《數(shù)學(xué)選修2-3-第一章第一節(jié)-ppt課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)選修2-3-第一章第一節(jié)-ppt課件（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,【,課標要求,】,1.1,基本計數(shù)原理,理解分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理,會用這兩個原理分析和解決一些簡單的實際計數(shù)問題,1,2,【課標要求】1.1基本計數(shù)原理理解分類加法計數(shù)原理與分步乘,理解兩個計數(shù)原理的內(nèi)容及它們的區(qū)別,(,難點,),兩個計數(shù)原理的應(yīng)用,(,重點,),應(yīng)用兩個計數(shù)原理時，合理選擇分類還是分步,(,易混

2、點,),【,核心掃描,】,1,2,3,理解兩個計數(shù)原理的內(nèi)容及它們的區(qū)別(難點)【核心掃描】1,分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理,自學(xué)導(dǎo)引,分類加法計數(shù)原理,分步乘法計數(shù)原理,做一件事，完成它有,n,類辦法，在第一類辦法中有,m,1,種不同的方法，在第二類辦法中有,m,2,種不同的方法，,，在第,n,類辦法中有,m,n,種不同的方法，那么完成這件事共有,N,_,種不同的方法,.,做一件事，完成它需要分成,n,個步驟，做第一個步驟有,m,1,種不同的方法，做第二個步驟有,m,2,種不同的方法，,，做第,n,個步驟有,m,n,種不同的方法，那么完成這件事共有,N,_,種不同的方法,.,m,1,m

3、,2,m,n,m,1,m,2,m,n,分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理自學(xué)導(dǎo)引分類加法計數(shù)原理分,想一想,：兩個原理中對,“,完成一件事,”,的要求有什么不同？,提示,分類加法計數(shù)原理中，每一類方案中的每一種方法都能,“,完成一件事,”,；分步乘法計數(shù)原理中，只有兩步全部完成，才算“完成一件事”,想一想：兩個原理中對“完成一件事”的要求有什么不同？,分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的區(qū)別與聯(lián)系,名師點睛,分類加法計數(shù)原理,分步乘法計數(shù)原理,關(guān)鍵詞,分類,分步,本質(zhì),每類方法都能獨立地完成這件事，它是獨立的、一次性的且每次得到的是最后結(jié)果，只需一種方法就可完成這件事,每一步得到的只是中間結(jié)果

4、，任何一步都不能獨立完成這件事，缺少任何一步也不能完成這件事，只有各個步驟都完成了，才能完成這件事,各類,(,步,),的關(guān)系,各類辦法之間是互斥的、并列的、獨立的，即,“,分類互斥,”,各步之間是關(guān)聯(lián)的、獨立的，,“,關(guān)聯(lián),”,確保連續(xù)性，,“,獨立,”,確保不重復(fù)，即,“,分步互依,”,分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的區(qū)別與聯(lián)系名師點睛分類加,題型一,分類加法計數(shù)原理的應(yīng)用,在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩位數(shù)共有多少個？,思路探索,該問題與計數(shù)有關(guān)，完成這件事只要兩位數(shù)的個位、十位確定了，這件事就算完成了，因此只要考慮十位或個位上的數(shù)字情況進行分類即可,【,例,1,】,題型一

5、分類加法計數(shù)原理的應(yīng)用 在所有的兩位數(shù)中,解法一,根據(jù)題意將十位上的數(shù)字分別是,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,的情況分成,8,類，在每一類中滿足題目條件的兩位數(shù)分別是,8,個，,7,個，,6,個，,5,個，,4,個，,3,個，,2,個，,1,個,由分類加法計數(shù)原理，符合題意的兩位數(shù)的個數(shù)共有：,8,7,6,5,4,3,2,1,36(,個,),法二,根據(jù)題意將個位上的數(shù)字分別是,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,的情況分成,8,類，在每一類中滿足題目條件的兩位數(shù)分別是,1,個，,2,個，,3,個，,4,個，,5,個，,6,個，,7,個，,8

6、,個,由分類加法計數(shù)原理，符合題意的兩位數(shù)的個數(shù)共有，,1,2,3,4,5,6,7,8,36(,個,),解法一根據(jù)題意將十位上的數(shù)字分別是1，2，3，4，5，6,規(guī)律方法,分類加法計數(shù)原理要求每一類中的各種方法都是相互獨立的，且每一類方法中的每一種方法都可以獨立地完成這件事在應(yīng)用該原理解題時，首先要根據(jù)問題的特點，確定好分類的標準分類時應(yīng)滿足：完成一件事的任何一種方法，必屬于某一類且僅屬于某一類,規(guī)律方法分類加法計數(shù)原理要求每一類中的各種方法都是相互獨立,書架上層放有,15,本不同的數(shù)學(xué)書，中層放有,16,本不同的語文書，下層放有,14,本不同的化學(xué)書，某人從中取出一本書，有多少種不同的取法？

