,名師指津,