7、,解,要完成,“,取一本書,”,這件事有三類不同的取法：第,1,類，從上層取一本數(shù)學(xué)書有,15,種不同的取法；第,2,類，從中層取一本語文書有,16,種不同方法；第,3,類，從下層取一本化學(xué)書有,14,種不同方法其中任何一種取法都能獨立完成取一本書這件事，故從中取一本書的方法種數(shù)為,15,16,14,45.,【,變式,1,】,書架上層放有15本不同的數(shù)學(xué)書，中層放有16本不同的語文書,已知集合,M,3,，,2,，,1,，,0,，,1,，,2,，,P,(,a,，,b,)(,a,，,b,M,),表示平面上的點，問：,(1),點,P,可表示平面上多少個不同的點？,(2),點,P,可表示平面上多少個第

8、二象限內(nèi)的點？,思路探索,完成,“,確定點,P,”,這件事，需要依次確定點,P,的橫、縱坐標，應(yīng)運用分步乘法計數(shù)原理求解,解,(1),確定平面上的點,P,(,a,，,b,),，可分兩步完成：第一步確定,a,的值，有,6,種不同方法；第二步確定,b,的值，也有,6,種不同方法根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，得到平面上點,P,的個數(shù)為,66,36.,題型,二,分步乘法計數(shù)原理的應(yīng)用,【,例,2,】,已知集合M3，2，1，0，1，2，P(,(2),確定平面上第二象限內(nèi)的點,P,，可分兩步完成：第一步確定,a,的值，由于,a,0,，所以有,3,種不同方法；第二步確定,b,的值，由于,b,0,，所以有,2,種不同

9、方法由分步乘法計數(shù)原理，得到平面上第二象限內(nèi)的點,P,的個數(shù)為,32,6.,規(guī)律方法,利用分步乘法計數(shù)原理解決問題應(yīng)注意：,(1),要按事件發(fā)生的過程合理分步，即分步是有先后順序的；,(2),各步中的方法互相依存，缺一不可，只有各個步驟都完成才算完成這件事,(2)確定平面上第二象限內(nèi)的點P，可分兩步完成：第一步確定a,乒乓球隊的,10,名隊員中有,3,名主力隊員，派,5,名參加比賽，,3,名主力隊員要安排在第一、三、五位置，其余,7,名隊員選,2,名安排在第二、四位置，求不同的出場安排共有多少種？,解,按出場位置順序逐一安排第一位置隊員的安排有,3,種方法；第二位置隊員的安排有,7,種方法；第

10、三位置隊員的安排有,2,種方法；第四位置隊員的安排有,6,種方法；第五位置隊員的安排只有,1,種方法,由分步乘法計數(shù)原理知，不同的出場安排方法有,37261,252(,種,),【,變式,2,】,乒乓球隊的10名隊員中有3名主力隊員，派5名參加比賽，3名,現(xiàn)有高一四個班的學(xué)生,34,人，其中一、二、三、四班各,7,人、,8,人、,9,人、,10,人，他們自愿組成數(shù)學(xué)課外小組,(1),選其中一人為負責(zé)人，有多少種不同的選法？,(2),每班選一名組長，有多少種不同的選法？,(3),推選兩人做中心發(fā)言，這兩人需來自不同的班級，有多少種不同的選法？,題型,三,兩個原理的綜合應(yīng)用,【,例,3,】,現(xiàn)有高一

11、四個班的學(xué)生34人，其中一、二、三、四,規(guī)范解答,(1),分四類：第一類，從一班學(xué)生中選,1,人，有,7,種選法；第二類，從二班學(xué)生中選,1,人，有,8,種選法；第三類，從三班學(xué)生中選,1,人，有,9,種選法；第四類，從四班學(xué)生中選,1,人，有,10,種選法,所以，共有不同的選法,N,7,8,9,10,34(,種,)(4,分,),(2),分四步：第一、二、三、四步分別從一、二、三、四班學(xué)生中選一人任組長,所以，共有不同的選法,N,78910,5 040(,種,),(8,分,),規(guī)范解答(1)分四類：第一類，從一班學(xué)生中選1人，有7,(3),分六類，每類又分兩步：從一、二班學(xué)生中各選,1,人，有

12、,78,種不同的選法；從一、三班學(xué)生中各選,1,人，有,79,種不同的選法；從一、四班學(xué)生中各選,1,人，有,710,種不同的選法；從二、三班學(xué)生中各選,1,人，有,89,種不同的選法；從二、四班學(xué)生中各選,1,人，有,810,種不同的選法；從三、四班學(xué)生中各選,1,人，有,910,種不同的選法,所以，共有不同的選法,N,78,79,710,89,810,910,431(,種,),(12,分,),(3)分六類，每類又分兩步：從一、二班學(xué)生中各選1人，有7,【,題后反思,】,(1),在處理具體的應(yīng)用題時，首先必須弄清是,“,分類,”,還是,“,分步,”,，其次要搞清,“,分類,”,或,“,分步,

13、”,的具體標準是什么，選擇合理的標準處理事件，關(guān)鍵是看能否獨立完成這件事，可以避免計數(shù)的重復(fù)或遺漏,(2),對于一些比較復(fù)雜的既要運用分類加法計數(shù)原理又要運用分步乘法計數(shù)原理的問題，我們可以恰當?shù)禺嫵鍪疽鈭D或列出表格，使問題更加直觀、清晰,【題后反思】(1)在處理具體的應(yīng)用題時，首先必須弄清是“分,在,7,名學(xué)生中，有,3,名會下象棋但不會下圍棋，有,2,名會下圍棋但不會下象棋，另,2,名既會下象棋又會下圍棋，現(xiàn)從這,7,人中選,2,人分別參加象棋比賽和圍棋比賽，共有多少種不同的選法？,解,分四類求解：,(1),從,3,名只會下象棋的學(xué)生中選,1,名參加象棋比賽，同時從,2,名只會下圍棋的學(xué)生

14、中選,1,名參加圍棋比賽有,32,6,種選法；,(2),從,3,名只會下象棋的學(xué)生中選,1,名參加象棋比賽，同時從,2,名既會下象棋又會下圍棋的學(xué)生中選,1,名參加圍棋比賽有,32,6,種選法；,【,變式,3,】,在7名學(xué)生中，有3名會下象棋但不會下圍棋，有2名會下圍棋但,(3),從,2,名只會下圍棋的學(xué)生中選,1,名參加圍棋比賽，同時從,2,名既會下象棋又會下圍棋的學(xué)生中選,1,名參加象棋比賽有,22,4,種選法；,(4),從,2,名既會下象棋又會下圍棋的學(xué)生中選,1,名參加象棋比賽，剩下的一名參加圍棋比賽，有,21,2,種選法,根據(jù)分類加法計數(shù)原理，一共有,6,6,4,2,18,種不同的選

15、法,(3)從2名只會下圍棋的學(xué)生中選1名參加圍棋比賽，同時從2名,分類討論思想是計數(shù)原理的重要思想，尤其體現(xiàn)在兩個原理的綜合應(yīng)用上，對于“完成某件事”大多根據(jù)實際進行合理分類尤其對于涂色問題，因為問題解決稍顯復(fù)雜，既能考查兩個原理的應(yīng)用，又能體現(xiàn)分類討論思想，倍受命題者的青睞,方法技巧分類討論思想在計數(shù)原理中的應(yīng)用,【,示,例,】,如圖有,4,個編號為,1,、,2,、,3,、,4,的小三角形，要在每一個小三角形中涂上紅、黃、藍、白、黑五種顏色中的一種，并且相鄰的小三角形顏色不同，共有多少種不同的涂色方法？,分類討論思想是計數(shù)原理的重要思想，尤其體現(xiàn)在,思路分析,明確用,5,種顏色涂,4,個區(qū)域

16、，分別考慮,1,、,3,同色和,1,、,3,不同色兩種情況分類討論說明,解,分為兩類：,第一類：若,1,、,3,同色，則,1,有,5,種涂法，,2,有,4,種涂法，,3,有,1,種涂法,(,與,1,相同,),，,4,有,4,種涂法,故,N,1,5414,80(,種,),第二類：若,1,、,3,不同色，則,1,有,5,種涂法，,2,有,4,種涂法，,3,有,3,種涂法，,4,有,3,種涂法,故,N,2,5433,180(,種,),綜上可知不同的涂法共有,N,N,1,N,2,80,180,260(,種,),思路分析 明確用5種顏色涂4個區(qū)域，分別考慮1、3同色和,方法點評,涂色問題中包含著豐富的數(shù)學(xué)思想，解決涂色問題方法技巧性強且靈活多變因而這類問題有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力、分析問題與觀察問題的能力，有利于開發(fā)學(xué)生的智力,方法點評 涂色問題中包含著豐富的數(shù)學(xué)思想，解決涂色問題方法技,